安徽省皖江联盟2020届高三上学期12月联考试题 数学（理）

安徽省皖江联盟2020届高三上学期12月联考试题 数学（理）

安徽省皖江联盟2020届高三12月份联考试题 数学(理科)‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷第1至第2页，第II卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 考生注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。‎ ‎2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。‎ 已知公式：台体体积公式其中S1，S2，h分别表示台体的上底面积，下底面积，高。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.复数z满足(1－2i)z＝4＋3i(i为虚数单位)，则复数z的模等于 A. B. C. D.‎ ‎2.已知全集为R，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，，则的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.已知函数f(x)在区间(a，b)上可导，则“函数f(x)在区间(a，b)上有最小值”是“存在x0∈(a，b)，满足f’(x0)＝0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源于中国古代数学家祖冲 ‎·10·‎ 之的圆周率。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，计算到圆内接3072边形的面积，得到的圆周率是。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率。大约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为(≈3.14140096)。在这4个圆周率的近似值中，最接近真实值的是 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数是奇函数y＝f(x)＋x2，且f(1)＝1，则f(－1)＝‎ A.－3 B.－1 C.0 D.2‎ ‎6.已知数列{an}的通项为，对任意n∈N*，都有an≥a5，则正数k的取值范围是 A.k≤5 B.k>5 C.41时，比较f(x)与的大小；‎ ‎(II)若f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，证明：x1x2>e2。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 如图在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD//BC，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝3，AD＝2，点M在棱PB上，且BM＝。‎ ‎·10·‎ ‎(I)证明：AM//平面PCD；‎ ‎(II)求平面AMC与平面PCD所成锐二面角的余弦值。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝ex－x－1，g(x)＝xln(x＋1)，‎ ‎(I)当x≥0时，证明f(x)≥g(x)恒成立；‎ ‎(II)当x≥0时，若f(x)≥k·g(x)恒成立，求实数k的取值范围。‎ ‎·10·‎ ‎·10·‎ ‎·10·‎ ‎·10·‎ ‎·10·‎ ‎·10·‎