高中数学人教a版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评2 word版含答案

高中数学人教a版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评2 word版含答案

学业分层测评(二) 程序框图、顺序结构 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．算法的三种基本结构是( ) A．顺序结构、流程结构、循环结构 B．顺序结构、条件结构、循环结构 C．顺序结构、条件结构、嵌套结构 D．顺序结构、嵌套结构、流程结构 【解析】 由算法的特征及结构知 B 正确． 【答案】 B 2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( ) A．处理框 B．输入、输出框 C．终端框 D．判断框 【解析】 在算法框图中处理框具有赋值和计算功能． 【答案】 A 3．如图 116 程序框图的运行结果是( ) 图 116 A.5 2 B．3 2 C．－3 2 D．－1 【解析】 因为 a＝2，b＝4，所以 S＝a b －b a ＝2 4 －4 2 ＝－3 2 ，故选 C. 【答案】 C 4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的算法，其中正确的是( ) 【解析】 A 项中，没有起始、终端框，所以 A 项不正确； B 项中，输入 a，b 和 c＝ a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以 B 项不正确； D 项中，赋值框中 a2＋b2＝c 错误，应为 c＝ a2＋b2，左右两边 不能互换，所以 D 项不正确；很明显 C 项正确． 【答案】 C 5．程序框图符号“ ”可用于( ) A．输出 a＝10 B．赋值 a＝10 C．判断 a＝10 D．输入 a＝1 【解析】 图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算， 不是输出、判断和输入的，故选 B. 【答案】 B 二、填空题 6．如图 117 程序框图中，若 R＝8，运行结果也是 8，则程序框 图中应填入的内容是________． 图 117 【解析】 因为 R＝8，所以 b＝ 4＝2.又 a＝8，因此 a＝4b. 【答案】 a＝4b 7．阅读程序框图如图 118 所示，若输入 x＝3，则输出 y 的值为 ________． 图 118 【解析】 输入 x＝3，则 a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15 ＝2，y＝a×b＝17×2＝34，则输出 y 的值为 34. 【答案】 34 8．如图 119 所示的程序框图，若输出的结果是 2，则输入的 m ＝________． 图 119 【解析】 根据程序框图知，lg m＝2， 故 m＝100. 【答案】 100 三、解答题 9．写出求函数 y＝2x＋3 图象上任意一点到原点的距离的算法， 并画出相应的程序框图． 【解】 算法如下： 第一步，输入横坐标的值 x. 第二步，计算 y＝2x＋3. 第三步，计算 d＝ x2＋y2. 第四步，输出 d. 程序框图： 10．如图 1110 所示的程序框图，要使输出的 y 的值最小，则输 入的 x 的值应为多少？此时输出的 y 的值为多少？ 【导学号： 28750005】 图 1110 【解】 将 y＝x2＋2x＋3 配方，得 y＝(x＋1)2＋2，要使 y 的值最 小，需 x＝－1，此时 ymin＝2. 故输入的 x 的值为－1 时，输出的 y 的值最小为 2. [能力提升] 1．如图 1111 所示的是一个算法的程序框图，已知 a1＝3，输出 的 b＝7，则 a2 等于( ) 图 1111 A．9 B．10 C．11 D．12 【解析】 由题意知该算法是计算a1＋a2 2 的值， 所以3＋a2 2 ＝7，得 a2＝11.故选 C. 【答案】 C 2．给出如图 1112 程序框图： 图 1112 若输出的结果为 2，则①处的执行框内应填的是( ) A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝5 【解析】 因结果是 b＝2，所以 2＝a－3， 即 a＝5. 当 2x＋3＝5 时，得 x＝1. 故选 C. 【答案】 C 3．写出图 1113 中算法的功能． 图 1113 【解】 求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率 k. 4．“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个 程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克 10 元，奶糖每千克 15 元， 巧克力糖每千克 25 元，那么依次购买这三种糖果 a，b，c 千克，应收 取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图． 【解】 算法步骤如下： 第一步，输入三种糖果的价格 x，y，z. 第二步，输入购买三种糖果的千克数 a，b，c. 第三步，计算 Y＝xa＋yb＋zc. 第四步，输出 Y. 程序框图如图所示：