六年级数学教案 《策略与方法二（数形结合）》

六年级数学教案 《策略与方法二（数形结合）》

回顾与梳理 应用与反思 讨论与交流 总结与评价 策略与方法（二） — 数形结合 一、回顾与梳理 怎样把数与形结合起来解决问题呢？ ● 统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。 一、回顾与梳理 某电脑公司 2011 年各种品牌电脑销售情况统计图 条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。 例如： 折线统计图是用折线 的上升或下降来表示数量的增减变化情况 一、回顾与梳理 例如： 某电脑公司 2011 年各种品牌电脑销售情况统计图 扇形统计图是用扇面的大小来表示各部分占总数的百分之几。 一、回顾与梳理 例如： ● 借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。 × 1 2 3 5 1 2 3 5 = 3 10 一、回顾与梳理 例如： 2÷2=1 （ cm ） 每份长 1 厘米 ● 借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。 一、回顾与梳理 去年收入： 160 万元 今年收入： 比去年增加 ？万元 1 4 李叔叔的有机蔬菜基地去年收入 160 万元，今年的收入比去年增加 ，今年收入多少万元？ 1 4 例如： 1 4 160× （ 1+ ） 广场上 有一块长方形花坛，长 9 米。改建时，花坛的长增加了 3 米，这样花坛的面积就增加了 15 平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗 ? ） 9 米 3 米 增加的 15 平方米 原来花坛的面积 ？平方米 试一试 先求增加的长方形的宽： 15 ÷ 3 = 5 （米） 再求原来长方形的面积： 9 × 5 = 45 （平方米） 答： 花坛原来的面积是 45 平方米。 ● 正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。 0 1 2 3 4 5 6 时间（时） 80 160 240 320 400 480 路程（千米） 汽车行驶的时间和路程的变化情况，用图像描述更加形象。 二、讨论与交流 例如： o 北 ● 在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A (3,2) B 30° B 在 O 点北偏东 30° 方向 100 米处。 100 米 二、讨论与交流 例如： 二、讨论与交流 结合刚才的梳理过程，说说“数形结合”的主要作用有哪些？ 化难为易 化繁为简 化抽象为直观 三、应用与反思 1. 你能用直线上的点表示出下列各数吗？ 3 ， 1.5 ， -1.5 ， 0 ， -0.5 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 1.5 -1.5 -0.5 三、应用与反思 比菊花少 25% 百合： 菊花： 30 盆 ？盆 多 15% 桃树： ？棵 120 棵 苹果树： 120× （ 1+15% ） = 138 ( 元 ) 2. 看图列式计算。 30÷ （ 1-25% ） = 40 （盆） 3. 一块菜地种植了 4 种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面积是 360 ㎡ ，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？ 三、应用与反思 1 - 25% - 35% - 10% = 30% 360 ÷ 30% = 1200 （平方米） 1200× （ 35%-25% ） = 120 （平方米） 答：黄瓜的面积比西红柿多 120 平方米。 油菜 10% 土豆 黄瓜 35% 西红柿 25% 4. 灯塔南偏西 30 ° 方向 15 千米处是无名岛，你能在图中表示出它的位置吗？ 0 北 南 西 东 15 千米 5 10 灯塔 30° ⊙ 无名岛 三、应用与反思 ⊙ 谢谢！