初中数学中考复习学生

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方程与不等式 MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 考点汇总 考点一：等式的基本性质 考点二：不等式的基本性质 考点三：方程的概念（一元一次方程，二元一次方程）‎ 考点四：方程的解（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）‎ 考点五：解方程（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）‎ 考点六：不等式的解集 考点七：解不等式 考点八：含参数方程 考点九：含参数不等式 考点十：绝对值方程 考点十一：实际应用题 MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 考点精讲 考点一：等式的基本性质 【例1】 若，那么下列各式成立的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 【例2】 运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）‎ ‎ A.若，则 B.若，则 ‎ C.若，则 D.若，则 【例3】 若，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点二：不等式的基本性质 【例4】 若，则下列各式不正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 【例5】 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 【例6】 若，那么下列各式成立的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点三：方程的概念（一元一次方程，二元一次方程）‎ 【例7】 已知下列方程①，②，③，④，⑤，⑥，其中是一元一次方程的个数是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 【例8】 已知是一元一次方程，则的值为_________‎ 【例9】 下列方程①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程的个数为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 【例1】 已知方程是关于、的二元一次方程，则、需要满足的条件为_______‎ 考点四：方程的解（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）‎ 【例2】 不是哪一个方程的解( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 【例3】 若是方程的解，则也是方程（ ）的解 ‎ A. B. C. D.‎ 【例4】 已知是方程的解，则 【例5】 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 【例6】 方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 【例7】 方程的解是（ ）‎ A． B．2 C．1 D．0‎ 【例8】 分式方程的解是（ ）‎ A． B． C． D．无解 【例9】 分式方程有增根，则的值为 ．‎ 考点五：解方程（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）‎ 【例10】 解方程：‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 【例1】 用加减消元法解方程组 【例2】 用代入消元法解方程组 【例3】 解方程组：‎ 【例4】 已知、满足方程组，则的值为_________．‎ 【例5】 解分式方程 【例6】 解分式方程：‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 考点六：不等式的解集 【例1】 下列说法中错误的是（ ）‎ ‎ A.不等式的解集是 B.是不等式的一个解 ‎ C.不等式的整数解有无数多个 D.不等式的正整数解有无限个 【例2】 在数轴上表示的解集正确的是（ ）‎ ‎ ‎ 【例3】 不等式的负整数解为_____________‎ 考点七：解不等式 【例4】 解不等式组 【例5】 不等式组的所有整数解之和是（ ）‎ ‎ A．9 B．12 C．13 D．15‎ 【例6】 不等式的非负整数解有（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例7】 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ 【例8】 解不等式：‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 考点八：含参数方程 【例1】 若关于的方程的解为正整数，则整数的值为 ．‎ 【例2】 若和是关于的同解方程，则的值是 ．‎ 【例3】 解关于的方程：‎ 【例4】 在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 【例5】 已知方程组与有相同的解，求、的值 【例6】 若方程有增根，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C.或 D.或 【例7】 若方程，那么、的值为（ ）‎ ‎ A., B., C. , D., ‎ 【例8】 已知关于x的分式方程－=0无解，则a的值为 ．‎ 【例9】 已知关于的方程有一个正数解，则的取值范围是___________‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 考点九：含参数不等式 【例1】 若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是（ ）‎ A．1＜≤7 B．≤7 C．＜1或≥7 D．=7‎ 【例2】 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 【例3】 已知是关于的不等式的解，则的取值范围是_____________。‎ 【例4】 已知关于的不等式的解集是，解不等式．‎ 【例5】 已知不等式组 ‎⑴若它的解集是，求的取值范围。‎ ‎⑵若，且上述不等式无解，求的取值范围。‎ 考点十：绝对值方程 【例6】 解方程 MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 【例1】 解方程 考点十一：实际应用题 【例2】 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生 A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 【例3】 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．‎ ‎（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．‎ ‎（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？‎ 【例4】 随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎ 【例1】 ‎“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表． 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?‎ 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 ‎7000分 保温杯一个 ‎2000分 牙膏一支 ‎500分 【例2】 ‎2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种．一颗星球．一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：‎ 成本价（万元/辆）‎ 售价（万元/辆）‎ A型 ‎30‎ ‎32‎ B型 ‎42‎ ‎45‎ ‎（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？‎ ‎（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0．65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．‎ MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第02讲．学生版 Page 10 of 10‎