2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(下)期末数学试卷

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2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(下)期末数学试卷

‎2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(下)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出四个选项中只有一项符合题目要求)‎ ‎ ‎ ‎1. 若a>b,则下列各式中一定成立的是(        ) ‎ A.a−2‎b‎2‎ D.‎‎−2a>−2b ‎ ‎ ‎2. 在下列因式分解的过程中,分解因式正确的是( ) ‎ A.x‎2‎‎−4‎=‎(x+4)(x−4)‎ B.x‎2‎‎+2x+4‎=‎(x+2‎‎)‎‎2‎ C.x‎2‎‎−4x+4‎=‎(x−2‎‎)‎‎2‎ D.x‎2‎‎+4‎=‎(x+2‎‎)‎‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 垃圾分类功在当代利在千秋,下列垃圾分类指引标志图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ‎ A.可回收物Recyclable B.厨余垃圾FoodWaste C.其他垃圾ResidualWaste D.有害垃圾HazardousWaste ‎ ‎ ‎4. 若式子x−1‎x−2‎在实数范围内有意义,则x的取值范围是(        ) ‎ A.x≤1‎ B.x≥1‎且x≠2‎ C.x>1‎且x≠2‎ D.‎x<1‎ ‎ ‎ ‎5. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2, 1)‎,点B(3, −1)‎.平移线段AB,使点A落在点A‎1‎‎(−2, 2)‎处,则点B的对应点B‎1‎的坐标为( ) ‎ A.‎(−1, 0)‎ B.‎(−1, −1)‎ C.‎(3, 0)‎ D.‎‎(1, 0)‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三个条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( ) ‎ A.在AC、BC两边中线的交点处 B.在AC、BC两边高线的交点处 C.在‎∠A、‎∠B两内角平分线的交点处 D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 ‎ ‎ ‎7. 直线l‎1‎‎:y=k‎1‎x+b与直线l‎2‎‎:y=k‎2‎x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k‎1‎x+b>k‎2‎x的解集为( ) ‎ A.x<−1‎ B.x>−1‎ C.x<−2‎ D.‎x>−2‎ ‎ ‎ ‎8. 下列说法不正确的是( ) ‎ A.平行四边形对角线互相平分 B.平行四边形的对边平行且相等 C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎9. 若不等式‎2x+5‎‎3‎‎−1≤2−x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式‎2x+m<1‎成立,则m的取值范围是( ) ‎ A.m≤−‎‎3‎‎5‎ B.m<−‎‎3‎‎5‎ C.m>−‎‎3‎‎5‎ D.‎m≥−‎‎3‎‎5‎ ‎ ‎ ‎10. 如图,将‎△ABC绕点A逆时针旋转‎90‎‎∘‎得到相应的‎△ADE,若点D恰在线段BC的延长线上,则下列选项中错误的是( ) ‎ A.‎∠ACB=‎120‎‎∘‎ B.‎∠BAD=‎∠CAE C.‎∠CDE=‎90‎‎∘‎ D.‎∠ABC=‎45‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图,在‎△ABC中,‎∠ABC=‎90‎‎∘‎,AB=‎8‎,BC=‎6‎.若DE是‎△ABC的中位线,延长DE交‎△ABC的外角‎∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( ) ‎ A.‎8‎ B.‎7‎ C.‎9‎ D.‎‎10‎ ‎ ‎ ‎12. 已知x+‎1‎x=6‎,则x‎2‎‎+‎1‎x‎2‎=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎36‎ B.‎38‎ C.‎32‎ D.‎‎34‎ 二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎ ‎ ‎ 分解因式:‎3ax‎2‎−12a=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 关于x的方程‎3x+a=‎1‎的解是非负数,则a的取值范围是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 若一个多边形的内角和与外角和之和是‎900‎‎∘‎,则该多边形的边数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 当m=‎________时,解分式方程x−5‎x−3‎‎=‎m‎3−x会出现增根. ‎ ‎ ‎ ‎ 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”.如果等腰三角形的“内角正度值”为‎45‎‎∘‎,那么该等腰三角形的顶角等于________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在‎▱ABCD,AD=‎2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:①‎∠BCD=‎2∠DCF;②EF=CF;③S‎△CDF=S‎△CEF;④‎∠DFE=‎3∠AEF,一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上) ‎ 三、解答题(本大题共9小题,共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组‎4(x+1)≤2x+6‎x−3<‎x−5‎‎3‎‎ ‎,并写出它的所有非负整数解. ‎ ‎ ‎ ‎ 先化简,再求值:‎(x+1‎x−2‎−1)÷‎x‎2‎‎−2xx‎2‎‎−4x+4‎,其中x=‎‎3‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF,求证:四边形BEDF是平行四边形. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在‎△ABC中,‎∠ACB=‎45‎‎∘‎,过点A作AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,且ED=BD. ‎ ‎(1)求证:‎△ABD≅△CED;‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ‎ ‎(2)若CE为‎∠ACD的角平分线,求‎∠BAC的度数.‎ ‎ ‎ ‎ 阅读下面的材料: 常用的分解因式的方法有提取公因式法,公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解.如x‎2‎‎−4y‎2‎−2x+4y,细心观察这个式子,会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式,提取公因式就可以完成整个式子的分解因式.具体过程如下: x‎2‎‎−4y‎2‎−2x+4y =‎(x‎2‎−4y‎2‎)−(2x−4y)‎ =‎(x+2y)(x−2y)−2(x−2y)‎ =‎(x−2y)(x+2y−2)‎ 像这种将一个多项式适当分组后,进行分解因式的方法叫做分组分解法. 利用分组分解法解决下面的问题: ‎ ‎(1)分解因式:x‎2‎‎−2xy+y‎2‎−4‎;‎ ‎ ‎ ‎(2)已知‎△ABC的三边长a,b,c满足a‎2‎‎−ab−ac+bc=‎0‎,判断‎△ABC的形状并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是‎1‎个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别为A(−2, 2)‎,B(0, 5)‎,C(0, 2)‎. ‎ ‎(1)画‎△‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎,使它与‎△ABC关于点C成中心对称,则B‎1‎的坐标为________;‎ ‎ ‎ ‎(2)平移‎△ABC,使点A的对应点A‎2‎的坐标为‎(−4, −6)‎,画出平移后对应的‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎,则B‎2‎的坐标为________;‎ ‎ ‎ ‎(3)若将‎△‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎绕某一点旋转可得到‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎,则旋转中心的坐标为________.‎ ‎ ‎ ‎ 复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,已知跳绳的单价比毽子的单价多‎4‎元,用‎1000‎元购买的跳绳个数和用‎800‎元购买的键子数量相同. ‎ ‎(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?‎ ‎ ‎ ‎(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共‎400‎个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的‎3‎倍,跳绳的数量不多于‎310‎根,请你求出学校花钱最少的购买方案.‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎,在Rt△ABC中,AB=AC,‎∠A=‎90‎‎∘‎,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连结DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点. ‎ ‎(1)观察猜想: 图‎1‎中,线段PM与PN的数量关系是________,位置关系是________;‎ ‎ ‎ ‎(2)探究证明: 把‎△ADE绕点A逆时针方向旋转到图‎2‎的位置,连结MN,判断‎△PMN的形状,并说明理由;‎ ‎ ‎ ‎(3)拓展延伸: 把‎△ADE绕点A在平面内自由旋转,若DE=‎2‎,BC=‎4‎,请直接写出‎△PMN面积的最大值.‎ ‎ ‎ ‎ 在平面直角坐标系xOy中,已知点A (1, 1)‎,B (3, 2)‎. ‎ ‎(1)如图‎1‎,在y轴上是否存在一点P,使PA+PB最小,若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎(2)如图‎2‎,点C坐标为‎(4, 1)‎,点D由原点O沿x轴正方向以每秒‎1‎个单位的速度运动,求点D运动几秒时,四边形ABCD是平行四边形;‎ ‎ ‎ ‎(3)点P在x轴上,点Q在y轴上,且以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点P以及对应的点Q的坐标.‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市章丘区八年级(下)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出四个选项中只有一项符合题目要求)‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 不等都着性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中心较称图腾 轴正算图形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式根亮义况无意肌的条件 二次根式较意夏的条件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标与图体变某-平移 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次验我与一萄一次人等式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轴正算图形 中心较称图腾 平常四占形符性渐与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元因次不丙式 ‎【解析】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等体三火暗服判定与性质 勾体定展 三角形因位线十理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元因次不丙式 一元一常方陆的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 多边形正东与外角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式使以的增根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰三验库的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 直使三碳形望边扩的中线 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题(本大题共9小题,共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【考点】‎ 解一元表次镜等式组 一元三次实等另组每整数解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平常四占形符性渐与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式使钡的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 作图验流似变换 作图三腔转变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 一三一臂感等散组的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 几何使碳综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页
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