【必刷卷】第二单元 线与角-四年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

【必刷卷】第二单元 线与角-四年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

第二单元综合检测 一．选择题（共 8 小题） 1．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ） A．方桌上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大 2．一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相垂直，也可能互相平行 D．不垂直也不平行 3．从 5 时到 6 时，钟面上的分针旋转了（ ） A．30° B．150° C．180° D．360° 4．如图中量角器量得的角是（ ）°． A．60 B．120 C．可能 120 或者 60 D．无法确定 5．如图中共有（ ）组垂线． A．2 B．4 C．5 6．一个正方形剪去一个角，还剩下（ ）个角． A．3 B．4 C．5 D．都有可能 7．找出下列图形中的线段．（ ） A． B． C． 8．小华画了下面两个角，∠1 和∠2 相比，∠1（ ）∠2． A．＜ B．＞ C．＝ 二．填空题（共 8 小题） 9． 中有 条线段， 个锐角， 个直角． 10．把你学过的角按从大到小的顺序排列． 周角＞ ＞ ＞直角＞ 11．3 时整，时针与分针所组成的角是 角，4 时整，时针与分针所组成的 角是 角． 12．如图，直线 m 和 n 相交成 角，这两条直线的位置关系是 ． 13．过两点可以作 条线段． 14．如图所示的梯形中，线段 AD 和线段 互相垂直，线段 AD 和线段 互相平行． 15 ． 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 ， 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 ， 角 角 角 角 16．先估一估各个角的度数，再量一量． ∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ． 三．判断题（共 4 小题） 17．张晓画了一条 40 厘米长的线段． （判断对错） 18．已知∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝90°，∠2＝55°，则∠3＝35°． （判 断对错） 19．两条线相互垂直，必定相交． （判断对错） 20．用放大镜看一个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大 了． （判断对错） 四．计算题（共 3 小题） 21．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4 的度数． 22．脱口秀 180°﹣25°﹣75°＝ 180°﹣（37°+63°）＝ 90°﹣37°＝ 80°+36°+64°＝ 178°﹣（78°+54°）＝ 180°﹣85°＝ 23．已知∠1＝65°，求∠2 的度数． 五．应用题（共 2 小题） 24．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 25．两条直线相交，得到一个角为 25 度，请画图并计算出另外三个角的度数． 六．解答题（共 1 小题） 26．写出如图各个角的名称，并按角度从小到大排列起来． 角＜ 角＜ 角＜ 角＜ 角 第二单元综合检测 参考答案 一．选择题（共 8 小题） 1．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ） A．方桌上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大 【答案】C 【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角的 两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关， 与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样 大．据此解答． 【解答】解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角 的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三 角尺上的直角相比一样大． 故选：C． 【点评】此题解答关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大 小有关． 2．一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相垂直，也可能互相平行 D．不垂直也不平行 【答案】见试题解答内容 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的 方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的； 另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出 结论． 【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可 能互相平行，也可能互相垂直； 故选：C． 【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更 简捷． 3．从 5 时到 6 时，钟面上的分针旋转了（ ） A．30° B．150° C．180° D．360° 【答案】见试题解答内容 【分析】钟面上，从 5 时到 6 时，分针都指向 12，分针走过了 12 个大格子， 每个大格所对的角度是 30 度，则 12 个大格是 30°×12＝360°，据此解答即 可． 【解答】解：由分析得： 从 5 时到 6 时，钟面上的分针旋转了： 30°×12＝360°， 故选：D． 【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是 30 度． 4．如图中量角器量得的角是（ ）°． A．60 B．120 C．可能 120 或者 60 D．无法确定 【答案】见试题解答内容 【分析】用量角器的中心点和角的顶点重合，0 刻度线和角的一条边重合，另 一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答． 【解答】解：根据图示可得， 用量角器测量角的度数是 60°． 故选：A． 【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合． 5．如图中共有（ ）组垂线． A．2 B．4 C．5 【答案】见试题解答内容 【分析】在同一平面内，两条直线相交成 90°，这两条直线就互相垂直，由 此解答即可． 【解答】解：根据垂直的意义：得出图中有 5 组垂线． 故选：C． 【点评】本题主要考查了垂直的意义． 6．一个正方形剪去一个角，还剩下（ ）个角． A．3 B．4 C．5 D．都有可能 【答案】D 【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知， 一个正方形剪去一个角，有 3 种不同的剪法，沿对角线剪剩 3 个，沿一个角 剪剩 4 个，沿一个角上方一点剪剩 5 个．据此解答． 【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩 3 个，沿一个角剪剩 4 个，沿一个角上方一点剪剩 5 个． 如图： 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用． 7．找出下列图形中的线段．（ ） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据线段的意义：直直的，有两个端点，长度是确定的，我们就叫 它线段； 据此解答即可． 【解答】解：由分析可得，图形中．A 是曲线，C 是曲线，只有 B 是线段； 故选：B。 【点评】此题应根据线段的特点进行解答． 8．小华画了下面两个角，∠1 和∠2 相比，∠1（ ）∠2． A．＜ B．＞ C．＝ 【答案】C 【分析】根据角的大小和角的两边张开的大小程度有关，和角的两边的长短 无关解答即可． 【解答】解：小华画了下面两个角，∠1 和∠2 相比，∠1＝∠2． 故选：C。 【点评】此题主要考查角的大小只和两边张开的大小有关，和角的两边的长 短无关． 二．填空题（共 8 小题） 9． 中有 7 条线段， 2 个锐角， 5 个直角． 【答案】见试题解答内容 【分析】线上两个点和它们之间的部分叫做线段，由此数出线段的条数； 直角：90°的角； 锐角：小于直角的角叫做锐角； 由此求解． 【解答】解： 中有 7 条线段，2 个锐角，5 个直角． 故答案为：7，2，5． 【点评】解决本题关键是熟练掌握线段、角的概念，以及角的分类． 10．把你学过的角按从大到小的顺序排列． 周角＞ 平角 ＞ 钝角 ＞直角＞ 锐角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据角的含义：大于 0°、小于 90°的角叫做锐角；等于 90°的角， 叫做直角；大于 90°、小于 180°的角叫做钝角；平角等于 180°；周角等于 360°；根据题意进行排列即可． 【解答】解：据分析解答如下： 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角； 故答案为：平角，钝角，锐角． 【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答． 11．3 时整，时针与分针所组成的角是 直 角，4 时整，时针与分针所组成的 角是 钝 角． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30°， 借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30°即可． 【解答】解：钟面 3 时整，时针与分针之间有 3 个大格，所以夹角是 3×30° ＝90°，是直角； 钟面 4 时整，时针与分针之间有 4 个大格，所以夹角是 4×30°＝120°，是 钝角． 故答案为：直，钝． 【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识，联系生活实际，培养学 生学习数学的兴趣． 12．如图，直线 m 和 n 相交成 直 角，这两条直线的位置关系是 相互垂直 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另 一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可． 【解答】解：如图，直线 m 和 n 相交成 直角，这两条直线的位置关系是 相 互垂直． 故答案为：直，相互垂直． 【点评】此题考查了垂直与垂足的定义． 13．过两点可以作 1 条线段． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点， 有限长；射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；通过一点可以 作无数条射线；过两点可以画一条线段；据此解答． 【解答】解：过两点可以作 1 条线段； 故答案为：1． 【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点． 14．如图所示的梯形中，线段 AD 和线段 AB 互相垂直，线段 AD 和线段 BC 互相平行． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线；当两条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解：如图所示的梯形中，线段 AD 和线段 AB 互相垂直，线段 AD 和线 段 BC 互相平行． 故答案为：AB，BC． 【点评】此题考查了平行和垂直的定义的灵活应用． 15 ． 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 ， 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 ， 锐 角 钝 角 直 角 锐 角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据钝角、直角和锐角的含义：大于 0°、小于 90°的角叫做锐角； 等于 90°的角叫做直角；大于 90°、小于 180°的角叫做钝角；看时刻，根 据钟面上时针和分针的位置，进行解答即可． 【解答】解：时针和分针组成的角分别是：锐角，钝角 直角，锐角． 故答案为：锐，钝角，直，锐． 【点评】此题考查了锐角、直角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用关键 是根据钟表特征求出时针与分针的夹角度数． 16．先估一估各个角的度数，再量一量． ∠1＝ 120° ，∠2＝ 30° ，∠3＝ 30° ． 【答案】120°，30°，30°. 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度 线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角 的度数。 【解答】解：如图 ∠1＝120°，∠2＝30°，∠3＝30°． 故答案为：120°，30°，30°. 【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重重合”是先把量角 器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准” 是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数． 三．判断题（共 4 小题） 17．张晓画了一条 40 厘米长的线段． √ （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据直线、射线和线段的特征，直线没有端点，可以向两端无限延 伸，不可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以测量； 线段有两个端点，不可以无限延伸，可以测量．直接判断． 【解答】解：张晓画了一条 40 厘米长的线段，说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查直线、线段、射线的特征，属于基础题，平时要注意基本 概念的掌握． 18．已知∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝90°，∠2＝55°，则∠3＝35°． √ （判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】用 180°减去已知的∠1 和∠2 就是∠3 的度数． 【解答】解：∠3＝180°﹣∠1﹣∠2 ＝180°﹣55°﹣90° ＝35° ∠3 是 35°，故原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】本题根据加减法的逆运算进行求解即可． 19．两条线相互垂直，必定相交． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一 种特殊的相交；据此解答即可． 【解答】解：因为在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系， 垂直是一种特殊的相交，所以两条线相互垂直，必定相交，即本题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系． 20．用放大镜看一个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大镜看 一个角，这个角的度数不变；据此解答． 【解答】解：用放大镜去看一个角，发现角的两条边变长了，这个角的度数 不会改变，故原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短． 四．计算题（共 3 小题） 21．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4 的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】由图意得：∠1、∠2 组成一个平角，用 180 度减去∠1 就是∠2 的度 数；∠3 和∠1 是相对的两个角（对顶角），度数相等；同理，∠2 和∠4 度数 也相等，据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣30° ＝150°； ∠3＝∠1＝30°； ∠4＝∠2＝150°． 答：∠2 的度数是 150°，∠3 的度数是 30°，∠4 的度数是 150°． 【点评】解决本题的关键是根据平角的定义及对顶角的性质解答． 22．脱口秀 180°﹣25°﹣75°＝ 180°﹣（37°+63°）＝ 90°﹣37°＝ 80°+36°+64°＝ 178°﹣（78°+54°）＝ 180°﹣85°＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连结减去两个数，就是等于这个数减 这两个减数之和计算． （2）根据运算顺序，先算括号内的，最后算减． （3）90°﹣37°，看作 90°﹣30°﹣7°口算． （4）根据加法结合律，把后两个数相加再与第一个数相加． （5）去括号，再根据由左到右的顺序计算． （6）180°﹣85°看作 180°﹣90°+5°口算． 【解答】解： （1）180°﹣25°﹣75° ＝80° （ 2 ） 180 ° ﹣ （ 37 ° +63°）＝80° （3）90°﹣37°＝53° （4）80°+36°+64°＝ 180° （ 5 ） 178 ° ﹣ （ 78 ° +54°）＝46° （6）180°﹣85°＝95° 【点评】此题是考查角度的计算，“°”是角度的计量单位，计算时可以不看 单位，直接算出各式的值，单位为变．口算的关键是找技巧，包括运算定律 及性质、规律等的应用等． 23．已知∠1＝65°，求∠2 的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知：∠1 和∠2 构成了一个平角，于是用 180°﹣65°就 是∠2 的度数． 【解答】解：据分析可知： ∠2＝180°﹣65°＝115°， 答：∠2 是 115°． 【点评】此题考查主要平角的定义，也考查了学生观察图形解决问题的能力． 五．应用题（共 2 小题） 24．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】有 3 种走法．直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直 接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．据此解答即可． 【解答】解：有 3 种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市． 直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短． 【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用． 25．两条直线相交，得到一个角为 25 度，请画图并计算出另外三个角的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，如果∠BOD＝25°，则∠AOD ＝180°﹣25°＝155°，同理即可分别求出∠AOC、∠COB 的度数． 【解答】解：如图 ∠AOD＝180°﹣25°＝155° ∠AOC＝180°﹣155°＝25° ∠COB＝180°﹣25°＝155° 【点评】两条直线相交组成 4 个角，其中相对的两个角的度数相同，这两个 角叫对顶角．对顶角相等． 六．解答题（共 1 小题） 26．写出如图各个角的名称，并按角度从小到大排列起来． 锐 角＜ 直 角＜ 钝 角＜ 平 角＜ 周 角 【答案】 锐、直、钝、平、周. 【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义，小于 90 度的角叫做锐 角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；等于 360 度的角叫做周角.据此解答. 【解答】解： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角. 故答案为：锐、直、钝、平、周. 【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的意义 及应用.