五年级上册数学教案 小数除法 北京版 (2)

五年级上册数学教案 小数除法 北京版 (2)

教学基本信息 北京市义务教育课程改革实验教材五年级《数学》第九册第二单元第一课时《除数是整数的小数除法》‎ 数学 学段：第二学段（4~6年级） ‎ 年级 五年级 指导思想与理论依据 ‎ 《数学课程标准》实验稿中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。‎ 皮亚杰建构主义理论认为：学习是一个学习者主动建构的过程，即学习者通过新旧经验相互作用来形成、丰富和调整自己的经验结构的过程。本课教师要引导学生从原有的经验出发，建构起新的经验。也就是说要通过新信息与学生认知结构中已有的有关观念的相互作用来实现有意义的学习。‎ 教学背景分析 教学内容：‎ ‎ 《除数是整数的小数除法》，主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。本节课的教学内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。而且本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。学生通过熟悉的去超市购买牛奶的生活情境，体会数学与实际生活的紧密联系。在上课之前，教师引导学生复习整数除法的计算方法和数的组成，为小数除法做铺垫。本节课以探索6.3÷3的结果为主轴，学生先独立思考，再全班汇报分享。既锻炼学生的独立思考能力，又提高了语言表达能力。在分享过程中，学生学会倾听，开拓思路，同时促使孩子勤于思考，善于思考。本节课属于小数除法的起始课，为之后学习的除数是小数的除法奠定基础，因此，学生是否理解透彻至关重要。‎ 为此，本人特意设计了学前调研，充分了解孩子已有知识以及遇见困难所想的解决办法，具体情况如下：‎ 调查内容：‎ 妈妈去超市买矿泉水，有两种水正在打折，第一种6瓶12.6元，第二种11.5元5瓶，哪一种水更实惠？（用你喜欢的方式表示的想法）‎ 调查人数 ‎78人 调研时间 ‎5分钟 竖式、结果正确 没竖式，结果正确 竖式错（小数点位置）‎ 审题错 其他 人数 ‎27人 ‎12人 ‎22人 ‎10人 ‎7人 百分比 ‎34.6%‎ ‎15.4%‎ ‎28.2%‎ ‎12.8%‎ ‎9.0%‎ 调查分析：通过学前调研，本人发现，学生出现的错误一般分为三类。第一类：商完以后不点小数点。如图：‎ 第二类是能求出正确结果，但竖式的过程有问题，如图：‎ 第三类是最为普遍的，将小数点落下来，参与竖式的计算，如图：‎ 根据调研，除了10位孩子的审题错误，其余孩子的问题大多处在竖式的书写上，学生可以根据实物、人民币，通过平均分的操作，清楚表达平均分的过程，但结合到竖式上就出现了各种各样的问题，归结起来就是没有理解竖式的算理，不能将算理与竖式的计算巧妙结合，换句话就是学生不知道竖式的每一步在平均分什么，每个数代表的含义是什么。所以本人决定从生活实际（人民币）入手，因为人民币是学生学习小数除法的元认知，通过经历平均分钱的过程，逐步体会每一个算式是怎么在竖式中体现的。‎ 学生情况：‎ ‎ 本节课的教学教学对象是五年级学生，在此之前学生学习了整数除法，小数乘法的基础上进行教学的，本人也做了相应的学前小测，学生最普遍的解决方式就是根据已有经验转化成整数计算，最常见的错误就是不能准确点出商的小数点的位置，对此教师应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生理解商的小数点和被除数小数点的位置关系，也就是理解分的是谁，商就写谁头上。‎ 教学方式：‎ 讲授法、媒体演示法、交流分析法。‎ 教学手段：‎ ‎ 教学时给学生充分思考、展示的时间，让他们将自己的想法展示给全班同学，以生生交流为课堂主线，产生不同的思考方式，从各个角度解释6.3÷3的结果是2.1，引导学生确定小数点，最后以竖式结尾，让学生感受竖式的简单，清晰。同时根据平均分钱、语言叙述、画图等方式理解竖式每一步的过程，体会分的是谁，商就写在谁的头上，从而引导学生观察商的小数点的位置特点，引起学生的注意。‎ 技术准备：课件、实物投影。‎ ‎3. 教学目标(含重、难点)‎ 教学目标：‎ ‎1.知识与技能：‎ ‎1.使学生理解除数是整数的小数除法的算理；‎ ‎2.掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算。‎ ‎2.过程与方法：‎ 在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，将算理与竖式的每一步结合，体现理与法的结合，培养学生的分析能力和抽象概括能力。‎ ‎3.情感态度价值观：‎ ‎1、学会与人交流合作，学会倾听，培养解决问题的优化意识，开拓学生的思路，锻炼多种方式解决问题的能力。 ‎ ‎2.‎ 使学生体验所学知识与现实生活中的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。‎ 教学重点：‎ 引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。‎ 教学难点：‎ 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐，将算理与算法巧妙结合。‎ 教学过程(表格描述)‎ 教学阶段 教师活动 学生活动 设置 意图 技术 应用 复习巩固 ‎ ‎ 引入新知 出示练习：一填空 ‎（1）6.3里面有（）个1,和（）个0.1；6.3里面有（）个0.1‎ ‎（2）5.21里面有（）个1、（）个0.1和（）个0.01‎ ‎（3）9.6元=（）角 ‎（4）4.5元=（）元（）角=（）角 二． 竖式计算 ‎384÷16=‎ 老师现在有一些钱，（出示6元3角）想去超市买牛奶，第一种牛奶正好可以买 学生抢答，逐一说出答案。‎ 学生列竖式笔算，并检验，说出计算过程 分析问题，列出算式（已知3瓶牛奶6.3元，求一瓶的价钱，是求单价，用除法，单价=总价÷‎ 一填空 复习数的组成，强化各个数位之间的转化，为竖式计算商几、写哪位及含义做铺垫。‎ 二回顾整数除法的算法，为小数除法的竖式计算打基础。‎ 生活情境入手，提出问题，发散学生思维，寻求多种途径解决问题。‎ PPT第1页 PPT第2页 PPT第3页 学生用不同方法解决问题，促进生生交流。‎ ‎3瓶相同的牛奶，第二种正好买5瓶相同的牛奶。请问每种牛奶各多少元一瓶？结合学习单一探索结果。‎ 介绍学生的不同做法，归纳并总结。‎ 让学生展示分法 数量，所以列式是6.3÷3）‎ 预设：学生可能会有三种可能。‎ ‎1.联系实际，转化成整数 ‎6.3元=63角（将6.3×10=63角），转化成已有知识，63÷3=21（角），再将21角转化成2.1元（21÷10=2.1元）。‎ ‎2.将6.3元分成6元和3角。先分6元，6÷3=2（元），再分3角，3÷3=1（角），最后一份是2元1角，也就是2.1元。‎ 让学生对照课件分6元3角，说出6.3÷3的计算过程 联系生活实际，‎ 结合已有整数出发的经验，将小数除法转化。‎ 根据实际，6.3元就是6元3角，体会平均分以后，一份是2元1角，也就是2.1元。明确小数点的位置。‎ 实物投影展示学生的想法。‎ 实物投影展示 PPT第4页 学生分享后，用课件清晰、准确的方式，呈现出学生分6元3角的过程 展示竖式做法，体会竖式的优点。‎ 学生说清计算方法后，小组合作，将算理与算法结合，完成竖式的书写。‎ 引导学生体会小数点的作用。‎ 学习了竖式的算理与算法，让学生独立完成竖式的书写，边说边计算。‎ 对比语言叙述、转化、竖式等不同方法，选择最喜欢的方法，并追问理由。‎ 结合 3. 竖式计算 结合竖式，说清计算过程。 ‎ 小组合作，边说平均分的过程，边用数学语言记录，合作完成竖式的写法。‎ 学生结合算理 完成竖式。‎ 喜欢竖式：节约时间、计算的清楚、简单、体现平均分的过程。‎ 学生结合算式说含义，说清分的是谁，每个数怎么来的，代表什么。‎ 用课件演示，将学生的想法生动、形象地展现在学生眼前，根据真实的平均分操作，让学生初步产生除法竖式的雏形。‎ 反复叙述计算过程，强化算法，体会算理。‎ 理与法的结合，让学生初步体会竖式的优点。‎ 体会竖式的优点，能体现平均分的过程，将理与法巧妙结合。‎ 将竖式与平均分的过程结合，感知算理，强化算法。‎ 实物投影：‎ PPT的竖式与平均分的过程，说清每一步在平均分谁？说清每个数字的含义。‎ 体会了竖式的优点，结合学习单二，先独立探索第二种牛奶的单价。遇见问题后，小组交流，共同解决。‎ 展示学生的困惑，分到余下三角不会分了。‎ 预设：‎ ‎1.语言叙述：结合课件展示平均分的过程。‎ 2. 合作完成竖式的书写。（一人语言叙述平均分的过程，一人写竖式，体现理与法的结合。）‎ 结合竖式，追问每一步以及每一个数的由来。重点体会两次转化：1元÷5，得不到整元，转化成10角；3分÷5得不到整角数，转化成30分。‎ 学生探索6.3÷5的结果。‎ 学生结合课件讲解6.3÷5的计算过程及结果。‎ 小组合作完成板书：6.3÷5‎ 学生结合算理，说书每一步，没一个数的含义。将算理融合进竖式。‎ 学以致用，举一反三，应用竖式解决问题，先独立，再合作，利用生生间的对话，解决课堂上的问题。‎ 结合平均分过程，重点体会余下3角的解决办法，渗透高一级的数向第一级转化的过程。‎ 以合作的形式，边说边写，将算理融合到计算过程中。‎ 理法结合，感知竖式的写法，体会不够分时，向低一级转化。‎ PPT第5页 PPT第6-9页 投影展示学生正确做法：‎ 总结升华 巩固练习 引导学生观察小数点的位置关系 。追问小数点不对齐或者不点行不行？‎ 出示我敢来挑战：‎ ‎7.1÷5=‎ 独立完成，并说清算理。‎ 追问：为什么被除数的末尾可以一直添零？‎ ‎ ‎ 观察所有算式，总结本节课的学习内容。‎ 板书课题 闭眼想象：如果除到个位不够分，怎么办？‎ 如果还不够分呢？‎ 如果一直不够分？‎ 被除数小数点和商的小数点上下对齐。‎ 学生解释：不点，数就变大了，不对齐，就不能表示同一个数位上的数。‎ 独立完成，边计算，边说过程。‎ 根据小数的性质。‎ 学生揭示课题：‎ 除数是整数的小数除法。‎ 向下一位转化。‎ 再向下一位转化。‎ 就一直向下一位转化。‎ 感知小数点的作用，强调平均分的哪一位上的数，商就写在哪一位上，感受算理。‎ 考察小数除法的算理与算法的掌握程度。‎ 通过闭眼想象的形式，渗透极限的想法，不够分，就向低一级转化，一直这样转化，也就明白了小数除法的计算道理。‎ PPT第10页 实物投影学生做法 回顾课堂 教学反思 本微课的教学轨迹是先回顾小数的组成及整数除法的竖式计算，为小数除法的计算进行铺垫。在新知导入环节，我引用去超市买牛奶的生活情境，让学生在熟悉的生活情境下，发现数学问题，通过自己的探索找到解决方法，体会数学与生活的紧密联系。在探索小数除法的计算方法时，我采用先独立思考，再小组交流的方式，既锻炼了独立思考的能力，又提高了小组交流的能力。课堂上我鼓励学生用多种方式探索6.3除以3的计算方法，提示学生结合实际，如何分6.3元，学生在动手画图、分等一系列活动中，体会算理，再结合分的过程，将竖式介绍清楚，让学生理解商的小数点与积的小数点上下对齐。再练习环节中，重点处理两类问题，第一：为什么小数点可以拉上去，却不可以落下来？第二，被除数补0以后，要在整数后面点上小数点。真是学生最容易犯的错误，将它们放大，呈现在学生眼前，让他们自己发现问题，解决问题，说出道理，并加以改正。这样使学生更加深刻的理解算理，巩固算法。‎ 本节课给我的启发有两点：1.适时放手，给学生足够思考的时间与空间。学生有自己的内心世界，很多想法是成人想象不到的，通过他们的语言、行为，让难于理解的、枯燥的问题变得生动、有趣起来。2.将课堂完整还给学生，教师只做课堂的引导者。学生的想法各有千秋，教师应给予更多的机会，促进生生间的交流互动，让学生真正成为课堂的主人。‎