五年级下册数学教案 公因数 北京版 (2)

五年级下册数学教案 公因数 北京版 (2)

‎《公因数》教学设计 教学目标： ‎ ‎1.知识与能力： ‎ 理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 ‎ ‎2.过程与方法： ‎ 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 ‎ ‎3.情感态度价值观： ‎ 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 ‎ 教学重点： ‎ 理解公因数与最大公因数的意义。 ‎ 教学难点： ‎ 理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。‎ ‎ 教具准备： 课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 ‎ 师：我们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？（学生回答，教师课件出示。） ‎ 师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。‎ 二、新知探究。 ‎ ‎1.课件出示P60例1。 ‎ ‎8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？‎ 分别找出8和12的因数。‎ ‎ 8的因数：1、2、4、8 ‎ ‎12的因数：1、2、3、4、6、12 ‎ ‎8和12的公因数：1、2、4 ‎ 教师课件引导学生用集合图来表示： ‎ ‎8的因数              12的因数 ‎ ‎ 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12‎ ‎ ‎ ‎  8的因数    12的因数 ‎ ‎   8  1,4 3,6,12‎ ‎ 2‎ ‎8和12的公因数 ‎ 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。（适时引出课题，并板书课题） ‎ ‎2.教学求两个数最大公因数的方法。 ‎ （1） 课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？‎ （2） 让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。 ‎ （3） 组织交流求18和27最大公因数的方法。 ‎ 方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。 ‎ ‎18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、 3、  9、 27 ‎ ‎18和27的最大公因数：9 ‎ 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 ‎ ‎18的因数：①，2，③，6，⑨，18 ‎ 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？ （公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。） ‎ ‎（4）总结求最大公因数的方法： ‎ 先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。 ‎ ‎（5）你还知道哪些方法？‎ 补充知识：课本61页“你知道吗？” ‎ 指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。 ‎ 三、方法应用。 ‎ ‎1.同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？‎ ‎6和24的公因数 ‎ ‎2.选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。 4和8    12和36    1和7    8和9   ‎ 先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？‎ （1） 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ‎ （2） 当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。  ‎ 四、拓展练习 西城小学五（五）班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多有几人？“如果是你，你认为每组几人比较合适？‎ 五、回顾反思，总结全课 ‎ 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ (学生谈收获，教师给予积极评价)  教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！‎