华师大版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

华师大版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

华师大版八年级数学上册期末测试题1（含答案）‎ ‎(本试卷满分120分，考试时间120分钟)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共24分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1．计算的结果是(　C　)‎ A．8　　　　　 B．－4　　　　　 C．4　　　　　 D．±4‎ ‎2．下列各等式正确的是(　B　)‎ A．a3·a2＝a6 B．(x3)2＝x6‎ C．(mn)3＝mn3 D．b8÷b4＝b2‎ ‎3．如图是某国产品牌手机专卖店今年8－12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是(　C　)‎ A．8－9月 B．9－10月 C．10－11月 D．11－12月 ‎4．实数－2的绝对值是(　B　)‎ A.－2 B．2－ C.＋2 D．1‎ ‎5．下列因式分解错误的是(　C　)‎ A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3)‎ C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)‎ 8‎ ‎6．下列选项中，可以用来说明命题“若x2>1，则x>1”是假命题的反例是(　A　)‎ A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝1‎ ‎ 7．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是(　D　)‎ ‎ ‎ A．∠C＝∠D B．AC＝AD C．∠CBA＝∠DBA D．BC＝BD ‎8．★若一个直角三角形的面积为6 cm2，斜边长为5 cm，则该直角三角形的周长是(　A　)‎ A．12 cm B．10 cm C．(5＋) cm D．7 cm 第Ⅱ卷(非选择题　共96分)‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎9．在实数，，中，无理数是 ．‎ ‎10．小明在纸上随手写下一串数字“1 010 010 001”，则数字“1”出现的频率是 40% ．‎ ‎11．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD＝50°，则∠BCE的度数为 50° ．‎ ‎ ‎ 第11题图　　 第13题图　　 第15题图 ‎12．若△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的形状是 直角三角形 ．‎ ‎13．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a，b，则该图可表示的代数恒等式是 (a＋b)2‎ 8‎ ‎＝(a－b)2＋4ab(不唯一) ．‎ ‎14．在△ABC中，已知AC＝10 cm，BC＝12 cm，BC边上的中线AD＝8 cm，则△ABC是 等腰 三角形．‎ ‎15．如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 1－．‎ ‎16．如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE＋DF＝ ．‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共8小题，共72分)‎ ‎17．(8分)计算：‎ ‎(1)6a6b4÷3a3b4＋a2·(－5a)；‎ 解：原式＝2a3－5a3‎ ‎ ＝－3a3.‎ ‎(2)(x－2)(x＋5)－x(x－2)．‎ 解：原式＝x2＋5x－2x－10－x2＋2x ‎ ＝5x－10.‎ ‎18．(8分)(1)因式分解：9a3＋6a2b＋ab2；‎ 解：原式＝a(9a2＋6ab＋b2)‎ ‎ ＝a(3a＋b)2.‎ 8‎ ‎(2)先化简，再求值： (x－2y)2＋(2x3－14x2y＋8xy2)÷(－2x)，其中x＝－，y＝5.‎ 解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋7xy－4y2＝3xy.‎ 当x＝－，y＝5时，‎ 原式＝3××5＝－10.‎ 8‎ ‎19.(8分)如图，点C，B，E，F在同一直线上，CE＝BF，AC∥DF，AC＝DF.‎ 求证：△ABC≌△DEF.‎ 证明：∵ CE＝BF，∴CE－BE＝BF－BE, 即CB＝FE，∵AC∥DF，∴∠C＝∠F.‎ 在△ABC和△DEF中，∵AC＝DF，∠C＝∠F，CB＝FE. ‎ ‎∴△ABC≌△DEF.‎ ‎20．(8分)已知2x－1的平方根是±5，3x－y－1的立方根是3，求6x＋y－8的算术平方根．‎ 解：∵2x－1的平方根是±5，∴2x－1＝52＝25，∴x＝13，‎ ‎∵3x－y－1的立方根是3，∴3x－y－1＝27，即3×13－y－1＝27，解得y＝11，‎ ‎∴6x＋y－8＝6×13＋11－8＝81，∵92＝81，‎ ‎∴6x＋y－8的算术平方根是9.‎ ‎21.(10分)某校在八年级(1)班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．‎ 问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．‎ 8‎ 请根据上述信息解答下列问题：‎ ‎(1)该班参与问卷调查的人数有________人；补全条形统计图；‎ ‎(2)求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数．‎ 解：(1)该班参与问卷调查的人数有50人，‎ 补全条形统计图，如图；‎ ‎(2)C类人数占总调查人数的百分比是(50－15－20－5)÷50＝20%，‎ 扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数：15÷50×360°＝108°.‎ ‎22．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD.‎ ‎(1)若AB＝10，BC＝6，求△BCD的周长；‎ ‎(2)若AD＝BC，试求∠A的度数．‎ 解：(1)∵DE是AC的垂直平分线，‎ ‎∴AD＝CD ‎∵△BCD的周长＝BC＋BD＋CD＝BC＋BD＋AD＝BC＋AB，AB＝10，BC＝6，‎ ‎∴△BCD的周长＝16‎ ‎(2)∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD，设∠A＝x，‎ ‎∵AD＝CB，∴CD＝CB, ∴∠CDB＝∠CBD, ‎ ‎∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝2x，∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝105°－x ‎∵∠CDB＋∠CBD＋∠DCB＝180°，∴2x＋2x＋105°－x＝180°，即x＝25°，∴∠A ‎ 8‎ ‎＝25°.‎ ‎23.(10分)已知：如图，四边形ABCD中，AB ∶BC ∶CD ∶DA＝2 ∶2 ∶3 ∶1，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．‎ 解：连结AC.‎ ‎∵AB ∶BC ∶CD ∶DA＝2 ∶2 ∶3 ∶1，‎ ‎∴设AB＝2a，BC＝2a，CD＝3a，DA＝a.‎ ‎∵∠B＝90°，‎ ‎∴AC2＝BC2＋AB2，‎ ‎∴AC2＝4a2＋4a2＝8a2.‎ ‎∵AD＝a，DC＝3a，‎ ‎∴AD2＋AC2＝DC2，‎ ‎∴∠DAC＝90°.‎ ‎∵AB＝BC，∠B＝90°，‎ ‎∴∠CAB＝45°，‎ ‎∴∠DAB＝135°.‎ ‎24．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是∠ACB的平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点．AB＝，设AE＝x，BF＝y.‎ 8‎ ‎(1)AC的长是________；‎ ‎(2)若x＋y＝3，求四边形CEDF的面积；‎ ‎(3)当DE⊥DF时，试探索x，y的数量关系．‎ 解：(1)4；‎ ‎(2)如图，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H，‎ ‎∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是∠ACB的角平分线，‎ ‎∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝BD，‎ ‎∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A＝45°，∴DG＝AG＝AC＝2，同理DH＝2，‎ ‎∵S△CDE＝CE·DG＝4－x，S△CDF＝CF·DH＝4－y，‎ ‎∴S四边形CEDF＝S△CDE＋S△CDF＝(4－x)＋(4－y)＝8－(x＋y)＝5；‎ ‎(3)当DE⊥DF时，∠EDF＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADE ＋∠EDC＝∠EDC ＋∠CDF ＝90°，‎ ‎∴∠ADE＝∠CDF ，又∵∠A＝∠DCF ＝45°，AD＝CD，∴△ADE≌△CDF ，∴AE＝CF，‎ ‎∴AE＋BF＝CF＋BF＝BC，即x＋y＝4.‎ 8‎