5年级数学教案《公倍数和最小公倍数练习 》

5年级数学教案《公倍数和最小公倍数练习 》

公倍数和最小公倍数练习 教学内容： 五年级下册 43-45 页 第 9 课时 教学目标： 1.在具体情境中，进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出 两个自然数的公倍数数和最小公倍数。 2.在观察、比较、推理、归纳等活动中，通过数形结合形成数感、增强分析 问题和解决问题的能力。 3.在运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题的过程中，认识数学的价值， 体验成功的喜悦。 教学重难点： 教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自 然数的公倍数数和最小公倍数。 教学难点：能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 同学们，春天来了，小鸟又飞回北方，快帮它们找找家吧！ …… 同学们你帮它们找到家了吗？说说你的理由吧。 根据学生的回答，引出公倍数与最小公倍数的意义。 质疑：怎么找出两个自然数的公倍数和最小公倍数？你能举出例子说明吗？ 引导学生交流： 我们用列举法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：12 和 18 12 的倍数：12、36、48、60、72 …… 18 的倍数：18、36、54、72 …… 12 和 18 的公倍数：我们不难发现：36、72……既是 12 的倍数，又是 18 的 倍数，它们是 12 和 18 的公倍数。其中 36 是最小的，是 12 和 18 的最小公倍数。 我们用短除法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如 12 和 18 12 和 18 的最小公倍数是：2×3×2×3＝36 我们用大数扩大法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：8 和 20， 当 20×2＝40 时，40 是 8 的倍数，40 就是这两个自然数的最小公倍数。 师生总结：公倍数是两个数公有的倍数，其中最小的一个是最小公倍数。求 公倍数和最小公倍数的方法有画图法、列举法、短除法、大数扩大法等。 这节课我们就利用公倍数和最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题吧！ 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知 1.自主练习 3 12 18 ……用公因数 2 去除 6 9 ……用公因数 3 去除 2 3 ……除到公因数只有 1 为止 2 3 我们的家在哪里呢？ 小强每步走 2 个桩，爸爸每步走 3 个桩。你能在父子两个人都踩到的木桩上 涂上红色吗？ 温馨提示： ① 想一想，“父子两个人都踩到的木桩”是什么意思？ 引导学生明白：父子两个人都踩到的木桩上数字是 2 和 3 的公倍数。为了不 遗漏最好先找出 2 和 3 的最小公倍数，然后，把最小公倍数依次扩大 2 倍、 3 倍…… ②涂一涂，在找出含有 2 和 3 的公倍数的木桩上涂上红色。 2.课本 44 页，自主练习 5 找出下面每组数的最小公倍数 6 和 7 4 和 9 5 和 13 8 和 24 12 和 36 11 和 33 温馨提示： ①用你喜欢的方法求出每组数的最小公倍数。 ②仔细观察每组数和它们的最小公倍数，你发现了什么？ 引导学生发现：有倍数关系的两个自然数的最小公倍数是较大的数；只有公 因数是 1 的两个自然数的最小公倍数是这两个数的乘积。 （二）综合练习，应用新知 1.自主练习 4 温馨提示： ①想一想，“每 8 人分一组，没有剩余；每 6 人分一组，也没有剩余”表示 什么意思？ ② 这个班可能有多少人？ 引导学生理解这个班学生的人数既是 8 的倍数，又是 6 的倍数，就是 8 和 6 的公倍数。 ③联系生活实际，想一想：如何选择合适的人数？ 通过此题对学生进行热爱劳动的教育。 2.课本 45 页，自主练习 6 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 温馨提示： ①用短除法求两个自然数的最小公倍数与最大公因数有什不同？ ②交流时重点说明用短除法求最小公倍数和最大公因数除数是怎样确定的， 把哪些数乘在一起得到最小公倍数和最大公因数。 （三）拓展练习，发展新知。 1.自主练习 8 温馨提示： ①“至少再过几天我们又可 以一起出来玩”是什么意思呢？ 你能画线段图表示吗？ ②仔细思考，你发现了什么 呢？ 通过此题学生感受到数学与生活的紧密联系。 2.课本 45 页 聪明小屋 友情提示： ①想一想，这几种数法，你发现了什么？ ②假如拿出 1 个鸡蛋，剩下的鸡蛋数与“5、4、3”有什么关系？ 一篮鸡蛋，若 5 个 5 个的数，最后余 1 个；若 4 个 4 个的数，最后也余 1 个； 若 3 个 3 个的数，最后还余 1 个。篮中至少有多少个鸡蛋？ 教师引导发现：篮中至少有多少个鸡蛋，就是求 5、4.3、这三个数的最小 公倍数，然后再加上 1。 此题适合学习程度较好的学生和城市学生。 三、梳理总结，提升认知。 1.求最小公倍数的一般方法有：画图法、列举法、短除法等。 2.特殊法： ①一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数 ②两个数的公因数只有 1 时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 同学们这节课你们通过独立思考、积极动脑，进一步掌握了求两个自然数的 公倍数和最小公倍数的方法，并能利用有关公倍数和最小公倍数的知识解决生活 中的实际问题。 板书设计： 公倍数和最小公倍数练习 求最小公倍数的方法：画图法、列举法、短除法等。 特殊方法： ①一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数 ②两个数的公因数只有 1 时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 使用说明： 1.设计说明： ⑴通过游戏，激起学习兴趣。 由于学生对公倍数和最小公倍数已有了初步认识，上课开始利用“小鸟飞回 家”的游戏，激起学生对知识的回忆，及时再现旧知，通过质疑让学生回忆并举 例说明求“公倍数和最小公倍数”的方法。 ⑵联系生活实际，做出合理选择。 教学中，引导学生解决具体问题时，要联系生活实际，全面考虑问题，做出 合理选择。例如：学生完成自主练习 4 时，求这个班的学生可能有多少人，就是 求 8 和 6 的公倍数。由于 8 和 6 的公倍数的个数是无限的，要联系生活实际，全 面考虑问题，做出合理选择，这样学生感到生活中处处有数学. ⑶充分发挥题目特点，增强题目的育人功能. 教学时充分挖掘题目数学文化功能，促进学生健康成长。自主练习 4 通过此 题对学生进行热爱劳动的教育。通过自主练习 8 的学习，通过此题学生感受到数 学与生活的紧密联系. 2．使用建议： 在引导学生自主练习公倍数和最小公倍数的习题前，先让学生运用自己喜欢 的方法将研究的知识进行整理，形成知识体系，然后再解决问题。对于综合练习 及拓展练习，有些题目有难度，教师以友情提示的形式，引导学生解决，将抽象 的知识，具体化，形象化，降低难度. 3. 需要破解的问题： 教学中需要渗透求三个自然数的最小公倍数的方法吗？