高考高三总复习集合单元测试题

高考高三总复习集合单元测试题

课时作业(一)　集合的概念与运算 ‎[基础巩固组]‎ 一、选择题 ‎1．(2016·赤峰模拟)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)‎ A．∅ B．{2} ‎ C．{0} D．{－2}‎ 答案：B　解析：∵A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，∴A∩B＝{2}．故选B.‎ ‎2．(2015·天津卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则集合A∩∁UB＝(　　)‎ A．{3} B．{2,5} ‎ C．{1,4,6} D．{2,3,5}‎ 答案：B　解析：∵A＝{2,3,5}，∁UB＝{2,5}，‎ ‎∴A∩(∁UB)＝{2,5}．‎ ‎3．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于(　　)‎ A．R ‎ B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)‎ C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) ‎ D．∅‎ 答案：B　解析：由|x|≤2，得－2≤x≤2，‎ 所以集合A＝{x|－2≤x≤2}；‎ 由－1≤x≤2，得－4≤－x2≤0，所以集合B＝{y|－4≤y≤0}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤0}，故∁R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞‎ ‎)．故选B.‎ ‎4．(2016·西安一模)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)‎ A．0 B．1 ‎ C．2 D．3‎ 答案：C　解析：由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.故选C.‎ ‎5．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，则(∁UA)∩B＝(　　)‎ A．{x|x>2或x<0} B．{x|10，即x(x－2)>0，得x<0或x>2，故A＝{x|x<0或x>2}．‎ 集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域，‎ 由x－1>0，解得x>1，所以B＝{x|x>1}．‎ 则∁UA＝{x|0≤x≤2}，如图所示．在数轴上分别表示出集合∁UA，B，所以(∁UA)∩B＝{x|0≤x≤2}∩{x|x>1}＝{x|11}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪B等于(　　)‎ A．{x|x>0} B．{x|x>1}‎ C．{x|10}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0或y>2}．‎ ‎11．(2015·榆林模拟)已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则b2 015－a2 015＝________.‎ 答案：1‎ ‎12．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>0}，则A×B＝________.‎ 答案：[0,1]∪(2，＋∞)‎ ‎[能力提升组]‎ ‎13．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)‎ A．{－1,2} B．{－1,0} ‎ C．{0,1} D．{1,2}‎ 答案：A　解析：由题意得集合A＝{0,1}，图中阴影部分所表示的集合是不在集合A中，但在集合B中的元素的集合，即(∁UA)∩B，易知(∁UA)∩B＝{－1,2}，故图中阴影部分所表示的集合为{－1,2}．故选A.‎ ‎14．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}．若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中元素的个数是(　　)‎ A．2 B．3 ‎ C．4 D．5‎ 答案：B　解析：当a＝0时，无论b取何值，z＝a÷b＝0；‎ 当a＝－1，b＝－2时，z＝(－1)÷(－2)＝；‎ 当a＝－1，b＝2时，z＝(－1)÷2＝－；‎ 当a＝1，b＝－2时，z＝1÷(－2)＝－；‎ 当a＝1，b＝2时，z＝1÷2＝.‎ 故P*Q＝，该集合中共有3个元素．‎ ‎15．已知集合A＝，B＝{x|log2(x＋1)≤1，x∈N}，S⊆A，S∩B≠∅，则集合S的个数为(　　)‎ A．0 B．2 ‎ C．4 D．8‎ 答案：C ‎16．对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．已知M＝{x|a

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