三视图高考试题集锦

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三视图高考试题集锦

立体几何——三视图高考试题集锦 ‎1.(14福建卷)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是 ( A )‎ A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 ‎2.(10年海南卷)正视图是一个三角形的几何体可以是_______(写出三种)‎ 俯视图 正(主)视图 ‎3(11山东卷)右图是长和宽分别相等的两个矩形,给定下列三个命题:‎ ‎①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;‎ ‎②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;‎ ‎③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 ‎(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0‎ ‎4.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积 为( )A. B. C. D.‎ ‎5.(12海南卷)如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )‎ ‎ ‎ ‎6.(14天津卷)已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为____.‎ ‎(第4题) (第5题) (第6题)‎ ‎7.(13海南卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分 别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四 面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视 图可以为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.(14湖北卷)在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )‎ A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② ‎ ‎ ‎ ‎9.(2014•浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎90cm2‎ B.‎ ‎129cm2‎ C.‎ ‎132cm2‎ D.‎ ‎138cm2‎ ‎10.(07海南文理)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )‎ A. B. C.2000 D.4000‎ ‎ ‎ ‎(第9题) (第10题)‎ ‎11.(07山东文理)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ‎( )‎ A.①② B.①③ C.①④ D.②④‎ ‎12.(08海南理)某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为的的线段,则的最大值为( )‎ A. B. C.4 D.‎ ‎13.(09海南文理)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:)为( )A. B. C. D.‎ ‎14.(09山东文理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第13题) (第14题)‎ ‎15.(11海南文理)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )‎ ‎15.(10安徽文理)一个几个何体的三视图如图,该几何体的表面积为( )‎ A.280 B.‎292 C.360 D.372‎ ‎16.(11湖南文理)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第15题) (第16题)‎ ‎20.(09辽宁文理)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为)。‎ 则该几何体的体积为 ‎ ‎18.(本小题满分12分)三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。‎ ⑴证明:为线段的中点;⑵求二面角的余弦值。‎
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