六年级上册数学教案-4 《比例的基本性质》 ︳青岛版 (3)

六年级上册数学教案-4 《比例的基本性质》 ︳青岛版 (3)

‎《比的基本性质、化简比》教学设计 教学内容：‎ 教材分析：‎ ‎《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的内容，化简比则是在学习了比的基本性质后，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比，通过探索化简比的方法，为后面用化简比解决实际问题打下基础。‎ 学情分析：‎ 学生在此之前，对商不变的规律和分数的基本性质已有了认识，因而，学生通过对比比值相等的比后，可以猜想比可能会有什么样的的性质，继而联系已有知识说明所作猜想的合理性，进而归纳、概括出比的基本性质。‎ 由于学生已经具备了商不变性质求商，和分数的基本性质化简分数，因此，学生能过用迁移的方法，独立探求应用比的基本性质化简比，并通过实践，总结概括出化简比的各种情况的方法。‎ 本班的两位特殊教育学生（潘翌扬、郭智涛）上课基本上只会做自己的事情，不会参与到课堂的教学活动中。（郭智涛偶尔会听一下课），根据他们的实际情况，作业要求会有所不同，要求潘翌扬在家能会算二年级及三年级的计算就行，郭智涛的作业虽然与同学布置的一样，但会降低作业的要求。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过自主探究，理解和掌握比的基本性质。‎ ‎2、在理解比的基本性质的基础上，通过自主学习，掌握化简比的方法。‎ ‎3、通过不同思维的碰撞，锻炼思维的灵活性，从而选择最合适的方法。‎ ‎4、正确区分求比值与化简比的区别。‎ 教学重点：1、理解和掌握比的基本性质。‎ ‎ 2、应用比的基本性质，掌握化简比的方法。‎ 教学难点：应用比的基本性质正确化简比。‎ 6‎ 教学准备：课件 教学过程：‎ 一、复习铺垫：‎ ‎1、前面学习了比的有关知识，你还记得吗？（比的意义，比的各部分名称，求比值。）‎ ‎2、求比值：    2︰0.5       4︰1      20︰5     ‎ 独立完成，汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。‎ ‎【设计意图】：加强基础训练，巩固求比值的练习，为学习比的基本性质作铺垫。‎ 二、新授：‎ ‎（一）推导比的基本性质 ‎1、观察黑板上的比，你有什么发现：‎ 学生的发现：三个比的比值相等。‎ ‎（1）板书算式：   2︰0.5   = 4︰1   =  20︰5     ‎ ‎（2）观察两个比之间，前项和后项有什么变化？‎ ‎① 课件演示，‎ ‎② 学生汇报，老师板书 ‎③ 同位说说其他各个比的前后项变化。‎ ‎（3）综合小结：‎ ‎① 学生试小结 ‎② 教师根据学生回答完善板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。‎ ‎2、出示课题：（比的基本性质）‎ ‎3、利用比的基本性质做出准确判断：‎ ‎①8︰10  =（8+10）︰（10+10）= 18︰20                             （          ）‎ ‎② 2︰16=（12÷6）︰（16 ÷ 4）=   2︰4                          （         ）‎ ‎③0.8︰1=（0.8×10）︰（1×10）=8︰10                           （          ）‎ ‎④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。     （          ）‎ 6‎ 让学生先同位说一说，再汇报。‎ ‎【设计意图】：第一道题考察“乘或除”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突出本节课的重点。‎ ‎5、理解概念，找出关键词。‎ ‎（1）通过完成刚才的判断题，你认为在比的基本性质中，有哪些关键词有提醒大家注意的？（同时，相同的数，0除外）‎ ‎（2）有重点的再回顾一下，比的基本性质。‎ ‎【设计意图】：加深对比的基本性质的印象，为后面运用比的基本性质化简比作铺垫。‎ ‎（二）学习化简比 ‎1、过渡：那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？‎ ‎    （利用比的基本性质可以化简比）。‎ ‎2、认识最简单的整数比：‎ ‎（1）观察黑板上的等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：‎ ‎   像4: 1    3:2这样的比叫做最简单的整数比。‎ ‎  （2） 请学生举出最简单的整数比的例子，板书学生的例子，‎ ‎【设计意图】：学生在举例的同时，加深了对最简单的整数比的认识。‎ ‎  （3） 观察，说一说：最简单的整数比有什么特征？‎ ‎    学生总结，教师课件演示：比的前项后项必须是互质数。‎ ‎   （4） 提示：以后我们写出的比应该都化简成最简单的整数比。‎ ‎3、探索化简比的方法：‎ ‎（1）化简整数比 出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简单的整数比。‎ ‎     学生口答写出比：   15︰10                180︰120‎ 6‎ ① 师生共同探究化简整数比的方法：学生讲解化简过程，教师规范化简格式。‎ ‎15︰10 ‎ ‎= （15÷5）︰（10÷5） ‎ ‎= 3︰2 ‎ 问：为什么要除以5，5是15和10的什么数？‎ ② 学生独立完成，请学生板演。  ‎ ‎180︰120 ‎ ‎= （180÷60）︰（120÷60）‎ ‎= 3︰2‎ ‎（2）共同探究化简分数比和小数比 ‎①出示：分数比：   ︰           小数比：    0.75︰ 2  ‎ ‎②小组讨论 A． 观察这两个比与前面的比有什么不同？‎ B． 可以先用什么方法变成整数比，再化简？‎ ③ 汇报：先把分数和小数化成整数比 ④ 完成课本的例题。‎ ⑤ 看书质疑：‎ A． ‎ 为什么要乘18？ ‎ 举例判断：乘54可以吗？为什么？‎ B． 为什么要乘100？‎ 举例判断：乘10可以吗？为什么？‎ ‎【设计意图】：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。‎ ‎（3）练一练：课本第51页：“做一做”‎ ‎（4）最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。‎ 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，然后再化成最简单的整数比。‎ 6‎ ‎     化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，然后再化成最简单的整数比。‎ ‎     化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简单的整数比。‎ ‎【设计意图】：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，通过小组讨论，尝试练习，最后小结方法，加深对化简比的方法的掌握。‎ 三、看书，质疑 ‎1、打开书50，51页，看今天学习的内容，把书中重点的内容划起来。‎ ‎2、看书的时候，有什么不明白的地方，提出来。‎ 四、巩固提升：‎ ‎1、选择题 ‎（1） 9︰6的比值是（ ）‎ ‎（A）3 ︰ 2 （B）（C） 2 ︰ 3‎ ‎（2）的最简比是（ ）‎ ‎（A）30 ︰ 1 （B）30（C） 1︰ 30‎ ‎【设计意图】：第一题是求比值，结果是一个数；第二题是求最简比，结果是一个比。通过对比练习，加深求比值与化简比的区别。‎ ‎2、课本第53页，第6题。（灵活处理）‎ ‎【设计意图】：拓展提升，通过练习，明确不同单位的比，要先化成相同单位，再化简。‎ 五、全课小结：‎ ‎1、今天，你学习了什么知识？‎ ‎2、你有什么收获？‎ 板书设计：‎ 6‎ 比的基本性质 ‎ 比的前项和后项同时乘或除以 ‎ 同一个数(0除外)，比值不变。 ‎ 这叫做比的基本性质。 ‎ ‎ (2×2) ：（0.5×2）    ‎ ‎2︰0.5    =    4︰1    =   20︰5     ‎ ‎ （20÷5）︰（5÷5）‎ 化简比：先化整数比，再化成最简单的整数比。‎ ‎4︰1 3︰2 3︰8‎ ‎（1）15︰10 180︰120 ‎ ‎= （15÷5）︰（10÷5） = （180÷60）︰（120÷60）‎ ‎= 3︰2 = 3︰2‎ 整数：除以最大公因数 ‎（2）  ︰  0.75︰2‎ ‎= （ ×18）︰（×18） =（0.75×100）︰（2×100）‎ ‎= 3︰4 = 75︰200‎ ‎ = 3︰8‎ 分数：乘分母的最小公倍数 小数：乘10 , 100…‎ 6‎