- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
2020中考数学复习 第20课时 三角形与全等三角形(无答案)
第20课时 三角形与全等三角形 【课前展练】 1.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN的长是___________ A B C D 2.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=,∠2=,则∠3= . C B A M N 3.如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 4.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为( ) A.32.5° B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5° 6.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于点O, 则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【考点梳理】 考点一、三角形的分类: 1.三角形按角分为______________,______________,_____________. 2.三角形按边分为_______________,__________________. 考点二、三角形的性质: 1.三角形中任意两边之和____第三边,两边之差_____第三边 2.三角形的内角和为_______,外角与内角的关系:__________________. 考点三、三角形中的主要线段: 三角形的中线、高线、角平分线都是____________.(线段、射线、直线) 考点四、全等三角形 1. 全等三角形的性质:全等三角形___________,____________. 3 2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________. 3. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等. 【典型例题】 例1.(1)一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm (2)如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC纸片, 点D、E分别是边AB、AC上,将⊿ABC沿着DE折叠压 平,A与A’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A.150° B.210° C.105° D.75° (3)现有3㎝,4㎝,7㎝,9㎝长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 例2.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 . 例3.数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.,且EF交正方形外角的平行线CF于点F,求证:AE=EF. 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证,所以. 在此基础上,同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由; 3 (2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说A D F C G E B 图1 A D F C G E B 图2 A D F C G E B 图3 明理由. 3查看更多