中考数学试题分类汇编之24 正多边形与圆试题及答案

中考数学试题分类汇编之24 正多边形与圆试题及答案

‎2009年中考试题专题之24-正多边形与圆试题及答案 一、选择 ‎1．（2009年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2009年台州市）如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，‎ 则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.（2009年郴州市）如图已知扇形的半径为‎6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是‎6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ‎ (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°‎ ‎5．（2009年广西钦州）如图，有一长为‎4cm，宽为‎3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A‎2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）‎ ‎ A．‎10cm B．3‎‎5‎cm C．4‎5‎cm D．2‎5‎cm ‎ ‎6．（2009东营）将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为( ) ‎ ‎（A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm ‎ ‎7.（2009丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）‎ A B C D ‎8（2009烟台市）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）‎ A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 ‎9.（2009年淄博市）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（ ）‎ A．120º B．约156º ‎ C．180º D．约208º ‎10.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 【 】‎ A．1.5 B．‎2 ‎ C．3 D．6‎ ‎ ‎ ‎ 11.（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为‎40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为‎10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．‎ A.9° B.18° C.63° D.72°‎ ‎12.（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为‎5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13..（2009年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 ‎ A. 4π B.6π C. 8π D. 12π ‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ ‎14.（2009年长沙）如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）‎ 答案：B A． B． C． D．‎O B A ‎15.(2009年日照）将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ‎ A‎.10cm B‎.30cm C‎.40cm D‎.300cm ‎ ‎16．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎17.（2009年新疆）如图，已知菱形的边长为，两点在扇形的上，求的长度及扇形的面积．‎ B C D A E F ‎18.（2009年天津市）边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎19.（2009年济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）‎ A．　B． C． D．‎ ‎20.（2009年茂名市）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是‎2米，底面半径为‎1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）‎ A．平方米　B．平方米 C．平方米 D．平方米 ‎ ‎‎2米 ‎1米 一． 填空 ‎21．（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）．‎ ‎【答案】‎ ‎22（2009年锦州）将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是____.‎ ‎23．（09湖北宜昌）如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为‎1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是 米．(π≈3)‎ ‎24.（2009年台州市）如图，三角板中，，，．‎ C A B 三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 　 ．‎ ‎25.(2009年义乌)如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ‎ ‎26．(2009年宁德市)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为‎9cm，母线长为‎30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 ‎ ‎27.（2009年江苏省）已知正六边形的边长为‎1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，‎1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）．‎ ‎ ‎ ‎28.(2009年黄冈市) ．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．‎ ‎29.（2009年兰州）兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB的面积是‎36米2，弧AB的长度为‎9米，那么半径OA＝ 米．‎ ‎【关键词】圆.扇形及其面积公式 ‎30°‎ C B A ‎30°‎ ‎（第24题）‎ ‎30.（2009年凉山州）将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为 cm2．‎ ‎31.（2009年常德市）一个圆锥的母线长为‎5cm，底面圆半径为‎3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）．‎ ‎32.（2009泰安）如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。‎ ‎33. (2009年牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯 路的半径是 m．‎A O C B D ‎5‎ ‎34．(2009年湖州)如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．‎ C A B S1‎ S2‎ ‎35．（2009年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为‎3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积 是 ★ cm2．‎ ‎36 (2009年鄂州)已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为，则：等于_________‎ ‎37.（2009年河南）如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D.E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .‎ ‎38.（2009襄樊市）如图7，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）‎C A B ‎39.(2009宁夏)13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为　　　　　　． ‎ ‎40（2009肇庆）13．75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 ．‎ ‎（2009肇庆）14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ． ‎ ‎41.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . ‎ ‎42．（2009临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度．‎ ‎43 (2009年肇庆市)若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．‎ ‎44（2009河池）9．如图3，，切⊙O于，两点，若，⊙O的 半径为，则阴影部分的面积为 ．‎ A P B O 一． 解答 ‎45.（2009年杭州市）如图，有一个圆O和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．‎ ‎（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值； ‎ ‎（2）求正六边形，的面积比的值．‎ T2‎ T1‎ O ‎46.（2009年宁波市）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．‎ ‎（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．‎ ‎（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？‎ ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ ‎（图3）‎ ‎47．（2009年内蒙古包头）如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）．‎ A N C D B M ‎48．图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC.BD是线段，且AC.BD分别与圆弧相切于点A.B，线段AB=‎180m，∠ABD=150°．‎ ‎（1）画出圆弧的圆心O；‎ ‎（2）求A到B这段弧形公路的长．‎ ‎49.（2009年衡阳市）如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结 AC，BD．‎ ‎（1）求证：AC=BD；‎ ‎（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．‎ ‎50．（2009年广东省）（1）如图1，圆内接中，.为的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．‎ ‎（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．‎ C E D B O F G A 图1‎ D B O C E A 图2‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎ ‎