北师大版小学六年级下册数学教学课件-第四单元 正比例与反比例-第2课时 正比例

北师大版小学六年级下册数学教学课件-第四单元 正比例与反比例-第2课时 正比例

第 2 课时 正比例 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 41 4＝ 42 8＝ 43 12＝ 44 16＝ 周长与边长 的比值不变。 11 1＝ 22 4＝ 33 9＝ 44 16＝ 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的 变化而变化。 面积随着边长的 变化而变化。 正方形的周长和 边长成正比例。 正方形的面积和 边长不成正比例。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 路程与时间的比值是一定的。 450 540 630 8 720 903 270 2 180 1 90 ＝＝＝ 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变 化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时 间成正比例。 圆的面积与半径成正比例吗？ 2rS ＝ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 （1）竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹竿的高增加时，竿影的长也 随之增加。 1 0.4（2） = ， = ， = ， = ， = ， = ， 可以发现它们的比值一定。 5 2 2 0.8 5 2 3 1.2 5 2 4 1.6 5 2 6 2.4 5 2 8 3.2 5 2 （3）竹竿的高与竿影的长成正比例。因为它们是两个相互依存的量，且它们 的比值一定，所以成正比例 2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5 成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化 而变化，且 = = = = =6，即平行四边形的面积与高的比值不变， 所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。 1 6 2 12 3 18 4 24 5 30 3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 4. 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例