沪科版（2012）初中数学八年级下册 17一元二次方程的解法--因式分解法教学设计

沪科版（2012）初中数学八年级下册 17一元二次方程的解法--因式分解法教学设计

17.2 一元二次方程的解法--因式分解法教学设计 课 题 一元二次方程的解法--因式分解法 课型 新授课 第一课时 教学目标 知识与技能 1.通过学生自学探究掌握运用因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程； 3.学会选择合适的方法解一元二次方程； 过程与方法 使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学 生的推理能力，培养学生的创新意识和创新。 情感态度与 价值观 了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用，培养 学生的学习兴趣，提高学习效率。 教学重点：因式分解法解一些一元二次方程. 教学难点：能够正确选择因式分解的方法. 教学过程： 一.复习回顾 1.问题 1：同学们，前面我们学习了一元二次方程及其解法，那么总共学习了多 少种解法呢？ 学生回答：直接开平方法、配方法、公式法 2.问题 2：对于任何一个一元二次方程总可以用什么方法来求解？ 学生回答：公式法: 3.问题 3：还记得解一元二次方程的求根公式吗？ 对于一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0） 2 4 2 b b acx a    （b2－4ac≥0） 4.问题 4：今天我们要学习因式分解法解一元二次方程，你还记得因式分解有哪 几种方法吗？下面三题如何因式分解？各用了什么方法？ （1） （2） 92 x （3） 652  xx 学生回答：（1） )3( xx ，提公因式法； （2） )3)(3(  xx ，公式法； （3） )3)(2(  xx ，十字相乘法. 二.新课学习 1.首先，我们来看这个问题 0652  xx ，你有几种方法求解呢？ 师生共同讨论：无法用直接开平方法，可以用配方法，也可以用公式法，有什么 新方法吗？ 学生回答： 0)3)(2(  xx ① 0302  xx 或 ② 3,2 21  xx 教师提问：从①到②，依据是什么？ 学生回答，教师总结：如果两个因式的积等于 0，那么这两个因式至少有一个等 于 0.化为符号语言为： 000  BAAB 或 这种利用因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法 叫做因式分解法。 这种降次的方法体现了化归的数学思想方法. 1.试试水 用因式分解法解下列方程. （1） xx 2 （2） 092 x 三.巩固提高 1.例题解析 6)1)(4(  xx 解：原方程可化为 01032  xx 0)2)(5(  xx 0205  xx 或 2,5 21  xx . 2.总结因式分解的一般步骤 （1）方程化成一元二次方程一般形式； 右化零 （2）方程左边分解成两个一次因式相乘； 左分解 （3）得到两个一元一次方程； 两方程 （4）求解。 各求解 四.课堂练习 1.课本第三十页练习 2.解方程： 01162  xx 启发：如何选择合适的方法解一元二次方程？ 化为一般形式后，左边易因式分解的用因式分解法更易，配方法和公式法适用于 所有一元二次方程. 五.课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获？ 六.作业 课本第三十页练习（3）（4）（5） 板书设计 17.2 一元二次方程的解法-因式分解法 一、因式分解的方法: ①提公因式法 ②公式法 ③十字相乘法 二、因式分解法解一元二次方程的步骤： 右化零 左分解 两因式 各求解 具体过程： （因式 A）*（因式 B）=0 因式 A=或因式 B=0 七.教学反思 本节课采用提问的方式导入，导入时不够创新，学生的主动性和积极性不够 高，因式分解是七年级下册学习的内容，学生可能由于时间过程，知识点已经有 些遗忘。教学过程当中，学生回答问题的积极性不够好，但通过课前微课的预习 学生对于本节课有一定的了解，对于转化思想有较好的掌握。另外在上课过程中 板书设计不够详细，稍微有些乱，对于时间的把握不够好，语速有点快。 接下来，我将针对本节课存在的问题进行进一步的调整，这样学生更能充分 的掌握用因式分解法解一元二次方程。