高考一轮复习破析电磁感应的综合问题

高考一轮复习破析电磁感应的综合问题

‎2019年高考一轮复习 破析电磁感应的综合问题 江苏省赣榆高级中学（222100） 陈修斌 ‎《电磁感应现象及应用》专题的内容是历年来各地高考的重点和热点，题型较全，考查比较全面且有极强的综合性．考查内容从感应电流的产生条件、感应电流的方向判断、感应电动势的大小计算等基础知识，到物理图象的应用，力、电综合问题的处理等综合性问题．涉及恒定电流、牛顿运动定律、能的转化和守恒等知识的应用等，且多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现，占整份试卷分值的六分之一左右（约20分左右），对学生的能力要求较高，给学生的印象是题目长、难度大、涉及知识点多、计算量大、综合能力强，处理起来比较棘手，因此在二轮复习时一定要对本专题有所侧重，有所突破．‎ 一、知识储备 ‎1、关于电磁感应的几个基本问题 ‎（1）电磁感应现象 ‎（2）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释 ‎（3）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件 ‎2、几种定则、定律的适用范围 定则、定律 适用的基本物理现象 安培定则 判断电流（运动电荷）的磁场方向 左手定则 判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向 右手定则 判断闭合电路的一部分做切割磁感线的运动时产生的感应电流方向 楞次定律 判断闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，或者是穿过闭合电路的磁通量发生变化时产生的感应电流的方向 ‎3、关于楞次定律 ‎（1）楞次定律的内容；（2）对楞次定律的正确理解；（3）楞次定律的应用步骤；（4）楞次定律的灵活运用 ‎4、对公式的研究 ‎（1）公式的推导；（2）与公式的比较；（3）适用条件；（4）公式中的意义；（5）公式中的意义 ‎5、自感现象中的一个重要特征 二、方法技巧 ‎1. 电磁感应中的图像问题 在分析电磁感应中的图像问题时，如果是在分析电流方向问题时一定要紧抓住图象的斜率，图象斜率的正负代表了电流的方向；具体的可从以下六个方面入手分析：‎ ‎（1）看坐标轴表示什么物理量；‎ ‎（2）看具体的图线，它反映了物理量的状态或变化；‎ ‎（3）看斜率，斜率是纵坐标与横坐标的比值，往往有较丰富的物理意义；‎ ‎（4）看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个物理量为零时另一物理量的状态；‎ ‎（5）‎ 五要看面积，如果纵轴表示的物理量与横轴表示的物理量的乘积，与某个的物理量的定义相符合，则面积有意义，否则没有意义；六要看（多个图象）交点．‎ ‎2.电磁感应与电路的综合 关于电磁感应与电路的综合问题，分析思路及步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：‎ ‎（1）先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，并求出电源的电动势和电源的内阻；接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．在电源（导体）内部，电流由负极（低电势）流向电源的正极（高电势），在外部由正极流向负极．‎ ‎（2）再做“路”的分析：分析电路的结构，画出等效电路图，弄清电路的连接方式，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的电流大小，以便计算安培力．‎ ‎（3）然后做“力”的分析：分离力学研究对象（通常是电路中的杆或线圈）的受力分析，特别要注意摩擦力与安培力的分析．‎ ‎（4）接着做“运动状态”的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的运动性质．‎ ‎（5）最后做“能量”的分析：找出电路中提供能量的部分结构和电路中消耗能量部分的结构,然后根据能的转化与守恒建立等式关系.‎ ‎3.电磁感应中的动力学问题 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况．这类问题的分析思路如下：‎ 为零 不为零 分析综合问题时，可把问题分解成两部分——电学部分与力学部分来处理：‎ 电学部分思路：先将产生电动势的部分电路等效成电源，如果有多个，则应弄清它们间的（串、并联或是反接）关系．再分析内、外电路结构，作出等效电路图，应用欧姆定律理顺电学量间的关系．‎ 力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，并根据牛顿定律、动量、能量守恒等规律理顺力学量间的关系．分析稳定状态或是某一瞬间的情况，往往要用力和运动的观点去处理．注意稳定状态的特点是受力平衡或者系统加速度恒定，稳定状态部分（或全部）物理量不会进一步发生改变．非稳态时的物理量，往往都处于动态变化之中，瞬时性是其最大特点．而“电磁感应”及“磁场对电流的作用”是联系电、力两部分的桥梁和纽带，因此，要紧抓这两点来建立起相应的等式关系．‎ ‎4.电磁感应中的能量问题 此类问题虽属变化的安培力做功问题，但不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律或动能定理就可求解．安培力做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能（多数情况下是内能），解决这类问题的方法是：‎ ‎（1） 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；‎ ‎（2） 画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式；‎ ‎（3）析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变所满足的方程．‎ ‎5.数学物理方法---微元法的运用 一切宏观量都可被看成是由若干个微小的单元组成的，在整个物体运动的全过程中，通过对这些微小单元的研究，常能发现物体运动的特征和规律.微元法就是基于这种思想研究问题的一种方法.在电磁感应的综合问题中常常要用到这一方法，运用这一方法时有一个明显的特征，那就是题目中有非匀变速运动.‎ 三、考题预测 预测2019年的高考基础试题仍是重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．涉及的主要的数学物理方法---微元法也要引起足够的重视，此外磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视．‎ l ´ ‎ ‎ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ B M N Q P v0‎ 图1‎ ‎【预测题1】（原创）如图1所示，在质量为的小车上，固定着一个质量为、电阻的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度．小车载着线圈在光滑水平面上一起以的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小．已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同．求：‎ ‎（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流的大小和方向；‎ ‎（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量；‎ ‎（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功．‎ ‎【解析】（1）小车刚进入磁场时，NP边切割磁感线，相当于电源，‎ ‎ ， 方向：（右手定则）‎ ‎（2）小车通过磁场的过程：‎ 所以 解得 ‎ ‎（3）小车进入磁场过程做变减速运动，时刻有：，‎ 取一个极短的时间间隔，则有 ‎ 所以 ，即 ‎ 所以 ‎ 即 （其中为小车完全进入磁场时的速度）‎ 同理，小车离开磁场过程有 ‎ 从而得 ‎ 小车进入磁场过程 ‎ 所以 ‎ 解得 ‎ ‎【预测题2】（改编）如图2所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距，在其左端各固定一个半径为的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为，电阻均为，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：‎ ‎（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；‎ ‎（2）杆a做匀速运动时的速度；‎ ‎（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度． ‎ ‎ 【解析】⑴ 匀速时，拉力与安培力平衡，‎ ‎ ，所以 ‎ ‎⑵ 金属棒a切割磁感线，产生的电动势 ‎ 回路电流 ， 所以 ‎ ‎⑶ 平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为，‎ ‎ ， 所以 所以 ‎ 所以杆b静止的位置距圆环最低点的高度 ‎