【物理】2020届一轮复习人教版闭合电路的欧姆定律学案

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【物理】2020届一轮复习人教版闭合电路的欧姆定律学案

7 闭合电路的欧姆定律 [学科素养与目标要求] 物理观念:1.了解内电路、外电路,知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有 关计算. 科学思维:1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系,培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两 个角度分析路端电压 U 与电流 I 的关系,培养用图象法表述和分析图象问题的能力. 一、闭合电路 的欧姆定律 1.闭合电路的组成 (1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路. (2)内电路:如图 1 所示,电源内部的电路叫内电路,电源的电阻叫内电阻. 图 1 (3)外电路:电源外部的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻. 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比. (2)表达式:I= E R+r. (3)适用条件:外电路为纯电阻电路. 二、路端电压与负载的关系 1.路端电压的表达式: U=E-Ir. 2.路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻 R 增大时,由 I= E R+r 可知电流 I 减小,路端电压 U=E-Ir 增大. (2)当外电阻 R 减小时,由 I= E R+r 可知电流 I 增大,路端电压 U=E-Ir 减小. (3)两种特殊情况:当外电路断开时,电流 I 变为 0,U=E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路 时,外电阻 R=0,此时 I=E r. 1.判断下列说法的正误. (1)E=U+Ir 适用于任何电路.(√) (2)某电源电动势为 10V,内阻为 2Ω,外接一线圈电阻为 8Ω的电动机,则电路中的电流为 1A.(×) (3)在闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大.(√) (4)电路断开时,电路中的电流为零,路端电压也为零.(×) (5)外电路短路时,电路中的电流无穷大.(×) 2.如图 2 所示,电动势为 2V 的电源跟一个阻值 R=9Ω的电阻接成闭合电路,理想电压表测得电源两端电 压为 1.8V,则电源的内阻为________Ω. 图 2 答案 1 一、闭合电路 的欧姆定律 如图为闭合电路的组成. (1)在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化? (2)若电源电动势为 E,电路中的电流为 I,在 t 时间内非静电力做功多少?内、外电路中产生的焦耳热分别 为多少?它们之间有怎样的关系? (3)闭合电路的电流 I 与电动势 E、外电阻 R 和内电阻 r 的关系怎样? 答案 (1)在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高. (2)EIt I2rt I2Rt EIt=I2Rt+I2rt (3)E=IR+Ir 或 I= E R+r 1.内、外电路中的电势变化 如图 3 所示,外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正 极,沿电流方向电势升高. 图 3 2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I= E R+r 、E=IR+Ir 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路. (2)U 外=E-Ir,E=U 外+U 内适用于任意的闭合电路. 例 1 (2018·聊城市期末)如图 4 所示的电路中,当开关 S 接 a 点时,标有“4V,8W”的小灯泡 L 正常发 光,当开关 S 接 b 点时,通过电阻 R 的电流为 1A,这时电阻 R 两端的电压为 5V.求: 图 4 (1)电阻 R 的阻值; (2)电源的电动势和内阻. 答案 (1)5Ω (2)6V 1Ω 解析 (1)当开关 S 接 b 点时,由欧姆定律得,电阻 R 的阻值为 R=U I =5 1 Ω=5Ω (2)当开关 S 接 a 时,U1=4V,I1=P1 U1 =8 4A=2A 当开关 S 接 b 时,U2=5V,I2=1A 根据闭合电路欧姆定律得: E=U1+I1r,E=U2+I2r 联立得:E=6V,r=1Ω. [学科素养] 用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系,培养逻辑思维能力,让学生分析综合 能力、推理等“科学思维方法”内化,让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华.本题体现了“物理观 念”、“科学思维”这两种学科素养. 针对训练 1 在图 5 所示的电路中,R1=9Ω,R2=5Ω,当 a、b 两点间接理想的电流表时,其读数为 0.5A; 当 a、b 两点间接理想的电压表时,其读数为 1.8V.求电源的电动势和内电阻. 图 5 答案 3V 1Ω 解析 当 a、b 两点间接理想的电流表时,R1 被短路,回路中的电流 I1=0.5 A,由闭合电路欧姆定律得: E=I1(R2+r)① 当 a、b 两点间接理想的电压表时,回路中的电流 I2=U R1 =1.8 9 A=0.2 A 由闭合电路欧姆定律得:E=I2(R2+R1+r)② 联立①②并代入数据,解得:E=3 V,r=1 Ω. 二、路端电压与电流、负载的关系 1.在如图所示的电路中,电源的电动势 E=10V,内电阻 r=1Ω,试求当外电阻分别是 3Ω、4Ω、9Ω时所 对应的路端电压.通过数据计算,你发现了怎样的规律? 答案 外电压分别为 7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大,路端电压逐渐增大. 2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压 U 与干路电流 I 之间的关系式,并画出 U-I 图象. 答案 由 E=U+U 内及 U 内=Ir 得 U=E-Ir,U-I 图象为 1.路端电压与负载的关系:U=E-U 内=E- E R+r r,随着外电阻增大,路端电压增大;当外电路开路时(外电 阻无穷大),路端电压 U=E;这也提供了一种粗测电动势的方法,即用电压表直接测电源电动势. 2.路端电压与电流的关系:U=E-Ir. 3.电源的 U-I 图象:如图 6 所示是一条倾斜的直线,图象中 U 轴截距 E 表示电源电动势,I 轴截距 I0 等于 短路电流(纵、横坐标都从零开始),斜率的绝对值表示电源的内阻. 图 6 例 2 (多选)如图 7 所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( ) 图 7 A.电源的电动势为 6.0V B.电源的内阻为 12Ω C.电源的短路电流为 0.5A D.电流为 0.3A 时的外电阻是 18Ω 答案 AD 解析 因该电源的 U-I 图象的纵轴坐标并不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即 E= 6.0V,但横轴上的截距 0.5A 并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即 r=| ΔU ΔI |= 6.0-5.0 0.5-0 Ω=2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流 I=0.3A 时,外电阻 R=E I -r=18Ω.故选 A、D. 针对训练 2 两个电源的 U-I 图象如图 8 所示,从图象中可以看出( ) 图 8 A.电池 a 的电动势较大,内电阻较大 B.电池 a 的电动势较小,内电阻较小 C.电池 b 的电动势较小,内电阻较大 D.电池 b 的电动势较大,内电阻较小 答案 A 解析 根据闭合电路欧姆定律知 U=E-Ir,故 U-I 图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势,由题图可 知,a 的电动势较大,图象斜率的绝对值表示电源的内阻,a 的斜率的绝对值较大,故 a 的内阻较大,故 A 正确. 例 3 如图 9 所示,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,下面说法正确的是( ) 图 9 A.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小 B.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变 C.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变 D.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压逐渐变小 答案 D 解析 由题图可知,电灯均为并联;当点亮的电灯数目增多时,并联的支路增多,由并联电路的电阻规律 可知,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律知,干路电流增大,则内电压增大,故路端电压减小,电 灯两端的电压变小,故 D 正确. 1.(路端电压与 负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是(I、U、R 分别表示干路电 流、路端电压和外电阻)( ) A.U 随 R 的增大而减小 B.当 R=0 时,U=0 C.当电路断开时,I=0,U=0 D.当 R 增大时,U 也会增大 答案 BD 2.(电源的 U-I 图象的理解和应用)(多选)如图 10 所示为测电源电动势和内电阻时,依据测量数据作出的路 端电压与电流的关系图线,图中 DC 平行于横坐标轴,DE 平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法正确的是 ( ) 图 10 A.比值DE OE 表示外电路电阻 B.比值AC CD 表示电源内电阻 C.比值CO AO 表示电源电动势 D.矩形 OCDE 的面积表示电源的输出功率 答案 ABD 解析 由图象可知,D 点对应的路端电压大小可以用 DE 表示,电路电流可以用 OE 表示,外电路电阻 R= UD ID =DE OE ,故 A 正确;AC 段表示电源内电压,CD 表示电路电流,电源内阻 r=U 内 I =AC CD ,故 B 正确;电源的 电动势 E=U 内+U 外=AC+CO=AO,故 C 错误;电源的输出功率 P=U 外 I=CO×OE=SOCDE,故 D 正确. 3.(闭合电路欧姆定律的应用)如图 11 所示,电阻 R1=8Ω,R2=3Ω,当开关 S 接 a 点时,理想电流表示数 为 1A;当开关 S 接 b 点时,理想电流表示数为 2A.求电源的电动势和内阻. 图 11 答案 10V 2Ω 解析 开关 S 接通 a 时,E=I1(R1+r) 开关 S 接通 b 时,E=I2(R2+r) 代入数据:E=1×(8+r) E=2×(3+r) 解得:E=10V,r=2Ω. 4.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图 12 所示的电路中,电源电动势 E=1.5V,内阻 r=0.6 Ω,电阻 R1=3Ω,电阻 R2=4Ω,电阻 R3=6Ω.电压表为理想电表,闭合开关 S,求: 图 12 (1)通过电源的电流大小; (2)电源的内电压和电压表的示数. 答案 (1)0.25A (2)0.15V 0.6V 解析 (1)R2、R3 并联后与 R1 串联,则 R2、R3 并联电阻 R23= R2R3 R2+R3 =2.4Ω 干路电流 I= E r+R1+R23 =0.25A (2)电源的内电压 Ur=Ir=0.15V, 电压表的示数即为 R2、R3 的并联电压,U=IR23=0.6V
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