三角形全等的判定之边角边导学案

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文档介绍

三角形全等的判定之边角边导学案

‎12.2.2《三角形全等的判定》(SAS)导学案 ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题 ‎2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.‎ ‎3、积极投入,激情展示,做最佳自己。‎ 学习重点:SAS的探究和运用.‎ 学习难点:领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.‎ ‎【学习过程】‎ 一、自主学习 ‎1、复习思考 ‎(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定(一)的内容是什么?‎ ‎(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形,三个角对应相等;三条边对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了,今天我们来研究第三种两边和一角的情况,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况。‎ ‎2、探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?‎ ‎ (1)动手试一试 已知:△ABC ‎ 求作:,使,,‎ ‎(2) 把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?‎ ‎(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):‎ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)‎ ‎(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)‎ 在△ABC和中,‎ ‎∵ ∴△ABC≌ ‎ ‎ ‎ ‎3、探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?‎ 通过画图或实验可以得出: ‎ ‎4.例题学习 3‎ ‎(再次温馨提示:证明的书写步骤:‎ ‎①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;‎ ‎②三角形全等书写三步骤:‎ A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。)‎ ‎5.我的疑惑:‎ 二、学以致用 三、当堂检测 ‎1、 如图,AD⊥BC,D为BC的中点,那么结论正确的有 ‎ A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形 ‎2、如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD ‎(允许添加一个条件)‎ ‎ ‎ ‎3、‎ 3‎ ‎﹡四、能力提升:(学有余力的同学完成)‎ 如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,求证:DM=DN 五、课堂小结 ‎1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”‎ ‎2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法,它们分别是: 和 ‎ 3‎
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