高考文科数学公式大全

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一、函数、导数 ‎1、函数的单调性 ‎(1)设那么 上是增函数；‎ 上是减函数.‎ ‎(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.‎ ‎2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；‎ 对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。‎ 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。‎ ‎3、函数在点处的导数的几何意义 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.‎ ‎4、几种常见函数的导数 ‎①；②； ③；④；‎ ‎⑤；⑥； ⑦；⑧‎ ‎5、导数的运算法则 ‎（1）. （2）. （3）.‎ ‎6、会用导数求单调区间、极值、最值 ‎ ‎7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：‎ ‎(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；‎ ‎(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．‎ 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 ‎8、同角三角函数的基本关系式 ‎ ‎，=.‎ ‎9、正弦、余弦的诱导公式 的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；‎ 的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。‎ ‎10、和角与差角公式 ‎ ;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎11、二倍角公式 ‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 公式变形： ‎ ‎12、三角函数的周期 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.‎ ‎13、 函数的周期、最值、单调区间、图象变换 ‎14、辅助角公式 ‎ 其中 ‎15、正弦定理 ‎ ‎.‎ ‎16、余弦定理 ‎;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎17、三角形面积公式 ‎.‎ ‎19、与的数量积(或内积)‎ ‎20、平面向量的坐标运算 ‎(1)设A，B,则.‎ ‎(2)设=,=，则=.‎ ‎(3)设=，则 ‎21、两向量的夹角公式 设=,=，且，则 ‎22、向量的平行与垂直 ‎ ‎ .‎ ‎ .‎ 三、数列 ‎23、数列的通项公式与前n项的和的关系 ‎( 数列的前n项的和为).‎ ‎24、等差数列的通项公式 ‎；‎ ‎25、等差数列其前n项和公式为 ‎.‎ ‎26、等比数列的通项公式 ‎；‎ ‎27、等比数列前n项的和公式为 ‎ 或 .‎ 五、解析几何 ‎28、直线的五种方程 ‎ ‎（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．‎ ‎（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).‎ ‎（3）两点式 ()(、 ()).‎ ‎(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)‎ ‎（5）一般式 (其中A、B不同时为0).‎ ‎29、两条直线的平行和垂直 ‎ 若，‎ ‎①;‎ ‎②.‎ ‎30、平面两点间的距离公式 ‎(A，B).‎ ‎31、点到直线的距离 ‎ ‎ (点,直线：).‎ ‎32、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎. 弦长=‎ 其中.‎ 六、立体几何 ‎ ‎33、证明直线与直线平行的方法 ‎（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）‎ ‎34、证明直线与平面平行的方法 ‎（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）‎ ‎（2）先证面面平行 ‎35、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）‎ ‎36、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 ‎37、证明直线与平面垂直的方法 ‎（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）‎ ‎（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）‎ ‎38、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）‎ ‎39、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=，表面积=‎ 圆椎侧面积=，表面积=‎ ‎（是柱体的底面积、是柱体的高）.‎ ‎（是锥体的底面积、是锥体的高）.‎ 球的半径是，则其体积,其表面积．‎ ‎40、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 ‎41、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）‎ ‎42、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。‎ 正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。‎ 七、概率统计 ‎43、平均数、方差、标准差的计算 平均数: 方差:‎ 标准差:‎ 八、复数 ‎44、复数的除法运算 ‎.‎ ‎45、复数的模==.‎