九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解简单的一元二次方程作业课件新版北师大版

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第二章　一元二次方程 2．2　用配方法求解一元二次方程 第1课时　用配方法解简单的一元二次方程 D C B 4 ． (2019 · 吉林 ) 若关于 x 的一元二次方程 ( x ＋ 3) 2 ＝ c 有实数根，则 c 的值可以为 _________________________________( 写出一个即可 ). 5( 答案不唯一，只要 c ≥0 即可 ) 5 ．用直接开平方法解下列方程： (1)3 x 2 － 1 ＝ 0 ； (2) (2019 · 安徽 ) ( x － 1) 2 ＝ 4 ； 解： x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 1 (3)(2 x ＋ 1) 2 ＝ ( x － 1) 2 . 解： x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 0 6 ． (2019 · 金华 ) 用配方法解方程 x 2 － 6 x － 8 ＝ 0 时，配方结果正确的是 ( ) A ． ( x － 3) 2 ＝ 17 B ． ( x － 3) 2 ＝ 14 C ． ( x － 6) 2 ＝ 44 D ． ( x － 3) 2 ＝ 1 A 7 ．将 x 2 ＋ 49 配成完全平方式，需加上的一次项为 ( ) A ． 7 x B ． 14 x C ．－ 14 x D ． ±14 x D 8 ．若 x 2 － 4 x ＋ p ＝ ( x ＋ q ) 2 ，则 p ， q 的值分别是 ( ) A ． p ＝ 4 ， q ＝ 2 B ． p ＝ 4 ， q ＝－ 2 C ． p ＝－ 4 ， q ＝ 2 D ． p ＝－ 4 ， q ＝－ 2 B 10 ．用配方法解下列方程： (1) (2019 · 齐齐哈尔 ) x 2 ＋ 6 x ＝－ 7 ； (2) x 2 － 3 x ＝ 3 x ＋ 7 ； 解： x 1 ＝ 7 ， x 2 ＝－ 1 (3) x 2 ＋ 2 x ＋ 2 ＝ 8 x ＋ 4. 11 ．一元二次方程式 x 2 － 8 x ＝ 48 可表示成 ( x － a ) 2 ＝ 48 ＋ b 的形式，其中 a 、 b 为整数，求 a ＋ b 之值为何 ( ) A ． 20 B ． 12 C ．－ 12 D ．－ 20 A 12 ． ( 泰安中考 ) 一元二次方程 ( x ＋ 1)( x － 3) ＝ 2 x － 5 根的情况是 ( ) A ．无实数根 B ．有一个正根，一个负根 C ．有两个正根，且都小于 3 D ．有两个正根，且有一根大于 3 D 9 1 或－ 3 15 ． (2019 · 呼和浩特 ) 用配方法求一元二次方程 (2 x ＋ 3)( x － 6) ＝ 16 的实数根． 17 ． ( 教材 P38 习题 2.3T2 变式 ) 如图所示的是一个长为 30 m ，宽为 20 m 的矩形花园，现要在花园中修建 2 条等宽的小道，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为 504 m 2 ，那么小道的宽度应为多少米？ 解：设小道的宽度应为 x m ，依题意，得 (30 － x )(20 － x ) ＝ 504 ，解得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 48.∵48 ＞ 20 ，∴ x ＝ 2 ，∴小道的宽度应为 2 m 18 ． ( 一 ) 阅读： 求 x 2 ＋ 6 x ＋ 11 的最小值． 解： x 2 ＋ 6 x ＋ 11 ＝ x 2 ＋ 6 x ＋ 9 ＋ 2 ＝ ( x ＋ 3) 2 ＋ 2 由于 ( x ＋ 3) 2 的值必定为非负数，所以 ( x ＋ 3) 2 ＋ 2 ，即 x 2 ＋ 6 x ＋ 11 的最小值为 2. 思路总结：等式变形的关键是将 “ 11 ” 折分成 “ 9 ＋ 2 ” ， 形成完全平方式 “ x 2 ＋ 6 x ＋ 9 ” ， 再逆用公式变形成为平方形式．