2019九年级数学上册 第1章 1用一元二次方程解决问题

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文档介绍

2019九年级数学上册 第1章 1用一元二次方程解决问题

课题: 1.4 用一元二次方程解决问题(3)‎ 学习目标: ‎ 1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程,进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;‎ 2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,培养学生的数学应用能力;‎ 3. 能检验所得的问题结果是否符合实际意义,进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力. ‎ 学习重点:分析和解决问题.‎ 学习难点:根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.‎ 学习过程 : ‎ 一.【情境创设】‎ 在矩形中,,.点沿边从点开始向点以的速度移动,点沿边从点开始向点以的速度移动.如果、同时出发,用表示移动的时间.那么当为何值时,的面积等于?‎ 二.【问题探究】‎ 问题5: 如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向‎30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以‎60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即以‎75km/h的速度前往拦截,在B处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间?‎ B A C 北 3‎ 问题6:如图,在矩形ABCD中,AB=‎6cm,BC=‎12cm,点P从点A出发沿AB以‎1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以‎2cm/s的速度向点CA B C D P Q 移动.几秒钟后△DPQ的面积等于‎28cm2?‎ 三.【拓展提升】 ‎ 问题7.如图,有长为米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为为米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.‎ ‎(1)如果要围成面积为平方米的花圃,的长是多少米?‎ ‎(2)能围成面积比平方米更大的花圃吗?‎ 如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.‎ 四.【课堂小结】 ‎ ‎ 如何从实际情境中抽象出方程的模式?‎ 五.【反馈练习】‎ 姓名 班级 ‎ ‎1.如图,在中,,点从点开始沿边以的速度向点移动,移动过程中始终保持∥,∥,问点出发几秒后四边形面积为?‎ 3‎ ‎2.如图,有‎100m长的篱笆材料,要围成一矩形仓库,要求面积不小于60‎0m2‎,在场地的北面有一堵‎50m的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长‎40m,宽‎10m的仓库,但面积只有40×‎10m2‎,不合要求,问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?‎ C D P Q B A ‎3.如图,等腰的直角边,点、分别从、两点同时出发,以相等的速度作直线运动,已知点沿射线运动,点沿边的延长线运动,与直线相交于点.‎ ‎(1)设的长为,的面积为,求出关于的函数关系式; ‎ ‎(2)当的长为何值时,?‎ ‎ ‎ 3‎
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