高中数学必修1教案:第一章(第4课时)子集全集补集2

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高中数学必修1教案:第一章(第4课时)子集全集补集2

课 题:1.2子集 全集 补集(2)‎ 教学目的:‎ ‎(1)使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义;‎ ‎ (2)使学生进一步理解子集、真子集(,)的概念;‎ ‎(3)使学生理解补集的概念;‎ ‎(4)使学生了解全集的意义 教学重点:补集的概念 教学难点:弄清全集的意义 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析      本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念,弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集 教学过程:‎ ‎ 一、复习引入:上节所学知识点 ‎(1)子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集 合B,或集合B包含集合A 记作: ,AB或BA ‎ 读作:A包含于B或B包含A ‎ 当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记 作AB或BA 注:有两种可能 ‎(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合 ‎(2)集合相等:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B ‎(3)真子集:对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:AB或BA, 读作A真包含于B或B真包含A ‎(4)子集与真子集符号的方向 ‎(5)空集是任何集合的子集ΦA 空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ,则ΦA 任何一个集合是它本身的子集 ‎(6)易混符号 ‎①“”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系如ΦR,{1}{1,2,3}‎ ‎②{0}与Φ:{0}是含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合 ‎ 如 Φ{0}不能写成Φ={0},Φ∈{0}‎ ‎(7)含n个元素的集合的所有子集的个数是,所有真 ‎ 子集的个数是-1,非空真子集数为 ‎ 二、讲解新课: ‎ ‎ 全集与补集 ‎1 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),‎ 由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A S A 的补集(或余集),记作,即 CSA=‎ ‎ 2、性质:CS(CSA)=A ,CSS=,CS=S ‎ ‎3、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示 三讲解范例:‎ 例1(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA ‎ (2)若A={0},求证:CNA=N*‎ ‎(3)求证:CRQ是无理数集 解(1)∵S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}, ‎ ‎∴由补集的定义得CSA={2,4,6}‎ ‎ 证明(2)∵A={0},N={0,1,2,3,4,…},N*={1,2,3,4,…}‎ ‎∴由补集的定义得CNA=N*‎ ‎ 证明(3)∵ Q是有理数集合,R是实数集合 ‎ ∴由补集的定义得CRQ是无理数集合 ‎ 例2已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CA ‎    解:∵A={x|1≤2x+1<9}={x|0≤X<4},U=R ‎  ‎ ‎         0         4         x ‎∴CA={x|x<0,或x≥4}‎ 例3 已知S={x|-1≤x+2<8},A={x|-2<1-x≤1},‎ B={x|5<2x-1<11},讨论A与CB的关系 解:∵S={x|-3≤x<6},A={x|0≤x<3}, B={x|3≤x<6}‎ ‎∴CB={x|-3≤x<3}‎ ‎∴ACB 四、练习:‎ ‎1、已知全集U={x|-1<x<9},A={x|1<x<a},若A≠,则a的取值范围是   (D)‎ ‎(A)a<9 (B)a≤9 (C)a≥9 (D)1<a≤9‎ ‎2、已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}如果CUA=‎ ‎{-1},那么a的值为 2  ‎ ‎ 3、已知全集U,A是U的子集,是空集,B=CUA,求CUB,CU,CUU ‎ (CUB= CU(CUA,CU=U,CUU=)‎ ‎ 4、设U={梯形},A={等腰梯形},求CUA.‎ 解:CUA={不等腰梯形}.‎ ‎5、已知U=R,A={x|x2+3x+2<0}, 求CUA.‎ 解:CUA={x|x≤-2,或x≥-1}.‎ ‎6、集合U={(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} , ‎ A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA.‎ 解:CUA={(1,1),(2,2)}.‎ ‎7、设全集U(UΦ),已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是( )‎ (A) M=CUP,(B)M=P,(C)MP,(D)MP.‎ 解:选B.‎ ‎8、设全集U={2,3,},A={b,2},={b,2},求实数a和b的值.‎ ‎(a=2、-4,b=3)‎ 五、小结:本节课学习了以下内容:补集、全集及性质CS(CSA)=A 六、作业:‎ ‎  1.已知S={a,b},AS,则A与CSA的所有组对共有的个数为   ‎ ‎(A)1  (B)2  (C)3  (D)4 (D)‎ ‎ 2.设全集U(U≠),已知集合M、N、P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是  M=P  ‎ ‎3.已知U=﹛(x,y)︱x∈﹛1,2﹜,y∈﹛1,2﹜﹜,‎ A=﹛(x,y)︱x-y=0﹜,求A ‎(A=﹛(1,2),(2,1)﹜)‎ ‎4.设全集U=﹛1,2,3,4,5﹜,A=﹛2,5﹜,求A的真子集的个数 ‎5. 若S={三角形},B={锐角三角形},则CSB= .‎ ‎ CSB={直角三角形或钝角三角形}‎ ‎6. 已知A={0,2,4},CUA={-1,1},CUB={-1,0,2},求B= ‎ ‎ 利用文恩图,B={1,4}‎ ‎7. 已知全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},‎ 求CUA、m.‎ 解:将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中,m=4、6.‎ 当m=4时,A={1,4};‎ m=6时,A={2,3}.‎ 故满足题条件:CUA={2,3},m=4;CUA={1,4},m=6.‎ 七、板书设计(略)‎ 八、课后记:‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档