【物理】2019届一轮复习人教版　热力学定律　能量守恒定律学案

【物理】2019届一轮复习人教版　热力学定律　能量守恒定律学案

第3讲　热力学第一定律　能量守恒定律 ‎[目标定位]　1.理解热力学第一定律，并掌握其表达式．　2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题．　3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律．　4.知道第一类永动机是不可能制成的．‎ 一、热力学第一定律 ‎1．定律内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．‎ ‎2．数学表达式：ΔU＝Q＋W.‎ 二、能量守恒定律 ‎1．大量事实表明，各种形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中总量保持不变．‎ ‎2．能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中其总量保持不变．‎ ‎3．能量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的规律之一．‎ 三、永动机不可能制成 ‎1．第一类永动机：人们把设想的不消耗能量的机器称为第一类永动机．‎ ‎2．第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．‎ 一、热力学第一定律 ‎1．对热力学第一定律的理解 ‎(1)对ΔU＝W＋Q的理解：做功和热传递都可以改变内能，如果系统跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对系统所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于系统内能的增加ΔU，即ΔU＝Q＋W.‎ ‎(2)对ΔU、Q、W符号的规定 ‎①功W：外界对系统做功，W>0，即W为正值；‎ 系统对外界做功，W<0，即W为负值．‎ ‎②热量Q：系统吸热为正：Q>0；‎ 系统放热为负：Q<0.‎ ‎③内能变化：系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为正值；‎ 系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为负值．‎ ‎2．判断是否做功的方法 一般情况下外界对系统做功与否，需看系统的体积是否变化．‎ ‎(1)若系统体积增大，表明系统对外界做功，W<0；‎ ‎(2)若系统体积变小，表明外界对系统做功，W>0.‎ 例1　空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？‎ 答案　5×104 J 解析　选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.‎ 由题意可知W＝2×105 J，ΔU＝1.5×105 J，代入上式得 Q＝ΔU－W＝1.5×105 J－2×105 J＝－5×104 J.‎ 负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104 J.‎ 借题发挥　应用热力学第一定律解题的一般步骤 ‎(1)明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．‎ ‎(2)分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功．‎ ‎(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．‎ ‎(4)特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义．‎ 针对训练　一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是(　　)‎ A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J 答案　B 解析　因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－‎ W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．‎ 二、能量守恒定律 ‎1．不同形式的能量之间可以相互转化 ‎(1)各种运动形式都有对应的能，如机械运动对应机械能，分子热运动对应内能等．‎ ‎(2)不同形式的能量之间可以相互转化，如“摩擦生热”机械能转化为内能，“电炉取热”电能转化为内能等．‎ ‎2．能量守恒定律及意义 各种不同形式的能之间相互转化时保持总量不变．‎ 意义：一切物理过程都适用，比机械能守恒定律更普遍，是19世纪自然科学的三大发现之一．‎ ‎3．第一类永动机是不可能制成的 ‎(1)不消耗能量能源源不断地对外做功的机器，叫第一类永动机，其前景是诱人的．但因为第一类永动机违背了能量守恒定律，所以无一例外地归于失败．‎ ‎(2)永动机给我们的启示 人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律．‎ 例2　如图10－3－1所示，直立容器内部被隔板隔开的A，B两部分气体，A的密度小，B的密度大，加热气体，并使两部分气体混合均匀，设此过程中气体吸热为Q，气体内能的增量为ΔU，则(　　)‎ 图10－3－1‎ A．ΔU＝Q B．ΔUQ D．无法比较 答案　B 解析　因A部分气体密度小，B部分气体密度大，以整体气体为研究对象，开始时，气体的重心在中线以下，混合均匀后，气体的重心应在中线上，所以有重力做负功，使气体的重力势能增大，由能量守恒定律可知，吸收的热量Q有一部分增加气体的重力势能，另一部分增加内能．故正确答案为B.‎ 例3　第一类永动机是不可能制成的，这是因为第一类永动机(　　)‎ A．不符合机械能守恒定律 B．违背了能量转化与守恒定律 C．没有合理的设计方案 D．找不到合适的材料 答案　B 三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用 气体实验定律和热力学第一定律的结合点是温度和体积．注意三种特殊过程的特点：‎ ‎1．等温过程：内能不变，ΔU＝0‎ ‎2．等容过程：体积不变，W＝0‎ ‎3．绝热过程：Q＝0‎ 例4　如图10－3－2所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了‎0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q.求：‎ 图10－3－2‎ ‎(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；‎ ‎(2)最终的环境温度T.‎ 答案　(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG　(2)1.1T0‎ 解析　(1)密封气体的压强p＝p0－(G/S)‎ 密封气体对外做功W＝pS×‎‎0.1L 由热力学第一定律ΔU＝Q－W 得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG ‎(2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有 ＝ 解得T＝1.1T0‎ 热力学第一定律的理解和应用 ‎1．一定量的气体从外界吸收了2.6×105 J的热量，内能增加了4.2×105 J.‎ ‎(1)是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少焦耳的功？‎ ‎(2)如果气体吸收的热量仍为2.6×105 J不变，但是内能增加了1.6×105 J，计算结果W＝－1.0×105 J，是负值，怎样解释这个结果？‎ ‎(3)在热力学第一定律ΔU＝W＋Q中，W，Q和ΔU为正值、负值各代表什么物理意义？‎ 答案　见解析 解析　(1)根据ΔU＝W＋Q得W＝ΔU－Q，将Q＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J代入式中得：W＝1.6×105 J>0，说明外界对气体做了1.6×105 J的功．‎ ‎(2)如果吸收的热量Q＝2.6×105 J，内能增加了1.6×105 J，即ΔU＝1.6×105 J，则W＝－1.0×105 J，说明气体对外界做功．‎ ‎(3)在公式ΔU＝W＋Q中，ΔU>0，物体内能增加；ΔU<0，物体内能减少．Q>0，物体吸热；Q<0，物体放热．W>0，外界对物体做功；W<0，物体对外界做功．‎ ‎2．关于内能的变化，以下说法正确的是(　　)‎ A．物体吸收热量，内能一定增大 B．物体对外做功，内能一定减少 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 答案　C 解析　根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关，物体吸收热量，内能也不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能有可能不变或减少，A错；物体对外做功，还有可能吸收热量、内能可能不变或增大，B错、C正确；放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误．‎ 能量守恒定律的理解和应用 ‎3．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是(　　)‎ A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．只有动能和重力势能的相互转化 D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒 答案　D 解析　自由摆动的秋千摆动幅度减小，说明机械能在减少，减少的机械能等于克服阻力做的功，增加了内能．‎ 气体实验定律和热力学第一定律的结合 ‎4．如图10－3－3所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为p0，求此过程中气体内能的增加量．‎ 图10－3－3‎ 答案　(Mg＋p0S)H 解析　理想气体发生等压变化．设封闭气体压强为p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S 设气体初态温度为T，活塞下降的高度为x，系统达到新平衡，由盖—吕萨克定律＝ 解得x＝H 又因系统绝热，即Q＝0‎ 外界对气体做功为W＝pSx 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 所以ΔU＝(Mg＋p0S)H ‎(时间：60分钟)‎ 题组一　热力学第一定律的应用 ‎1．关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是(　　)‎ A．吸热的物体，其内能一定增加 B．体积膨胀的物体，其内能一定减少 C．放热的物体，其内能也可能增加 D．绝热压缩的物体，其内能一定增加 答案　CD 解析　做功和传热都可以改变物体的内能，不能依据一种方式的变化就判断内能的变化．‎ ‎2．下列过程可能发生的是(　　)‎ A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加 B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少 C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少 D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加 答案　ABD 解析　当物体吸收的热量多于对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能必增加，C错误；当物体放出的热量少于外界对物体做的功时，物体的内能增加，D正确．‎ ‎3．如图10－3－4所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的(　　)‎ 图10－3－4‎ A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J 答案　A 解析　对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能的和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．‎ ‎4．给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体(　　)‎ A．从外界吸热 B．对外界做负功 C．分子平均动能减小 D．内能增加 答案　A 解析　胎内气体经历了一个温度不变、压强减小、体积增大的过程．温度不变，分子平均动能和内能不变．体积增大，气体对外界做正功．根据热力学第一定律气体一定从外界吸热．‎ 题组二　能量转化与守恒定律 ‎5．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法中正确的是(　　)‎ A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能 B．子弹减少的动能等于木块增加的动能 C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和 D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和 答案　D 解析　射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减小，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A，B项没有考虑到系统增加的内能，C项中应考虑的是系统减少的机械能等于系统增加的内能．故正确答案为D.‎ ‎6．汽车关闭发动机后，沿斜面匀速下滑的过程中(　　)‎ A．汽车的机械能守恒 B．汽车的动能和势能相互转化 C．汽车的机械能转化成内能，汽车的总能量减少 D．汽车的机械能逐渐转化为内能，汽车的总能量守恒 答案　C 解析　汽车能匀速下滑，一定受阻力作用，克服阻力做功，机械能转化为内能，一部分内能散发出去，汽车的总能量减少．‎ ‎7．一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统(　　)‎ A．机械能守恒 B．总能量守恒 C．机械能和内能增加 D．机械能减少，内能增加 答案　BD 解析　物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少，由能量转化和守恒定律知，内能应增加，能的总量不变．‎ ‎8．如图10－3－5所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是(　　)‎ 图10－3－5‎ A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能 B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能 C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能 D．子弹动能的一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能 答案　D 解析　子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能．‎ 题组三　气体实验定律与热力学第一定律的结合 ‎9．如图10－3－6所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降过程中，筒内空气体积减小，空气一定(　　)‎ 图10－3－6‎ A．从外界吸热 B．内能增大 C．向外界放热 D．内能减小 答案　C 解析　本题考查气体性质和热力学第一定律，由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错；热力学第一定律ΔU＝W＋Q，因为在这个过程中气体体积减小，外界对气体做了功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错、C对．正确答案为C.‎ ‎10．如图10－3－7所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中(　　)‎ 图10－3－7‎ A．气体对外界做功，内能减少 B．气体不做功，内能不变 C．气体压强变小，温度降低 D．气体压强变小，温度不变 答案　BD ‎11．如图10－3－8所示，a，b，c，d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab 的延长线过原点，以下说法正确的是(　　)‎ 图10－3－8‎ A．从状态d到c，气体不吸热也不放热 B．从状态c到b，气体放热 C．从状态a到d，气体对外做功 D．从状态b到a，气体吸热 答案　BCD 解析　从状态d到c，温度不变，理想气体内能不变，但是由于压强减小，所以体积增大，对外做功，还要保持内能不变，一定要吸收热量，故A错；气体从状态c到状态b是一个降压、降温过程，同时体积减小，外界对气体做功，而气体的内能还要减小(降温)，就一定要伴随放热的过程，故B对；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，所以气体要对外做功，C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随压强的增大，气体的温度升高，内能增大，而在这个过程中气体的体积没有变化，就没有做功，气体内能的增大是因为气体吸热的结果，故D对．‎ 题组四　综合应用 ‎12．如图10－3－9所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图所示，气体在状态A的温度为‎27 ℃‎，求：‎ 图10－3－9‎ ‎(1)气体在状态B的温度TB；‎ ‎(2)气体从A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q.‎ 答案　(1)TB＝600 K　(2)Q＝2p0V0‎ 解析　(1)A到B的过程是等压变化有＝ 代入数据得TB＝600 K(‎327 ℃‎)‎ ‎(2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 其中W＝－2p0V0‎ 解得Q＝2p0V0(吸热)‎ ‎13．如图10－3－10所示，导热材料制成的截面积相等，长度均为‎45 cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105 Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105 Pa的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：‎ 图10－3－10‎ ‎(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；‎ ‎(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．‎ 答案　(1)2.1×105 Pa　(2)放热，理由见解析 解析　(1)活塞向右运动后，对A气体，有pALS＝p(L＋x)S 对B气体，有pBLS＝p(L－x)S 得x＝‎‎15 cm p＝2.1×105 Pa ‎(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．‎ ‎14．如图10－3－11是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为‎22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度为‎2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞的重力．问：‎ 图10－3－11‎ ‎(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？‎ ‎(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝‎1 cm2)‎ 答案　(1)1.1×106 Pa　(2)82 J 解析　(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝‎22 cm，l＝‎2 cm，V0＝l0S，V＝lS，缓慢压缩，气体温度不变 由玻意耳定律得p0V0＝pV 解出p＝1.1×106 Pa ‎(2)大气压力对活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J 人做功W2＝100 J 由热力学第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q Q＝－20 J 解出ΔU＝82 J