六年级下数学教案-自行车里的数学人教新课标

六年级下数学教案-自行车里的数学人教新课标

‎《自行车里的数学》教学设计 ‎ 教学内容：自行车里的数学 教学目标：‎ ‎1、掌握自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。‎ ‎2、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。‎ ‎3、让学生经历“提出问题－分析问题－建立数学模型－求解－解释与应用”的解决问题的基本过程，获得用数学解决问题的解题思考方法。‎ 教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。‎ 教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。‎ 教学过程 一、谈话导入：‎ ‎1、同学们，你们对自行车都熟悉吧，你骑过哪些种类自行车呢？‎ 普通自行车、变速自行车、电动自行车……‎ ‎2、介绍自行车的相关知识。（1）种类（2）涉及的数学问题 同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。板书课题——自行车里的数学。‎ 二、新课教学：‎ ‎1、了解自行车的结构和行进原理:同学们，谁知道自行车是怎样往前走的？（学生讨论、回答。）齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动自行车脚踏，让学生仔细观察。）‎ 通过学生观察总结提出结论：‎ ‎①脚踏蹬一圈，前齿轮转一圈，‎ ‎②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。‎ ‎③后齿轮转一圈，车轮转一圈。‎ ‎[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]‎ ‎2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 讨论：有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？‎ ‎①提出问题：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？‎ ‎②分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的方案。‎ 方案1：蹬一圈，量一下就知道了。‎ ‎[通过直接测量来解决问题，但误差较大]‎ 方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。‎ 怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）‎ ‎③建立数学模型 原理：前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）‎ ‎④求解：‎ 例题1、‎ ‎⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，那么蹬一圈能走多少米？‎ ‎⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，那么蹬一圈能走多少米？‎ ‎⑤汇报交流：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？‎ 总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。‎ ‎[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。] ‎ ‎3、研究变速自行车能变化出多少种速度。‎ 通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶‎ 后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。‎ 老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？‎ 学生讨论交流，完成书本第67页的表格，并回报情况。‎ 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？‎ 结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。‎ ‎[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]‎ ‎4、知识拓展：‎ 让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。‎ ‎5、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数比值不同的自行车，进行实践。结果发现：比值越小的越省力，比值越大的越费力。 ‎ ‎[这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。]‎ 三、归纳总结：‎ 通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？‎ ‎[使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。]‎ 四、布置作业：‎ ‎1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？‎ ‎2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）‎ ‎3、前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为16，车轮直径为60cm，你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？‎ ‎ ‎ 五、板书设计 ‎ ‎ ‎ ‎ 自行车里的数学 ‎1、原理：前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 蹬一圈自行车走的距离  = 车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）‎ ‎ ‎