湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考数学(文)试题
2018 年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考
数学文科试卷
考试时间:2018 年 10 月 12 日上午 8:00-10: 00 试卷满分:150 分
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1、设全集 I=R,集合 A= B=,则 A∩B 等于( )
A、{x|0≤x≤2) B. {x|x≥-2) c、{x|-2≤x≤2) D. {x|x≥2)
2、命题:“ x>l, x2>l”的否定为( )
A、 x>l, x2<1 B、 x
l, x2 <1 D、 xb>l”是“loga3f(a+3),则实数 a 的取值范围为____.
三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,将答案填在答题纸上.
17、(本题满分 10 分)化简下列各式并求值:
(1)
(2)已知 tanx= - ,求 的值.
18、(本题满分 12 分)己知函数 f(x)=
(1)求 的值;
(2)将 f(x)的图象上所有点向左平移 m(m>0)个长度单位,得到 y=g(x)的图象,若 y=g(x)的图象关
于点 对称,求当 m 取最小值时,函数 y=g(x)的单调递增区间.
19、(本题满分 12 分)已知命题 p: x∈R,ax2+ax+1>0,命题 q:|2a-1|<3.
(1)若命题 p 是真命题,求实数口的取值范围。
(2)若 p∨q 是真命题,p∧q 是假命题,求实数 a 的取值范围.
20、(本题满分 12 分)△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b 、c,且 acosC=(2b - c) cosA.
(1)求角 A 的大小;
(2)己知等差数列 的公差不为零,若 a1sinA=1,且 a2、a4、a8 成等比数列,求 的前 n 项和
Sn.
21、(本题满分 12 分)某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式,这三种领奖方式如下:
方式一:每天到该商场领取奖品,价值为 40 元;
方式二:第一天领取的奖品的价值为 10 元,以后每天比前一天多 10 元;
方式三:第一天领取的奖品的价值为 0.4 元,以后每天的回报比前一天翻一番。
(1)若商场的奖品总价值不超过 1200 元,要使每种领奖方式都能单独有效进行,则促销奖的领奖活动
最长设置为几天;
(2)在(1)的条件下,你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多.(参考数据:210 =1024)
22、(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).
(1)当 a=-4 时,求 f(x)的最小值;
(2)若不等式 af(x)≤(a+l)x2+ ax 恒成立,求实数 a 的取值范围。