高中数学第1章集合课时分层作业4全集补集含解析苏教版必修第一册
课时分层作业(四) 全集、补集
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知集合A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，B＝{x|4
4}，则a＋b＝( )
A．5 B．6
C．7 D．8
C [∵∁U(∁UA)＝{x|3≤x≤4}＝A＝{x|a≤x≤b}，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7．]
5．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1A，且k＋1A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5}，由S的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合的个数是( )
A． 4 B． 5
C． 6 D． 7
D [依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有3个．而S＝{1,2,3,4,5}的三个元素的子集有10个，所以含“孤立元”的集合共有7个．故选D．]
二、填空题
6．已知全集U＝{2, 0, 3－a2}，U的子集P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，则实数a的值为 ．
2 [由已知，得－1∈U，且－1P，因此解得a＝2． 当a＝2时，U＝{2,0，－1}，P＝{2,0}，∁UP＝{－1}，满足题意．因此实数a的值为2．]
- 4 -
7．若三个方程x2－ax＋4＝0，x2＋(a－1)x＋16＝0和x2＋2ax＋3a＋10＝0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是 ．
{a|a≤－2，或a≥4} [当三个方程均无实根时，
有
⇒所以－25}，C＝{x|x>a}，若∁RA⊆C，则a的范围是( )
A．a≤－1 B．a<－1
C．a≥5 D．a>5
B [∁RA＝{x|－1≤x≤5}，要使∁RA⊆C，则a<－1．]
3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为 ．
{1} [阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．
由题知A与B的公共部分为{2,3,4,5}，设C＝{2,3,4,5}．∴∁AC＝{1}．]
4．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，B＝，则∁AB＝ ．
{(0,0)} [A表示直线y＝2x上的点，B表示去掉了原点，∴∁AB＝{(0,0)}．]
5．已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x<2，x∈P}，B＝{x|－a
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