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文档介绍
2020中考数学复习 第22课时 解直角三角形及其应用(无答案)
第22课时 解直角三角形及其应用 【课前展练】 1.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90º,则sinA等于( ) A. B. C. D.1 2.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则AC的长是( ) A. B.3 C. D. 3.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE的长度是( ) α 5米 A B 图3 E A B C D 150° h A.3 B.5 C. D. 4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A. B.4 m C. m D.8 m 5.如图3,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( ) A. B. C. D. 【考点梳理】 α a b c 1.sinα,cosα,tanα定义 sinα=____,cosα=_______,tanα=______ . 2.特殊角三角函数值 30° 45° 60° sinα cosα tanα 3 3.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形. 4.解直角三角形的类型: 已知____________;已知___________________. 5.如上图,解直角三角形的公式: (1)三边关系:__________________. (2)角关系:∠A+∠B=_____, (3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______. cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____. 4.如图仰角是____________,俯角是____________. 5.如图方向角:OA:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________. 6.如图坡度:AB的坡度iAB=_______,∠α叫_____,tanα=i=____. O A B C 【典型例题】 例1.先化简.再求代数式的值. 其中a=tan60°-2sin30°. F A B C D E 例2.矩形ABCD中AB=10,BC=8, E为AD边上一点,沿BE将△BDE对折,点D正好落在AB边上,求 tan∠AFE. 例3. 海中有一个小岛P,它的周围18海里 3 内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由. 北 东 C D B E A l 60° 76° 例4.如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处. (1)求观测点B到航线的距离; (2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:,,,) 3查看更多