上海市宝山嘉定区中考二模数学试题及答案

上海市宝山嘉定区中考二模数学试题及答案

‎ 上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1、的倒数是（ ）‎ A、； B、2； C、； D、；‎ ‎2、下列计算正确的是（ ）‎ A、2a-a=1； B、； C、； D、；‎ ‎3、某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）‎ A、明天A地区80%的时间都下雨； B、明天A地区的降雨量是同期的80%；‎ C、明天A地区80%的地方都下雨； D、明天A地区下雨的可能性是80%；‎ ‎4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（ ）‎ A、82； B、91； C、11； D、56；‎ ‎5、如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（ ）‎ A、AB⊥BC； B、AC⊥BD； C、AB=BC； D、AC=BD；‎ ‎6、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，‎ 点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，‎ 使得点B与点D重合。如果，那么的值是（ ）‎ 图1‎ A、； B、； C、； D、；‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7、据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为______人次；‎ ‎8、因式分解：=_______________；‎ ‎9、不等式组的解集是________________；‎ ‎10、如果在组成反比例函数图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________；‎ ‎11、如果函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线重合，那么函数y=f(x)的解析式是___________；‎ ‎12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_____同学；‎ 甲 乙 丙 丁 平均数 ‎70‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎70‎ 标准差 ‎6.5‎ ‎6.5‎ ‎7.6‎ ‎7.6‎ ‎13、方程的解是___________；‎ ‎14、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果、，那么向量=_________(结果用、表示)；‎ ‎15、以点A、B、C为圆心的圆分别记作、、，其中的半径长为1，的半径长为2，的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cosB的值是__________；‎ ‎16、如图2，如果在大厦AB所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的 仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处(C、D、B三点在同 一直线上)，图2‎ 此时测得大厦顶端A的仰角为45°，那么大厦AB的高度 为_______米(保留根号)；‎ ‎17、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n.如果关于x的方程x*(a*x)=有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是_______；‎ ‎18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，‎ 将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点 分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ 图3‎ ‎19、（本题满分10分）化简求值：()÷，其中x=.‎ ‎20、（本题满分10分）解方程：； ‎ ‎21、（本题满分10分）如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD。如果此时测得∠A=34°，BC=CD.求∠ABC与∠C的度数。‎ ‎22、（本题满分10分，每小题满分5分）‎ 如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A()向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数的图像与边AB交于点D.求：‎ ‎（1）反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求直线CD与x轴的交点坐标.‎ 图5‎ ‎23、（本题满分12分，每小题满分6分）‎ 如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G.求证：‎ ‎（1）CD=BH；‎ ‎（2）AB是AG和HE的比例中项. ‎ 图6‎ ‎24、（本题满分12分，每小题满分4分）‎ 在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。‎ ‎（1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；‎ ‎（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；‎ ‎（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标. ‎ 图7‎ ‎25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）‎ 如图8，与过点O的交于AB，D是的劣弧OB上一点，射线OD交于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=.‎ ‎（1）求的半径长；‎ ‎（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；‎ ‎（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.‎ 图8‎ 参考答案