中考数学复习专题十:代数总复习

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中考数学复习专题十:代数总复习

中考数学复习专题10代数总复习 一、 填空题: 1. 一种细菌的半径约为0.000045米,用科学记数法表示为     米. 2. 的立方根是   ,的平方根是   ; 3. 如果|a+2|+=0,那么a、b的大小关系为a b(填“>”“=”或“<”); 4. 计算:= 。 5. 计算:+―= 。 6. 在实数范围内分解因式:ab2-2a=___ ______. 7. 计算:+= 。 8. ‎ 不等式组的解集是____________。 9. 方程的解是__ ___ x=5_____________. 10. 观察下列等式,×2 = +2,×3 = +3,×4 = +4,×5 = +5 设表示正整数,用关于的等式表示这个规律为_______ ____; 11. 在函数中,自变量x的取值范围是____________。 12. 如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为_________________。 13. 函数与轴的交点是 ,与轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 ; 14. 某地的电话月租费24元,通话费每分钟0.15元,则每月话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系式是 ,某居民某月的电话费是38.7元,则通话时间是 分钟,若通话时间62分钟,则电话费为 元; 15. 函数的图像,在每一个象限内,随的增大而 ; 16. 把函数的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的二次函数解析式是 ; 17. 把二次函数化成的形式是 ,顶点坐标是 ‎ ,对称轴是 ; 1. ‎1,2,3,的平均数是3,则3,6,的平均数是 ; 2. ‎2004年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ; 3. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况,从中抽测了40名学生的身高,在这个问题中总体是 ,个体是 ,样本是 ; 4. 点P(,)关于轴的对称点的坐标是 ,关于轴的对称点的坐标是 ,关于原点的对称点的坐标是 ; 5. 若点 在第一象限,则的取值范围是 ; 6. 已知,化简的结果是 ; 7. 方程的根是,则可分解为 ; 8. 方程的解是; 9. 方程 的一根是,则它的另一根是 , ; 10. 已知时,分式无意义,时此分式值为0,则; 11. 若方程组的解是,则a=_________,b=_______; 12. ‎10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ; 13. 甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是:,.成绩较为稳定的是__________.(填“甲”或“乙” ) 二、选择题: ‎31、在实数π,2,,,tan45°中,有理数的个数是 ( ) A、 2个  B、3个   C、 4个  D、5个 ‎32、下列二次根式中与是同类二次根式的是 ( ) A、 B、 C、 D、 ‎33、在下列函数中,正比例函数是 ( ) ‎ A B C D ‎34、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速前进,结果准时到校,在课堂上,李老师请学生画出:自行车行进路程S(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是 ( ) O s t O s t O s t O s t A C D ‎ B ‎35、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 y x o y x o y x o y x o ‎( ) A B C D ‎36、二次函数,则它的图象必经过点 ( ) A (,) B (,) C (,) D (,) ‎37、不等式组的整数解的个数是 ( ) A 1  B 2  C 3 D 4 ‎38、在同一坐标系中,作出函数和的图象,只可能是 ( ) ‎39、若关于的方程有两个相等的实根,则a的值是 (  ) A -4 B 4 C 4或-4 D 2 ‎40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况,在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数,满分为100分),将50名学生的数学成绩进行整理,分成5组画出的频率分布直方图如图所示,已知从左至右4个小组的频率分别是0.06,0.08,0.20,0.28,那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。 ( ) A 30人  B  31人  C  33人  D  34人 ‎41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶元,则可列出方程为 ( ) A B C D ‎42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( C )‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ 三、解答题:‎ ‎43、计算: ; ‎ ‎ 44、计算:‎ ‎ ‎ ‎45、解不等式组 ‎46、抛物线的对称轴是,且过(4,-4)、(-1,2),求此抛物线的解析式;‎ ‎47、为了保护学生的视力,课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明:假设课桌的高度为cm,椅子的高度(不含靠背)为cm,则应是的一次函数,右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度:‎ ‎         ‎ 第一套 ‎ 第二套 椅子高度(cm)‎ ‎ 40.0‎ ‎ 37.0‎ 桌子高度(cm)‎ ‎ 75.0‎ ‎ 70.2‎ ‎(1)请确定与的函数关系式;‎ ‎(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由。‎ ‎48、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554 台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 % .该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?‎ ‎50、为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?‎ ‎51、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:‎ 每人销售件数 ‎1800‎ ‎510‎ ‎250‎ ‎210‎ ‎150‎ ‎120‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;‎ ‎(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由;‎ ‎52、小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。‎ ‎(1)设照明时间是小时,设一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用,求出与之间的函数关系式(注:费用=灯的售价+电费)‎ ‎(2)小刚想在这两种灯中选一盏。‎ ‎①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?‎ ‎②照明时间是在什么范围内,选用白炽灯的费用最低?‎ ‎③照明时间是在什么范围内,选用节能灯的费用最低?‎ ‎(3)小刚想在这两种灯中选购两盏。‎ 假定照明时间是3000小时,使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案,并说明理由。‎ 答案:‎ 一、填空题 ‎1)、4.5×10-5 2)、-2, 3)、< 4)、2 5)、0 ‎ ‎ 6)、a(b-)(b+) 7)、1 8)、 9)、x=5 ‎ ‎ 10)、‎ ‎11)、 12)、 13)、 14)、y=0.15x+24,(、98,3.33 ‎ ‎15)、增大 16)、y=2(x-3)2-2 17)、y=(x-2)2+4 18)、5 19)、31‎ ‎20)、某校初中三年级240名学生的身高,一名学生的身高,某校初中三年级40名学生的身高 ‎21)、(-1,-2)(1,2)(1,-2) 22)、 23)、1 24)、‎ ‎25)、 26)、-1,2 27)、6 28)、-5,3 29)、, 30、乙 ‎ 二、选择题 ‎31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B ‎ ‎40、C 41、B 42、C ‎ 三、解答题 ‎43)、4 44)、 45)、 46)、‎ ‎47)、(1)y=1.6x+11 (2)当高为‎4.20cm时,y=42×1.6+11=78.2 它们是配套的 ‎48)、依题意得:A(20,16) B(0,40) 设 k=0.06 ‎ ‎49)、解:设第一季度生产甲机器x台,乙机器y台 ‎ 解得:‎ 答:甲机器220台,乙机器260台。‎ ‎50、解:设每天用电量为x度。‎ ‎51、(1)平均数:340 中位数:210 众数:210,150 ‎ ‎(2)不合理;因为销售额等达到320件的人只有2人,还有13人不能达到。可以把销售额定为210件。因为中位数为210,众数为210,说明有大多数的人可以达到。‎ ‎52、1) ‎ ‎2)①由,解得②由,解得③由,解得 ‎3)如果选用两盏节能灯,则费用是111.5元;如果选用两盏白炽灯,则费用是96元;如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间大于2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用完2800小时时,费用最低,费用是83.6元。‎ 因此,因选一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时费用最低。‎
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