用关系式表示变量之间的关系　导学案

用关系式表示变量之间的关系　导学案

‎ ‎ 用关系式表示变量之间的关系（导学案）‎ 教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。‎ ‎2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。‎ ‎3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。‎ 教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。‎ ‎ 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。‎ 教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。‎ 教学方法：探索讨论、归纳总结。‎ 教学工具：课件 准备活动：‎ ‎ 课前复习:‎ （1） 如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.‎ （2） 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.‎ （3） 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________.‎ 教学过程：‎ 一 探索：‎ ‎ 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. ‎ (1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.‎ (2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.‎ 在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。‎ 做一做：‎ ‎、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.‎ ‎(1) 在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.‎ ‎(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关 2‎ ‎ ‎ 系式是_____________‎ ‎(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3‎ 变化到_______厘米3.‎ ‎2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。‎ ‎（1）在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.‎ ‎ (2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________‎ ‎ (3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.‎ 两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。‎ 巩固练习：‎ ‎1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则 (1) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系? ‎ (2) 若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系? ‎ (3) 当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为? ‎ (4) ‎ 当x为何值时,长方形会变成一条线段?‎ ‎ ‎ 小 结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。‎ 2‎