【物理】2020届一轮复习人教版重力弹力摩擦力学案
第1讲重力弹力摩擦力
1
重力
(1)产生:由于地球吸引而使物体受到的力。重力不是万有引力,而是万有引力的一个分力。
(2)大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。①物体的质量m不会变;②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向:竖直向下。竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
(4)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点,即物体的重心(是一种理想化模型,真实不存在)。影响重心位置的因素:物体的几何形状,物体的质量分布。重心的位置不一定在物体上。不规则薄板重心的确定方法:悬挂法。
1.1(2019四川西昌模拟)如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()。
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置只与物体的质量分布有关
D.力是使物体运动的原因
【答案】A
1.2(2019江苏淮安月考)下列关于物体重心的说法中正确的是()。
A.物体的重心必在物体上
B.形状规则的物体的重心就在物体的几何中心
C.重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点
D.重心就是物体内最重的一点
【答案】C
2
弹力
(1)弹力:发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)弹力方向的判断方法:①绳子只能受拉力而发生形变,即绳子只能承受拉力。因此绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子指向其收缩的方向。②物体放在支持物上,支持物因形变而产生弹力,这种弹力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。
(3)胡克定律:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。表达式:F=kx。
【易错警示】(1)杆的弹力方向:杆的弹力方向不能根据杆的方向来判断,只能根据实际情况进行受力分析得出。(2)弹簧与杆、绳的弹力瞬间变化的区别:因为弹簧的形变不可能瞬间突变,所以弹簧的弹力不可能突变;而杆、绳的弹性形变可以在瞬间发生变化,所以杆、绳的弹力可以发生突变。
(4)弹力有无的判断“四法”
①条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
②假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在(将其中一个物质拿走),看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力。
③状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否发生形态的变化,若发生形变,则此处一定有弹力。
2.1(2019山东青岛联考)探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N 重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()。
A.L0=0.02 m、k=500 N/m
B.L0=0.10 m、 k=500 N/m
C.L0=0.02 m、k=250 N/m
D.L0=0.10 m、k=250 N/m
【答案】D
2.2(2019湖南株洲月考)(多选)如图所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是()。
A.球一定受墙的弹力且水平向左
B.球可能受墙的弹力且水平向左
C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
【答案】BC
3
摩擦力
(1)滑动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动时,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力。产生条件必须同时满足:①两物体相互接触;②两物体间相互挤压;③接触面是粗糙的;④两物体间有相对运动。
(2)静摩擦力:相互接触的两个物体有相对运动的趋势,但又保持相对静止状态时所受的摩擦力。产生条件必须同时满足:①两物体相互接触;②两物体相互挤压;③接触面粗糙;④物体有相对运动趋势而又保持相对静止。方向:与接触面相切,与相对运动趋势的方向相反。大小:①静摩擦力是变力,它与使它产生相对运动趋势的外力有关。②最大静摩擦力:物体所受的静摩擦力能达到的最大值。③静摩擦力的变化范围:0
μmg,则弹簧的形变量x=>,A项正确,B项错误;竖直方向物体受力平衡,则物体受到地面的支持力与它所受到的重力大小相等,又由地面对物体的支持力等于物体对地面的压力可知,C项正确;水平方向物体做匀加速直线运动,则弹簧对物体的弹力大于物体所受的摩擦力,不是一对平衡力,D项错误。
【答案】AC
题型二
摩擦力的突变问题
1.静摩擦力的突变问题
静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势,静摩擦力存在最大值。静摩擦力为零的状态是其方向变化的临界状态;静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态。
2.滑动摩擦力的突变问题
滑动摩擦力的大小与接触面间的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比。发生相对运动的物体,若接触面发生变化或接触面受到的正压力发生变化,则滑动摩擦力一般会发生变化。
3.摩擦力的“突变”问题
(1)静—静“突变”:物体在摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,若物体仍然保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小或方向将发生突变。
(2)静—动“突变”:物体在摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态,当其他力变化时,若物体不能保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力;同理,当物体由相对运动到相对静止时,物体受到的滑动摩擦力将“突变”为静摩擦力。
(3)动—动“突变”:某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向改变了,则滑动摩擦力方向会发生“突变”。
【温馨提示】判断摩擦力方向时的两点注意:(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角;(2)分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”。
【例2】(2019湖北恩施检测)如图所示,斜面体A放在水平地面上。物块B放在斜面上,有一水平力F作用在B上时,A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1,B受到A的静摩擦力为f2,现使F逐渐增大,A、B仍处于静止状态,则()。
A.f1一定增大
B.f1、f2都不一定增大
C.f1、f2均增大
D.f2一定增大
【解析】对物块B受力分析,受推力、重力、支持力,可能有静摩擦力。设B的质量为m,斜面的倾角为θ。①当mgsinθ>Fcosθ时,静摩擦力沿斜面向上,大小为f2=mgsinθ-Fcosθ,当F增大时,f2减小;②当mgsinθ=Fcosθ时,静摩擦力为零,当F增大时,f2增大;③当mgsinθv1,则()。
A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
【解析】当小物块速度为零时,小物块离A处的距离达到最大,此时为t1时刻,A项错误;t2时刻,小物块相对传送带静止,故此时小物块相对传送带滑动的距离达到最大,B项正确;0~t2时间内,小物块一直相对传送带向左运动,故受到的摩擦力方向一直向右,C项错误;0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用,t2~t3时间内,由于小物块与传送带速度相同,二者相对静止,小物块不受摩擦力作用,D项错误。
【答案】B
1.(2019陕西西安模拟)如图所示,一斜面固定在地面上,木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动,它们始终相对静止,m、M间的动摩擦因数为μ1,M与斜面间的动摩擦因数为μ2,则()。
A.若m、M一起做匀加速运动,可能有μ1=0,μ2=0
B.若m、M一起做匀速运动,一定有μ1=0,μ2≠0
C.若m、M一起做匀加速运动,一定有μ1≠0,μ2=0
D.若m、M一起做匀速运动,可能有μ1≠0,μ2≠0
【解析】若m、M一起做匀加速运动,对m受力分析,根据牛顿第二定律知,M对m的摩擦力使之向右做加速运动,则一定有μ1≠0,A项错误。若m、M一起做匀速运动,合力为零,对m,由平衡条件可知,m、M之间没有摩擦力,故可能有μ1≠0,也可能有μ1=0;对整体,由平衡条件分析可知,斜面对M有摩擦力作用,方向沿斜面向上,故μ2≠0,B、C两项错误,D项正确。
【答案】D
2.(2018河北沧州月考)完全相同的直角三角形滑块A、B,按图甲所示方式叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面的动摩擦因数为μ。现有一水平推力F作用在B上,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止,则A与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为()。
甲
A.μ=tan θ B.μ=tan θ
C.μ=2tan θ D.μ与θ无关
【解析】整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力,有F=2μmg。隔离对B分析,B受到重力、推力F和支持力,如图乙所示,根据共点力平衡,运用合成法,得mgtanθ=F=2μmg,解得μ=,故B项正确,A、C、D三项错误。
乙
【答案】B
3.(2019湖南永州模拟)(多选)如图所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,且与水平面成37°角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列判断正确的是()。
A.弹簧处于拉伸状态
B.弹簧处于压缩状态
C.弹簧的弹力大小为mg
D.弹簧的弹力大小为mg
【解析】以左侧小球为研究对象,假如弹簧处于压缩状态,弹簧对该球的弹力方向水平向左,小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力,根据平行四边形定则可知,这三个力的合力不可能为零,则小球不可能处于静止状态,与题设矛盾,所以弹簧一定处于拉伸状态,故A项正确,B项错误;根据平衡条件得弹簧的弹力大小满足F=mgtan37°,解得弹簧的弹力大小F=mg,故C项正确,D项错误。
【答案】AC
4.(2018山东烟台考试)如图所示,质量为m的物块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,已知木板处于静止状态,那么木板所受地面摩擦力的大小是()。
A.μ2mg B.μ1(m+M)g
C.μ1Mg D.μ1Mg+μ2mg
【解析】物块相对木板向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小f1=μ2FN=μ2mg;故物块对木板有向右的滑动摩擦力,木板受到地面对其向左的静摩擦力,根据共点力平衡条件可得,f2=μ2mg,故A项正确。
【答案】A
5.(2019河北保定月考)如图所示,物体A、B叠放在物体C上,C置于水平地面上,水平力F作用于B上,使A、B、C一起匀速运动,各物体间摩擦力的情况是()。
A.B对C有向左的摩擦力
B.C对A有向左的摩擦力
C.物体C受到三个摩擦力作用
D.C对地面有向右的摩擦力
【解析】三个物体都做匀速直线运动,合外力均为零,以B为研究对象,B在水平方向受到向右的拉力F作用,根据平衡条件可知,C对B有向左的静摩擦力,而且此静摩擦力与F平衡,根据牛顿第三定律可知,B对C有向右的静摩擦力,A项错误。对A研究,由平衡条件可知,C对A没有摩擦力,否则A受力不平衡,不可能做匀速直线运动,则A对C也没有摩擦力,B项错误。以整体为研究对象,由平衡条件可知,地面对C有向左的滑动摩擦力,则C对地面有向右的滑动摩擦力,C受到两个摩擦力,C项错误,D项正确。
【答案】D
6.(2018北京月考)如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦力忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是()。
甲乙丙
A.F1=F2=F3 B.F1=F2F2 D.F3>F1>F2
【解析】甲图中,以下面小球为研究对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G;乙图中,以小球为研究对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G;丙图中,以任意一个小球为研究对象,由平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于小球的重力G,所以平衡时各弹簧的弹力大小相等,即F1=F2=F3,A项正确。
【答案】A
7.(2019湖北武汉一模)(多选)如图甲所示,斜面体固定在水平面上,斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态,拉力F在如图乙所示的范围内变化,取沿斜面向上为正方向。则物块所受的摩擦力f与时间t的关系图象可能正确的是()。
【解析】若t=0时静摩擦力沿斜面向上,随F减小,f增大,F反向后,f在原来基础上继续增大,D项可能;若t=0时静摩擦力沿斜面向下,随F减小,f减小,在F=0前,f变为沿斜面向上,B项可能。
【答案】BD
8.(2018湖南长沙调研)如图所示,在粗糙的水平面上,长度为L、质量M=2 kg的长木板某时刻正以速度v0向右运动。现对长木板施加一水平向左的恒力F(大于3 N),同时将一质量m=1 kg的光滑小球无初速度地放置于长木板上表面与左端距离为处,发现长木板向右运动距离后立即反向向左运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,g取10 m/s2,规定水平向左为正方向,则下列关于长木板受到的摩擦力f随时间t的变化规律的图象正确的是()。
【解析】长木板向右减速运动的距离为的过程中,长木板所受的摩擦力f1=μ(m+M)g=3N,方向水平向左;长木板反向向左加速运动的距离为+的过程中,小球仍在长木板上,则长木板所受的摩擦力f2=μ(m+M)g=3N,方向水平向右;当小球脱离长木板后,长木板所受的摩擦力f3=μMg=2N,方向水平向右,A项正确。
【答案】A
1.(2017全国卷 Ⅲ,17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()。
A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm
【解析】前后两次钩码均处于平衡状态,即合力为零,在改变绳长的同时,绳与竖直方向的夹角跟着改变。由题可知,挂上钩码后,如图甲所示,此时弹性绳长度为100cm,则θ=37°,sinθ=0.6。对结点O进行受力分析如图乙所示,则由图乙得2Tsinθ=mg,当将两端缓慢移动至同一点时,由受力分析可得2T'=mg,由弹性绳上弹力F=kx得出=,由题可知x=100cm-80cm=20cm,则移动后弹性绳伸长的长度x'=12cm,那么弹性绳总长度变为L=L0+x'=92cm,B项正确。
甲乙
【答案】B
2.(2016海南卷,2)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则()。
A.f1=0,f2≠0,f3≠0
B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0
D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
【解析】对整体受力分析可知,整体相对地面没有运动趋势,故f3=0;再将a和b看成一个整体,a、b整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0;最后对a受力分析可知,a相对于b有向下运动的趋势,a和b之间存在摩擦力作用,即f1≠0,C项正确。
【答案】C
3.(2016江苏卷,1)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为()。
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
【解析】由胡克定律得劲度系数k==200N/m,D项正确。
【答案】D
4.(2015山东卷,16)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()。
A. B.
C. D.
【解析】设水平作用力大小为F,对滑块A、B整体在水平方向上有F=μ2(mA+mB)g;对滑块B在竖直方向上有μ1F=mBg;联立解得=,B项正确。
【答案】B
5.(2015上海卷,14)如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝Sv2,其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为()。
A.4m B.8m C.32m D.64m
【解析】设质量为m的正方体的边长为a,刚好被推动,在水平方向上受到风力和最大静摩擦力,最大静摩擦力与正压力成正比,设比例系数为μ,且二力大小相等,有μmg=kS,m=ρV=ρa3,S=a2,联立解得a=;同理另一块质量为m'的正方体的边长为b,刚好被推动时,有b=,解得b=4a,所以质量为m'的正方体的体积是质量为m的正方体体积的64倍,即m'=64m,故D项正确,A、B、C三项错误。
【答案】D
