全国各地中考数学真题分类汇编数据的集中趋势与离散程

全国各地中考数学真题分类汇编数据的集中趋势与离散程

并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．‎ 请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？‎ ‎（2）请你把两种统计图补充完整；‎ ‎(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．‎ ‎ 【答案】（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；‎ ‎ （2）统计图如图（扇形图与条形统计图 ； ‎ ‎（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．　‎ ‎15. （2011宁波市，22，6分）图表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题：‎ ‎（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；‎ ‎（2商场服装部5月份的销售额是多少万元？‎ ‎（3）小刚观察图后人认为，5月份商场服装部得销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．‎ ‎【答案】解：（1）410－100－90－65－80＝75（万元）‎ 商场各月销售总额统计图 ‎（2）5月份的销售额是80×16%＝12．8（万元）‎ ‎（3）4月份的销售额是75×17%＝12．75（万元）‎ ‎∵12．75＜12．8‎ ‎∴不同意他的看法．‎ ‎16. (2011浙江绍兴，19，8分)为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图.‎ 根据以上统计图，解答下列问题：‎ （1） 这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；‎ （2） 估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？‎ ‎【答案】解：（1）945%=20(所)，‎ 如右图. ‎ ‎（2）=21（所）‎ ‎17. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：‎ 表I：空气质量级别表 空气污染 指数 ‎0~50‎ ‎51~100‎ ‎101~150‎ ‎151~200‎ ‎201~250‎ ‎251~300‎ 大于300‎ 空气质量级别 Ⅰ级（优）‎ Ⅱ级（良）‎ Ⅲ1（轻微污染）‎ Ⅲ2（轻度污染）‎ Ⅳ1（中度污染）‎ Ⅳ2（中度重污染）‎ Ⅴ（重度污染）‎ 空气综合污染指数 ‎30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167‎ ‎38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243‎ 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：‎ ‎(1) 填写频率分布表中未完成的空格；‎ 分组 频数统计 频数 频率 ‎0~50‎ ‎0.30‎ ‎51~100‎ ‎12‎ ‎0.40‎ ‎101~150‎ ‎151~200‎ ‎3‎ ‎0.10‎ ‎201~250‎ ‎3‎ ‎0.10‎ 合计 ‎30‎ ‎30‎ ‎1.00‎ ‎(2) 写出统计数据中的中位数、众数；‎ ‎(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．‎ ‎【答案】（1）‎ ‎ ‎ 分组 频数统计 频数 频率 ‎0~50‎ ‎9‎ ‎0.30‎ ‎51~100‎ ‎12‎ ‎0.40‎ ‎101~150‎ ‎3‎ ‎0.10‎ ‎151~200‎ ‎3‎ ‎0.10‎ ‎201~250‎ ‎3‎ ‎0.10‎ 合计 ‎30‎ ‎30‎ ‎1.00‎ ‎(2) 中位数是 80 、众数是 45 。‎ ‎(3) ∵‎ ‎∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．‎ ‎18. （2011浙江台州，22,12分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛。李老师为了了解 对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）‎ 请根据以上提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求被抽取的部分学生的人数；‎ ‎（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数。‎ ‎【答案】（1）100（人）；‎ ‎ （2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108°。‎ ‎（3）∵（人）‎ ‎ ∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人。‎ ‎20．（2011浙江省嘉兴，20，8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；‎ ‎（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了多少人？ ‎ ‎【答案】（1）450-36-55-180-49=130(万人),‎ 条形统计图补充如下图所示:‎ 第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图 ‎130‎ ‎(2) （1－3%－10%－38%－17%）×10000=3200（人），‎ 所以第五次人口普查中，每万人中具有初中学历程度的有3200人．‎ ‎(3)180÷450×10000=4000（人），4000－3200=800(人)．‎ 所以第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了800人.‎ ‎21. （2011浙江丽水，20，8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.‎ ‎（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；‎ ‎（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？‎ ‎【解】（1）=40(千克)，‎ ‎ =40(千克)，‎ ‎ 总产量为40×100×98%×2=7840(千克)；‎ ‎（2）=[(50－40)2+(36－40)2+(40－40)2+(34－40)2]=38(千克2)，‎ ‎=[(36－40)2+(40－40)2+(48－40)2+(36－40)2]=24(千克2)，‎ ‎∴>.‎ 答：乙山上的杨梅产量较稳定.‎ ‎22. （2011江西，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：‎ 全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。‎ 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。‎ ‎⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。‎ ‎⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。‎ ‎⑶分析数据：‎ ‎①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数 ）‎ ‎②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）‎ ‎③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 解：（1）‎ ‎2011年全省教育发展情况统计表 学校所数（所）‎ 在校学生数（万人）‎ 教师数（万人）‎ 小学 ‎12500‎ ‎440‎ ‎20‎ 初中 ‎2000‎ ‎200‎ ‎12‎ 高中 ‎450‎ ‎75‎ ‎5‎ 其他 ‎10050‎ ‎280‎ ‎11‎ 合计 ‎25000‎ ‎995‎ ‎48‎ ‎（2）如图所示 全省各级各类学校所数扇形统计图 ‎（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.‎ ‎②如：小学在校学生数最多等.‎ ‎③如：高中学校所数偏少等.‎ ‎23. （2011福建泉州，20，9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：‎ ‎(1)补全下表：‎ 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数 ‎60‎ ‎ (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .‎ ‎【答案】（1）完成表格：…………………………5分 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数 ‎300‎ ‎60‎ ‎99‎ ‎132‎ ‎9‎ ‎（2）72°…………9分 ‎24. （2011甘肃兰州，23，7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：‎ ‎（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？‎ ‎（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；‎ ‎（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？‎ ‎（4）请根据以上结论谈谈你的看法。‎ 超过1小时 未超过1小时 ‎270°‎ O 不喜欢 没时间 其它 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎250‎ ‎350‎ ‎450‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ 原因 人数 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 ‎120‎ ‎20‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）720×－120－20=400‎ ‎“没时间”锻炼的人数是400名。‎ ‎（3）2.4×=1.8（万人）‎ 所以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人 ‎（4）要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼；等等。（符合题意即可）‎ ‎25. （2011湖南常德，22，7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2011年我市农民生活消费支出情况绘成了如下统计图表：‎ ‎2500 ‎ ‎2000 ‎ ‎1500 ‎ ‎1000 ‎ ‎500 ‎ ‎0 ‎ ‎2370‎ ‎360‎ ‎10600‎ ‎10600‎ ‎390‎ ‎420‎ ‎400‎ 食品 支出项目 衣着 居住 交通通讯 文教娱乐 医保其它 支出费用 ‎ ‎（元） ‎ ‎2008年我市农民生活消费支出 构成条形统计图 图6‎ ‎ 2011年我市农民生活消费支出构成表 消费支出项目 支出费 用（元）‎ 占生活消费总 额的百分比 食品 ‎2630‎ ‎0.43‎ 衣着 ‎521‎ ‎0.09‎ 居住 ‎1380‎ ‎0.23‎ 交通通讯 ‎430‎ ‎0.07‎ 文教娱乐 a b 医保及其它 ‎605‎ c 支出总额 ‎6050‎ ‎1‎ 请解答如下问题：‎ ‎（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？‎ ‎2011年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？‎ ‎（3）2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？‎ ‎【答案】‎ ‎（1）2370+360+1060+390+420+400=5000（元）‎ ‎ 所以2008年的生活消费支出总额是5000元；支出费用中支出最多的项目是食品.‎ ‎（2）a=6050－（2630+521+1380+430+605）=484（元）‎ ‎ b=484÷6050=0.08‎ ‎ c=605÷6050=0.1‎ （1） 设2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是x，根据题意有 ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ 所以2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是10%‎ ‎26. （2011湖南邵阳，21，8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图（九）所示的统计图。‎ 零花钱数额（元）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 学生个数（个）‎ a ‎15‎ ‎20‎ ‎5‎ 请根据图表中的信息，回答一下问题。‎ （1） 求a的值；‎ （2） 求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数。‎ ‎【答案】解：（1）a=50-15-20-5=10；‎ ‎（2）众数是15，平均数为（5×10+10×15+15×20+20×5）=12。‎ ‎27. （2011湖南益阳，17，8分）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：‎ 姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称 王雄辉 男 ‎35‎ 本科 高级 蔡 波 男 ‎45‎ 大专 高级 李 红 男 ‎40‎ 本科 中级 李 凤 女 ‎27‎ 本科 初级 刘梅英 女 ‎40‎ 中专 中级 孙 焰 男 ‎40‎ 大专 中级 张 英 女 ‎43‎ 大专 高级 彭朝阳 男 ‎30‎ 大专 初级 刘 元 男 ‎50‎ 中专 中级 龙 妍 女 ‎25‎ 本科 初级 袁 桂 男 ‎30‎ 本科 初级 杨 书 男 ‎40‎ 本科 中级 ‎（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？‎ ‎（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；‎ ‎（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；‎ ‎（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？‎ 图7‎ 学历 人数 本科 大专 中专 ‎2‎ ‎4 ‎ O ‎6‎ 图7(1)‎ 学历情况条形统计图 初级 ‎ ‎ 高级 ‎ ‎ 中级 ‎41.7﹪‎ 图7(2)‎ 职称情况扇形统计图 ‎【答案】解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； ‎ ‎　　　 　 ⑵　大专４人，中专２人（图略）； ‎ ‎　　　　 ⑶　 ； ‎ ‎　　　 ⑷ 班主任老师是女老师的概率是 .‎ ‎28. （2011广东株洲，21，6分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：‎ ‎（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有____________________人；‎ ‎（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.‎ ‎【答案】（1）15 ‎ ‎（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，‎ 从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）‎ 共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是 (或写成)‎ ‎29. （2011江苏连云港，22，8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：‎ 根据上述图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）最爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？‎ ‎（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？‎ ‎【答案】(1)最爱小说的人数占被调查人数的百分比是;初中生每天阅读时间的中位数在B时间段内;(2) (人).‎ ‎30. （2011江苏宿迁,22,8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：‎ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎9‎ 乙 ‎10‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；‎ ‎（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；‎ ‎（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．‎ ‎ （计算方差的公式：s2＝［］）‎ ‎【答案】‎ 解：（1）9；9．‎ ‎ （2）s2甲＝‎ ‎ ＝＝；‎ s2乙＝‎ ‎ ＝＝．‎ ‎ （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．‎ ‎31. （2011江苏泰州，22，8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：‎ ‎ ‎ ‎（1）请在图2中把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格.‎ ‎【答案】解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ （2）不正确，平均销售价格为（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）＝8700÷600＝14.5元.‎ ‎32. （2011山东济宁，19， 6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一：‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ ‎100‎ 分数 甲 乙 丙 竞选人 笔试 面试 图二 图一 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：‎ 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 ‎92‎ ‎90‎ ‎95‎ 面试 ‎85‎ ‎95‎ ‎80‎ 图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．‎ 请你根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)补全图一和图二；‎ ‎（2）请计算每名候选人的得票数；‎ ‎（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？‎ ‎【答案】解：（1）‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ ‎100‎ 分数 甲 乙 丙 竞选人 笔试 面试 图二 图一 ‎30%‎ ‎（2）甲的票数：200×34%=68（票）‎ 乙的票数：200×30%=60（票）‎ 丙的票数：200×28%=56（票）‎ ‎ （3）甲的平均成绩：‎ ‎ 乙的平均成绩：‎ ‎ 丙的平均成绩：‎ ‎ ∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．‎ ‎34. （2011四川广安，25，9分）广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，‎ ‎（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度效是___________‎ ‎（2）请把统计图补充完整．‎ ‎（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？‎ 人数（单位：人）‎ 项目 ‎10‎ A B C D ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎44‎ ‎8‎ ‎28‎ ‎44℅‎ A D C B ‎28%‎ ‎8%‎ ‎【答案】解：（1）20%，72°‎ ‎ （2）如图 人数（单位：人）‎ 项目 ‎10‎ A B C D ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎44‎ ‎8‎ ‎28‎ ‎20‎ ‎ （3）528‎ ‎35. （2011江西南昌，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：‎ 全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。‎ 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。‎ ‎⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。‎ ‎⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。‎ ‎⑶分析数据：‎ ‎①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数 ）‎ ‎②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）‎ ‎③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：（1）‎ ‎2011年全省教育发展情况统计表 学校所数（所）‎ 在校学生数（万人）‎ 教师数（万人）‎ 小学 ‎12500‎ ‎440‎ ‎20‎ 初中 ‎2000‎ ‎200‎ ‎12‎ 高中 ‎450‎ ‎75‎ ‎5‎ 其他 ‎10050‎ ‎280‎ ‎11‎ 合计 ‎25000‎ ‎995‎ ‎48‎ ‎（2）如图所示 全省各级各类学校所数扇形统计图 ‎（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.‎ ‎②如：小学在校学生数最多等.‎ ‎③如：高中学校所数偏少等.‎ ‎36. （2011安徽，20，10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：‎ ‎（1） 请补充完成下面的成绩统计分析表：‎ 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎6.9‎ ‎2.4‎ ‎91.7％‎ ‎16.7％‎ 乙组 ‎1.3‎ ‎83.3％‎ ‎8.3％‎ ‎（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．‎ ‎【答案】（1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7；‎ ‎（2）（答案不唯一）‎ ‎①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于甲组；‎ ‎②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；‎ ‎③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．‎ ‎37. （2011浙江杭州，20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以"动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．‎ 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：‎ ‎(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；‎ ‎(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?‎ ‎(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)．‎ ‎【答案】(1)略；‎ ‎(2) 第六届；从第五届到第六届的成交金额增长最快；‎ ‎(3) 设第五届到第七届的平均增长率为x，由题意得：，解得（负值不合题，舍去），．答：预测第八届中国国际动漫节的成交金额约为179亿元)．‎ ‎39. （2011湖南怀化，20，10分）某中学为了庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.‎ a) 求这组数据的极差；‎ b) 求这组数据的众数；‎ c) 比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.‎ ‎【答案】‎ 解：（1）极差=10-6=4；‎ ‎ （2）这组数据中8,9各出现3次，所以，这组数据的众数为8,9.‎ ‎ （3）‎ 所以改变的最后得分为8分.‎ ‎40. （2011江苏淮安，24，10分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：‎ ‎[注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其它情况]‎ ‎（1）补全条形统计图；‎ ‎（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ；‎ ‎（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？‎ ‎【答案】解：（1）补全条形统计图如下：‎ ‎ ‎ ‎（2）500÷2000=25%；‎ ‎（3）80×25%×155=3100（万元）.‎ 答：B类人员每年享受国家补助共3100万元.‎ ‎41. (2011江苏南京，20，7分)某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎0‎ 第一组 第二组 第三组 组别 ‎6‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎11‎ 训练前 训练后 ‎①‎ 训练前后各组平均成绩统计图 训练后第二组男生引体 向上增加个数分布统计图 ‎10%‎ ‎50%‎ ‎20%‎ ‎20%‎ 增加8个 增加6个 增加5个 个数没有变化 ‎②‎ ‎(第20题)‎ 平均成绩（个）‎ ‎⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；‎ ‎⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；‎ ‎⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．‎ ‎【答案】解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是≈67%．‎ ‎⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．‎ ‎（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．‎ ‎42. （2011江苏南通，21，9分）（本小题满分9分）‎ ‎ 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完 整的统计图.‎ 请根据途中提供的信息，解答下列问题：‎ （1） 参加调查的人数共有 ▲ 人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度；‎ （2） 将条形图补充完整；‎ （3） 若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 ▲ 人.‎ ‎【答案】（1）300，36；（2）见下图：‎ ‎.‎ （3） ‎∵2000×＝800（人）‎ ‎∴喜欢篮球的学生估计共有800人，填800.‎ ‎44. （2011上海，22，10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．‎ ‎（1）图7中所缺少的百分数是____________；‎ ‎（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；‎ ‎（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；‎ ‎（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．‎ ‎ ‎ ‎【答案】（1）12%；‎ ‎（2）36～45；‎ ‎（3）5%；‎ ‎（4）700．‎ ‎45. （2011四川绵阳，20，12）(本题满分12分）‎ 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调査员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查.‎ 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是( )•(单选） ‎ A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他 通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：‎ A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A ‎(1)请你补全下面的数据统计表：‎ 家装风格统计表 装修风格 划记 户数 百分比 A中式 正正正正正 ‎25‎ ‎50%‎ B欧式 C韩式 ‎5‎ ‎10%‎ D其他 正 ‎10%‎ 合计 ‎/‎ ‎50‎ ‎100%‎ ‎（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请注明各部分的圆心角度数）‎ ‎（3)如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师分别招多少人？‎ ‎【答案】(1)‎ 装修风格 划记 户数 百分比 A中式 正正正正正 ‎25‎ ‎50%‎ B欧式 正正正 ‎15‎ ‎30%‎ C韩式 正 ‎5‎ ‎10%‎ D其他 正 ‎5‎ ‎10%‎ 合计 ‎/‎ ‎50‎ ‎100%‎ ‎(2) ‎ ‎(3)5名中式，3名欧式，一名韩式，一名其他 甲校 ‎120°‎ 丙校 ‎144°‎ 乙校 ‎46. （2011江苏无锡，23，8分）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试。老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确。各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示。‎ A B C D 甲校(%)‎ ‎2.75‎ ‎16.25‎ ‎60.75‎ ‎20.25‎ 乙校(%)‎ ‎3.75‎ ‎22.50‎ ‎41.25‎ ‎32.50‎ 丙校(%)‎ ‎12.50‎ ‎6.25‎ ‎22.50‎ ‎58.75‎ ‎ 已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。‎ ‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求全区高二学生总数；‎ ‎(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)；‎ ‎(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由。‎ ‎【答案】解：(1)全区高二的学生总数为400÷ = 1200(人)．……………………………(2分)‎ ‎(2)乙校的高二学生数为1200× = 480(人)．………………………………………(3分)‎ ‎ 丙校的高二学生数为1200 − (400 + 480) = 320(人)，…………………………………(4分)‎ ‎ 全区解答完全正确的学生数为400×20.25% + 480×32.50% + 320×58.75% = 425(人)．…………(5分)‎ ‎ 全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比 = × 100% = 35.42%． ……(6分)‎ ‎(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习，因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校．…(8分)‎ ‎47. （2011湖南衡阳，23，6分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分．‎ 请根据信息解答下列问题：‎ ‎(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为 ；‎ ‎(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；‎ ‎(3)补全图11‎ ‎(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？‎ ‎ 图10‎ ‎ 图11‎ ‎【解】 (1)15﹪；(2)108°；‎ ‎(3) 120－10－41－33－16=20，如下图：‎ ‎(4)（30×1＋41×2＋20×3＋33×4＋16×5）÷120=3.2‎ ‎3.2×3000=9600（吨）‎ 答：全校学生家庭月用水总量是9600吨．‎ ‎48. （2011贵州贵阳，17，10分）‎ 贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们 积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：‎ 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 ‎ ‎ ‎（第17题图）‎ ‎（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）‎ ‎（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）‎ ‎（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分）‎ ‎【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．‎ ‎（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．‎ ‎∴这次比赛中收到的参赛作品为=200份．‎ ‎∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．‎ 条形统计图补充如下图所示：‎ ‎（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．‎ ‎49. （2011广东茂名，20，7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分)‎ ‎(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分)‎ 图1 ‎ 图2 ‎ ‎【答案】解：(1)由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：(台)‎ ‎(2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：，‎ 销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%，‎ ‎∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：(台)．‎ ‎50. （2011湖北襄阳，20，6分）‎ 为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛” .某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题.‎ ‎（1）参加本校预赛选手共 人；‎ ‎（2）参加预赛选手成绩的中位数所在的组是 ；‎ ‎（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为 .‎ 图5‎ ‎【答案】（1）60； 1分 ‎（2）84.5~89.5； 3分 ‎（3）. 6分 ‎51. （2011湖南永州，20，8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：‎ 成绩等级 A B C D 人数 ‎60‎ x y ‎10‎ 百分比 ‎30%‎ ‎50%‎ ‎15%‎ m ‎（第20题图）‎ 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎⑴本次抽查的学生有___________________名；‎ ‎⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；‎ ‎⑶请补全条形统计图；‎ ‎⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．‎ ‎【答案】⑴200；⑵100,30,5%‎ ‎（第20⑶题解答）‎ ‎⑷学生总人数为60÷30%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，‎ 由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为 ‎5400×5%=270（人）．‎ ‎52．（2011江苏盐城，22，8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．‎ 作品成绩扇形统计图 作品份数条形统计图 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；‎ ‎（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？‎ ‎【答案】（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品. ‎ 补全两幅统计图 （补全条形统计图1分，扇形统计图2分） ‎ ‎ ‎ ‎（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）； ‎ ‎∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.‎ ‎53. （2011山东东营，20，8分）(本题满分8分)果农老张进行桃树科学管理试验。把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同。在甲、乙两地块个随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）。画出统计图如下：‎ （1） 补齐直方图，求α的值集相应扇形的圆心角的度数；‎ （2） 选择合适的统计量，比较甲乙两块地的产量水平，并说明试验结果；‎ ‎ (3) 若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。‎ ‎【答案】（1）画直方图 ‎ α=10，相应扇形的圆心角为:360°×10%=36°‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎ ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量。（若没有说明“有样本估计总体”不扣分）‎ ‎ （3）‎ ‎54. (20011江苏镇江,20,7分)某中学为了解决本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题:‎ ‎(1)在这次调查活动中,一共调查了_____名学生;‎ ‎(2) “足球”所在扇形的圆心角是_____度;‎ ‎(3)补全折线统计图 ‎【答案】（1）100；（2）108°；（3）略 ‎55. （2011内蒙古乌兰察布，22，9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：‎ 第22题图 ‎⑴表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；‎ ‎⑵请在图中补全频数分布直方图；‎ ‎⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？‎ ‎【答案】( 1 ）40, 0.14；⑵如图；⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名）‎ ‎56. （2011重庆市潼南,20,6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考 试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的 统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：‎ ‎(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；‎ ‎(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；‎ ‎(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的 数学成绩可以达到优秀？‎ ‎【答案】‎ ‎20． ‎ ‎（1） 如图 -------------------------------2分 ‎（2）72 -------------------------------4分 ‎（3）1000×20%=200（人）-------------------------------6分 ‎57. （2011广东中山，18,7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：‎ ‎ (1)此次调查的总体是什么？‎ ‎ (2)补全频数分布直方图；‎ ‎ (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？‎ ‎【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.‎ ‎ （2）补全图形，如图所示：‎ ‎（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，‎ ‎5÷50=0.1=10%‎ 答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．‎ ‎58. （2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．‎ ‎⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？‎ ‎⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？‎ 两种品牌食用没检测结果折线图 瓶数 优秀 合格 不合格 ‎7‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎1‎ 等级 不合格的10%‎ 合格的30%‎ 优秀60%‎ 甲种品牌食用没检测结果 扇形分布图 图⑴‎ 图⑵‎ ‎ 第17题图 ‎【答案】⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶 ‎⑵P（优秀）=‎ ‎59．（2011广东湛江25,10分）某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到右侧的条形统计图，根据图形解答下列问题：‎ ‎（1）这次共抽查了 名学生；‎ ‎（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？‎ ‎（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时．‎ ‎【答案】（1）60；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）人。‎ ‎60.‎