四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (10)

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四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (10)

1 《三角形的三边关系》教学设计 教材地位 “三角形的三边关系”是青岛 2011 课标版四年级数学下册,第四单元 “认识多边形”信息窗二中的第一个知识点。“三角形的三边关系”是第四 单元第二课时的教学内容,该内容的授课时间为一课时,是在学生初步了 解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两 边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大 小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵 活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时 也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着 重要的作用。教学中,充分体现新课标理念,突显学生的主体地位。我力 求从实验入手,让学生通过摆纸条,判定如何才能围成三角形,引导学生 经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过 程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的 认知规律,既能增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和 研究经验。 学情分析 学生在学习此内容之前已经学习了角,对三角形有了初步的认识,知 道三角形有 3 条边、3 个顶点、3 个角,三角形具有稳定性。为进一步研究 三角形“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道 了三角形是由 3 条线段围成,但是对于“任意的 3 条线段不一定都能围成 三角形”这一知识却没有任何经验。因此一节课的时间,要让学生从抽象 2 的几何图形中得出结论,并加以运用,具有一定的难度。 教学内容 青岛 2011 课标版四年级下册第四单元信息窗二中的第一个知识点。 教学目标 1.理解三角形的任意两边之和大于第三边,能正确、快速地判断三条 线段能否围成三角形。 2.经历动手、探索、归纳、应用三角形三边关系的活动过程,培养学 生勇于探索的精神,让学生体会数学的实用价值,感受数学的严谨和探究 成功的喜悦。 3.在探究过程中,培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。 教学重点 三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用。 教学难点 探索三角形的三边关系,能正确、快速利用三角形的三边关系解决实 际问题。 教学准备 学具: 两张一样长的纸条若干、两张不一样长的纸条若干、剪刀。 教具:课件、实物展台、三张纸条。 教学过程 一、复习旧知,激趣引入 师:观察这两张图片,你能从中找到我们学习过的平面图形吗? 生:能。(三角形) 3 师:能说说什么样的图形叫做三角形吗? 生:由 3 条线段围成的图形叫做三角形(每相邻的两条线段的端点相 连)。 教师用课前准备的三条线段围三角形,让学生进行判断。 (设计意图:让学生理解三角形每相邻两条线段的端点必须相连,为 后面的操作打下坚实的基础。) 师:很欣赏你们这种严谨的学习态度,差一点都不行,为你们点赞! 师:如果给你们三条线段,你是不是一定能围成一个三角形? 预设:能(不能)。 师:有的同学很自信,让我们拭目以待! 二、动手操作,探寻规律 活动一:学生两人一组进行探究。 学生打开信封,寻找第三张纸条,开始躁动起来。 生:我们只有两张纸条。(我们也是) 师:两条线段可以围成三角形吗?有什么方法能让两张纸条变成三张 纸条? 预设:剪其中的一张纸条就能变成三张纸条了。 (设计意图:只给学生准备两张纸条,目的在于让学生在遇到困难时, 学会寻找解决问题的方法,培养学生解决问题的能力。) 学生动手操作,教师巡视指导。 师:每个小组都围成三角形了吗? 生 1:我们的围成三角形了。 4 生 2:我们的不能围成三角形。 师:怎么差别会这么大呢?其实,老师在准备学具时,动了手脚。有 的小组的两张纸条是一样长的,有的小组的纸条是一长一短。 预设:哦,原来能不能围成三角形和纸条(线段)的长短有关系。 小组进行汇报展示。 师:纸条的长短不一样,有的组能围成三角形,有的组不能。同学们, 再探究一下:看看三角形的三条边有什么样的关系,为什么有的组用三条 线段就能围成三角形,而有的组却不能。 揭示课题:三角形的三边关系 活动二:探究三角形三边的关系。 学生再次进行操作,探究三角形三边的关系。 小组汇报发现。 预设 1:两条边和第三条边一样长,不能围成三角形。 预设 2:两条边比第三条边短,不能围成三角形。 预设 3:两条边比第三条边长,能围成三角形。 引导学生归纳自己的发现:三角形任意两边之和大于第三边。 三、课件演示,回顾反思 1.课件演示,围三角形的三种情况。让学习有困难的学生弄清楚为什 么有的能围成三角形,有的不能围成三角形。 2.练习反馈。 在能围成三角形的一组线段后面打√,不能围成的打×。(用手势判断) 6cm ,4cm, 3cm ( ) 5 3cm ,8cm, 5cm ( ) 指名口答,并说明判断的理由。 根据学生的判断,引导学生寻找最快速的判断方案,即:如果较短的 两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形,反之则不能。 (设计意图:让学生不光学会解决问题的方法,还要学会寻找最优的 方案,提高解决问题的效率。) 四、练习巩固,挑战自我 1.下列各线段能围成三角形吗? 4cm,9cm, 5cm ( ) 8cm ,7cm, 6cm ( ) 3cm ,10cm, 5cm ( ) 2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)。 ( ) ( ) ( ) ( ) 指名回答,集体订正。 (设计意图:在学生掌握了快速判断的方法后,加以练习,让学生体 验最优方案的快捷。) 3.有一个等腰三角形,其中两条边分别是 3 厘米和 7 厘米,第三条边 6 可能是多少厘米? 学生独立完成,指名回答。 (设计意图:让学生养成认真读题的好习惯,学会提炼题中的有用信 息,从而提高学生解决问题的能力。) 五、解决问题,拓展延伸 一个三角形的两条边分别长 5 厘米和 10 厘米,第三边最长是多少厘米, 最短是多少厘米? (设计意图:让学生带着问题进课堂,学习后又带着问题走出课堂, 对所学知识进行拓展延伸,激发学生(学有余力的学生)的学习兴趣。) 六、板书设计 三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。
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