湘教版七年级数学上册第一章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第一章测试题（含答案）

‎ ‎ 湘教版七年级数学上册第一章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 6‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米，其海拔高度记作＋8 844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做(　B　)‎ A．＋155米 B．－155米 C．＋8 689.43米 D．－8 689.43米 ‎2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是(　D　)‎ A．－3 B．－7‎ C．±3 D．－3或－7‎ ‎3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是(　D　)‎ ‎　　 　　　 　　　 ‎4．下列说法中，不正确的是(　C　)‎ ‎①符号不同的两个数互为相反数；‎ ‎②所有有理数都能用数轴上的点表示；‎ ‎③绝对值等于它本身的数是正数；‎ ‎④两数相加和一定大于任何一个加数；‎ ‎⑤有理数可分为正数和负数．‎ A．①②③⑤ B．③④‎ C．①③④⑤ D．①④⑤‎ ‎5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上(　C　)‎ A．向北走了5米 B．向南走了10米 C．向南走了5米 D．向北走了10米 ‎6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是(　D　)‎ A．6 B．－2 C．－6或2 D．6或－2‎ ‎7．下列各式中计算正确的是(　C　)‎ A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9‎ B．24－22÷20＝20÷20＝1‎ C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0‎ 6‎ ‎ ‎ D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3‎ ‎8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201 947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)(　A　)‎ A．2.0×105 B．2.1×105‎ C．2.2×105 D．2×105‎ ‎9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为(　C　)‎ A．－7 B．7 C．－1 D．1‎ ‎10．下列运算：①－－＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷×＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是(　B　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则2a－4m2＋2b－(cd)2 020＝(　D　)‎ A．2 020 B．－35 C．－36 D．－37‎ ‎12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 020应标在(　C　)‎ A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角 C．第505个正方形的左下角 D．第505个正方形的右上角 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．|－0.3|的相反数等于 －0.3 ．‎ ‎14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为 2 ．‎ ‎15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是 (－2)×(－4)×(7－4)＝24 ．‎ ‎16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为 1 ．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎17．规定一种新的运算：AB＝A×B－A÷B，如42＝4×2－4÷2＝6，则6(－3)的值为 －16 ．‎ ‎18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为 82 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 B D D C C D 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A C B D C 二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：________‎ ‎13． －0.3 　　　　14. 2 ‎ ‎15． (－2)×(－4)×(7－4)＝24 ‎ ‎16． 1 　　17. －16 　　18. 82 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)计算：‎ ‎(1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]；‎ 解：原式＝－1－0.5×(4＋8)‎ ‎＝－7.‎ ‎(2)×(－24).‎ 解：原式＝－×(－24)＋×(－24)－×(－24)‎ ‎＝8－20＋9‎ ‎＝－3.‎ ‎20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.‎ 解：如图：‎ ‎－4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4.‎ ‎21．(本题满分6分)已知有理数x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反数的倒数．‎ 解：∵|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，‎ ‎|x－3|≥0，2|y＋1|≥0，7(2z＋1)2≥0，‎ ‎∴x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0，‎ 解得x＝3，y＝－1，z＝－，‎ 6‎ ‎ ‎ ‎∴x＋y＋z＝，‎ ‎∴x＋y＋z的相反数的倒数是－.‎ ‎22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.‎ 根据上面规定解答下题：‎ ‎(1)求7※(－3)的值；‎ ‎(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由．‎ 解：(1)7※(－3)‎ ‎＝(7＋2)×2－(－3)‎ ‎＝18＋3＝21.‎ ‎(2)不相等．‎ 理由：∵7※(－3)＝21，‎ ‎(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，‎ ‎∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．‎ ‎23．(本题满分8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？‎ 解：∵a，b互为相反数，且a≠0，‎ ‎∴a＋b＝0，＝－1.因为c，d互为倒数，‎ ‎∴c·d＝1，‎ ‎∴3a＋3b＋－cd＝3(a＋b)＋－cd ‎＝3×0＋(－1)－1‎ ‎＝－2.‎ ‎24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克；‎ ‎(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？‎ 解：(2)由题意，得 ‎1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克).‎ 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克 .‎ ‎(3)解：由题意，得 ‎(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元).‎ 6‎ ‎ ‎ 答：出售这8筐白菜可卖505.7元．‎ ‎25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：‎ ‎(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；‎ ‎(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；‎ ‎(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；‎ ‎(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；‎ ‎(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．‎ 解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：‎ ‎5－(－2)＝7，‎ 故答案为7.‎ ‎(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，‎ 故答案为|x－2|.‎ ‎(3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，‎ ‎∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1，‎ 故答案为－3，－2，－1，0，1.‎ ‎(4)有最小值，‎ 理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|‎ 理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，‎ ‎∴当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，‎ 即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，‎ 最小值为10＋8＝18.‎ ‎(5)有最小值，‎ 理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|‎ 理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，‎ ‎∴当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，‎ 即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，‎ 最小值为10＋2＋8＋10＝30.‎ ‎26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：‎ 第1个式子：1－；‎ 第2个式子：‎ ‎2－；‎ 第3个式子：‎ 6‎ ‎ ‎ ‎3－·‎ .‎ ‎(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；‎ ‎(2)写出第2 020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.‎ 解：(1)第1个式子；第2个式子；第3个式子.‎ ‎(2)第2 020个式子：‎ ‎2 020－××…×× ‎＝2 020－×××…×× ‎＝2 020－ ‎＝2 019.‎ 6‎