中考数学复习专题十：代数总复习

中考数学复习专题十：代数总复习

中考数学复习专题10代数总复习 一、 填空题： 1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为　　　　　米． 2. 的立方根是　　　，的平方根是　　　； 3. 如果|a+2|+=0，那么a、b的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)； 4. 计算：= 。 5. 计算：+―= 。 6. 在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______. 7. 计算：＋＝ 。 8. ‎ 不等式组的解集是____________。 9. 方程的解是__ ___ x=5_____________. 10. 观察下列等式，×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5 设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数中，自变量x的取值范围是____________。 12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。 13. 函数与轴的交点是 ，与轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ； 14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元； 15. 函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ； 16. 把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ； 17. 把二次函数化成的形式是 ，顶点坐标是 ‎ ，对称轴是 ； 1. ‎1，2，3，的平均数是3，则3，6，的平均数是 ； 2. ‎2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ； 3. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ； 4. 点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 5. 若点 在第一象限，则的取值范围是 ； 6. 已知，化简的结果是 ； 7. 方程的根是，则可分解为 ； 8. 方程的解是； 9. 方程 的一根是，则它的另一根是 ， ； 10. 已知时，分式无意义，时此分式值为0，则； 11. 若方程组的解是，则a＝_________，b＝_______； 12. ‎10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ； 13. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是：，．成绩较为稳定的是__________．（填“甲”或“乙” ） 二、选择题： ‎31、在实数π，2，，，tan45°中，有理数的个数是 （ ） A、 2个 　B、3个 　 C、 4个 　D、5个 ‎32、下列二次根式中与是同类二次根式的是 （ ） A、 B、 C、 D、 ‎33、在下列函数中，正比例函数是 （ ） ‎ A B C D ‎34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ） Ｏ s t Ｏ s t Ｏ s t Ｏ s t Ａ Ｃ Ｄ ‎ B ‎35、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 y x o y x o y x o y x o ‎（ ） A B C D ‎36、二次函数，则它的图象必经过点 （ ） A （，） B （，） C （，） D （，） ‎37、不等式组的整数解的个数是 （ ） A 1　 B 2　 C 3 D 4 ‎38、在同一坐标系中，作出函数和的图象，只可能是 （ ） ‎39、若关于的方程有两个相等的实根，则a的值是 （　　） A －4 B 4 C 4或－4 D 2 ‎40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。 （ ） A 30人　　B 　31人　　C　 33人　　D　 34人 ‎41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ） A B C D ‎42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ C ）‎ ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ 三、解答题：‎ ‎43、计算： ； ‎ ‎ 44、计算：‎ ‎ ‎ ‎45、解不等式组 ‎46、抛物线的对称轴是，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；‎ ‎47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：‎ ‎　　　　　　　　　‎ 第一套 ‎　第二套 椅子高度（cm）‎ ‎ 40.0‎ ‎ 37.0‎ 桌子高度（cm）‎ ‎ 75.0‎ ‎ 70.2‎ ‎（1）请确定与的函数关系式；‎ ‎（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。‎ ‎48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？‎ ‎50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？‎ ‎51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：‎ 每人销售件数 ‎1800‎ ‎510‎ ‎250‎ ‎210‎ ‎150‎ ‎120‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；‎ ‎（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；‎ ‎52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。‎ ‎（1）设照明时间是小时，设一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用，求出与之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）‎ ‎（2）小刚想在这两种灯中选一盏。‎ ‎①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？‎ ‎②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？‎ ‎③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？‎ ‎（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。‎ 假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。‎ 答案：‎ 一、填空题 ‎1）、4.5×10-5 2）、-2， 3）、< 4）、2 5）、0 ‎ ‎ 6）、a(b-)(b+) 7）、1 8）、 9）、x=5 ‎ ‎ 10）、‎ ‎11）、 12）、 13）、 14）、y=0.15x+24，（、98，3.33 ‎ ‎15）、增大 16）、y=2(x-3)2-2 17）、y=(x-2)2+4 18）、5 19）、31‎ ‎20）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生的身高 ‎21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2） 22）、 23）、1 24）、‎ ‎25）、 26）、-1，2 27）、6 28）、-5，3 29）、， 30、乙 ‎ 二、选择题 ‎31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B ‎ ‎40、C 41、B 42、C ‎ 三、解答题 ‎43）、4 44）、 45）、 46）、‎ ‎47）、(1)y=1.6x+11 (2)当高为‎4.20cm时，y=42×1.6+11=78.2 它们是配套的 ‎48）、依题意得：A(20，16) B（0，40） 设 k=0.06 ‎ ‎49）、解：设第一季度生产甲机器x台，乙机器y台 ‎ 解得：‎ 答：甲机器220台，乙机器260台。‎ ‎50、解：设每天用电量为x度。‎ ‎51、（1）平均数：340 中位数：210 众数：210，150 ‎ ‎（2）不合理；因为销售额等达到320件的人只有2人，还有13人不能达到。可以把销售额定为210件。因为中位数为210，众数为210，说明有大多数的人可以达到。‎ ‎52、1） ‎ ‎2）①由，解得②由，解得③由，解得 ‎3）如果选用两盏节能灯，则费用是111.5元；如果选用两盏白炽灯，则费用是96元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用完2800小时时，费用最低，费用是83.6元。‎ 因此，因选一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时费用最低。‎