广东物理高考一轮复习实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系

广东物理高考一轮复习实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系

第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎1．(2009·广东理基)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实－2－7所示．下列表述正确的是 (　　)‎ A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误．‎ 答案：B ‎2．(2010·临沂质检)如图实－2－8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图实－2－8乙所示．则下列判断正确的是 (　　)‎ 图实－2－8‎ A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．‎ 答案：BCD ‎3．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”‎ 的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图实－2－9所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)‎ 由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.‎ 解析：当外力F＝0时，弹簧的长度即原长L0＝‎10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k＝×102 N/m＝50 N/m.‎ 答案：10　50‎ ‎4．用如图实－2－10甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图实－2－10乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图实－2－10乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为‎50 g，重力加速度g＝‎9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.‎ 图实－2－10‎ 解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得 ‎2mg＝k(l－l0)‎ ‎3mg＝k(l′－l0)‎ 则k＝＝ N/m＝70 N/m 挂三个钩码时，可列方程 ‎(m＋m＋m)g＝kΔx′‎ Δx′＝＝ m ‎＝2.10×10－‎2 m＝‎2.10 cm.‎ 答案：70　2.10‎ ‎5．某同学用如图实－2－11所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取‎9.8 m/s2)‎ 钩码质量 m/‎‎102 g ‎0‎ ‎1.00‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ ‎6.00‎ ‎7.00‎ 标尺刻度 x/10－‎‎2 m ‎15.00‎ ‎18.94‎ ‎22.82‎ ‎26.78‎ ‎30.66‎ ‎34.60‎ ‎42.00‎ ‎54.50[‎ ‎(1)根据所测数据，在图实－2－12所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线．‎ 图实－2－12‎ ‎(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.‎ 解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上，偏差比较大的点舍去，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧，如图所示．‎ ‎(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×‎102 g＝‎0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律F＝kΔx可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即 k＝＝＝25.0 N/m.‎ 答案：(1)见解析　(2)0～4.9　25.0‎ ‎6．(2008·北京高考)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.‎ ‎(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________________和______________.‎ 代表符号 L0‎ L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ L7‎ 刻度数值 ‎/cm ‎1.70‎ ‎3.40‎ ‎5.10‎ ‎8.60‎ ‎10.3‎ ‎12.1‎ ‎(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图实－2－13将这两个测量值填入上表中．‎ 图实－2－13‎ ‎(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝‎6.90 cm，d2＝L5－L1＝‎6.90 cm，d3＝L6－L2＝‎7.00 cm.‎ 请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.‎ ‎(4)根据以上差值，可以求出每增加‎50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝__________________________________________________，‎ 代入数据解得ΔL＝________cm.‎ ‎(5)计算弹簧的劲度系数k＝______________N/m.(g取‎9.8 m/s2)‎ 解析：(1)L5、L6两组数据在读数时均没有估读值．‎ ‎(2)根据表格已知读数，刻度尺上端的刻度数小，因而L3＝‎6.85 cm，L7＝‎14.05 cm.‎ ‎(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4＝L7－L3＝(14.05－6.85)cm＝‎7.20 cm.‎ ‎(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL1＝，则每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝＝，代入数据求得ΔL＝‎1.75 cm.‎ ‎(5)由(3)(4)可知，弹力F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据 k＝＝ N/m＝28 N/m.‎ 答案：(1)L5　L6　(2)6.85　14.05‎ ‎(3)L7－L3　7.20‎ ‎(4)　1.75　(5)28‎ ‎7．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y ，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．‎ ‎(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是 (　　)‎ A．N　　 　　B．m C．N/m D．Pa ‎ (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实－2－14所示的实验装置可 ‎ 以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L ‎ ‎＝‎20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 ‎ mm，那么测量工具a应该是____________，测量工具b应该是 ‎ ‎__________．‎ ‎(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.‎ 拉力F/N ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 伸长量x/cm ‎1.6‎ ‎3.2‎ ‎4.7‎ ‎6.4‎ ‎8.0‎ 请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m.‎ ‎(4)这种橡皮筋的Y值等于________．‎ 解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，又根据题意可知，k＝YS/L.‎ 则F＝kx＝Y ·x 得出杨氏模量Y＝ 各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．‎ ‎(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．‎ ‎(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示．根据斜率的物量意义表示劲度系数k，‎ k＝≈3.1×102 N/m.‎ ‎(4)根据Y＝kL/S求得，Y≈5×106 Pa.‎ 答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋测微器　(3)图象见解析图　3.1×102　(4)5×106 Pa ‎8．(2010·南京模拟)17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：‎ A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．‎ B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．‎ C．通过实验取得如下数据：‎ 长度 ‎ 拉力 ‎ 伸长 直径 ‎250 N ‎500 N ‎750 N ‎1 000 N ‎1 m ‎2.52 mm ‎0.4 mm ‎0.8 mm ‎1.2 mm ‎1.6 mm ‎2 m ‎2.52 mm ‎0.8 mm ‎1.6 mm ‎2.4 mm ‎3.2 mm ‎1 m ‎3.57 mm ‎0.2 mm ‎0.4 mm ‎0.6 mm ‎0.8 mm D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．‎ ‎(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________.‎ ‎(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．‎ 解析：确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”．研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直 径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．‎ 答案：(1)B　C　(2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比