中考数学第一轮复习指导华师版

中考数学第一轮复习指导华师版

‎2007年中考数学第一轮复习指导 献给奋力拼搏在考试第一线的学生__________________‎ 一、 考试前几天 确立信心，我一定能考好。考试前一天，最重要的不是考虑复习得是否全面，而是问一下自己是否有自信心。在具备自信心的状态下，可以使学生把现有水平发挥到最佳程度。很多学生平时成绩一般，考试时常能爆冷门，得高分，就是最好的证明。‎ 稳定好情绪，避免恶性刺激。考前当夜睡眠充足是十分重要的。许多考生想抓住这“黄金时间”多复习一会，殊不知，考试前夜用牺牲睡眠时间去复习是得不偿失的。如果精神不振，心里就觉得不踏实，到时想控制都很难。只有让脑细胞有机会补充能量，才能在考场上正常地驰骋。‎ 二、考前心理 1、 进行积极的自我暗示。如告诉自己：“我早就准备好了，就盼着有一天和别人一比高低。”“我的付出一定会有回报”、“只要沉住气，就能理想地发挥”，“我怎么又紧张了？别紧张！”“紧张就紧张吧，一会儿就好了。”‎ 2、 要学会顺其自然，为所当为。假如你过分地担忧，就会使它在你心理上留下的印迹愈加深刻，症状也会越来越重。反之，若能平静地接受这种现实，顺其自然，就会打破产生该体验的“恶性循环”，使其自然消失。‎ 3、 准备好考试用品，一般用品要考虑备用品，防止因为这些问题引起自己的恐慌。‎ 三、考试中的一些问题 1、 拿到试卷后要做的第一件事就是浏览试卷，一查试卷是否缺页少页，二看试题题型与难度。三根据题型与难度确定解题时间的安排及自己的目标，例如，首先给自己定位（这个目标必须是感觉自己需要跳一跳够得着的），如要想考好一些的学校，数学成绩要在135分以上才能保证自己的数学成绩不拉分，这时应明确135分的意义是只能丢15分，可能是一道填空题（3分），加一道选择题（3分），最后的大题少做两问（6—12分），那么其余的题，必须一分不失。四填写学校、姓名、考试证号，座位号等。‎ 2、 解题的策略 ‎ 把握四条原则有利于以平稳的状态考试：‎ （1） 从前至后，先易后难。任何一套试卷都必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分布的，所以在开始考试时应先解决容易题，再解决中等题，最后解决难题。这样就可以保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水平。‎ （2） 不急不躁，尽力做到。对于自己通过努力能够有希望解决的题目，一定不要着急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据题目信息只能解决一点也要写上去。这样可以使自己尽可能多的得分。‎ （3） 慢中开始，稳中结束。作好第一个题对于稳定心态有好处，所以开始答题时应稳一点、慢一点，一次性做对会给做好后面的题增强信心。另外，在作完试卷后也不要急着交卷，应稳定情绪认真检查，别因为得意忘形而出现错误，导致不必要的遗憾。‎ ‎ （4）要保持自我，按自己的目标走。有些考生老是注意别人在干什么，别人怎样了。有的同学考场上一听到别人翻卷子，就认为比自己答得快，于是乱了阵脚。每个人的需要不同、目标不同，答题 也是不同的，要学会把握自己 1、 解具体题目时应注意的一些问题 （1） 选择与填空 这种题型要注意避免麻痹大意，粗枝大叶，经调查发现：审题不清、考虑不周、想当然地填答案是我们失分的最主要原因。‎ ‎ 例1，已知方程ax2+2x+3=0有实数根，则a_____________;‎ ‎2，在直角三角形ABC中，a=3,b=4,则c=____________;‎ ‎3，在等腰三角形 ABC中，腰上的高与腰的比为1：2，则顶角的度数为 ________________;‎ ‎4，已知x,x为方程x2+3x+1=0的两根,则的值为__________________;‎ ‎5，抛物线y=(2x-1)2-3的顶点坐标为____________;‎ ‎6，已知,则的值为_____________;‎ 例 7，有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为M千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为N千克，那麽这捆钢筋的总长度为（ ）‎ A．M/N 米 B．MN/5 米 C．5M/N 米 D．（5M/N – 5）米 ‎8 ，如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程为自变量,△APM的面积为,则函数的大致图像是（ ）‎ ‎（ ）‎ ‎9． 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：‎ 如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；‎ 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；‎ 如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，‎ 则第⑥个图中，看不见的小立方体有_____________个(为什么？)‎ ‎ 当然,选择与填空题常错的不仅仅是这一些,考试中需要大家细心、细心、再细心 （2） 解答题 这种题型要注意解题格式，解题步骤非常重要。‎ 二，压轴题预测：‎ 新课程背景下的中考数学压轴题将呈现两条主线：一是以直角坐标系和函数为载体，融代数、几何为一体的探究性试题．这类试题注重在初中数学主干知识的交汇点处进行命题，都是在坐标系内通过动点设计几何变量，在问题的纵向延伸上探索研究几何图形的性质，突出对考生的发散思维能力、探究能力、创新能力、综合运用知识的能力等方面的考查；二是以几何模型为载体，通过学生的动手操作，如剪、拼、画、叠、展等实验，让学生探索其中的数学规律，体会学习过程，提高学生终身受用的数学能力．‎ 例1 （本题有3小题，第①小题为必答题，满分5分；第②、③小题为选答题，其中第②小题满分3分，第③小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第②小题评分.）‎ 在△ABC中，∠ACB = 90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.‎ ‎①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB； DE=AD+BE；‎ ‎② 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE = AD-BE；‎ ‎③ 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.‎ 注意：第②、③小题你选答的是第 小题.‎ 例2．C B D A 如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个 小正方形. 将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白 两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张 n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正 方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）‎ ‎×（n－1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住 正方形ABCD的右下角为止. 请你认真观察思考后回答下 列问题：‎ ‎（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸 片的张数也不同，请填写下表：‎ 纸片的边长n ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 使用的纸片张数 ‎（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2. ‎ ‎①当n=2时，求S1∶S2的值；‎ ‎②是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由. ‎ ‎（1）依此为11，10，9，8，7‎ ‎（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]= －n2+25n－12.‎ ‎①当n=2时，S1=34，S2=110，∴S1∶S2=17∶55；‎ ‎②若S1=S2，则有－n2+25n－12=×122，即n2－25n+84=0，解得n1=4, n2=21（舍去）。‎ ‎∴当n=4时，S1=S2，∴这样的n值是存在的 例3．如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与BＣ相交于E点.已知：A(-2,-6),C(1,-3)‎ (1) 求证：E点在y轴上；（4分）‎ (2) 如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程.（4分）‎ (3) 如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.（4分）‎ ‎（第30题图①）‎ C（1，-3）‎ A ‎（2，-6）‎ B D O x E y ‎（第30题图②）‎ C（1+k，-3）‎ A ‎（2，-6）‎ B D O x E′‎ y ‎ ‎ 解：（1）利用AB∥CD，可证得△ABE∽△DCE；可得CD：AB=CE：BE=1：2=OD： ‎ ‎ OB，从而有OE∥AB，即E在y轴上；‎ ‎（2）由上题易知：EO：AB=1：3，可求出：E（0，-2）‎ ‎ 设：抛物线的解析式为y=‎ 可求得解析式为：y=‎ ‎（3）利用三角形的面积公式可知△ACE′的面积与△ACD的面积比为2：3，‎ ‎ S△ACD==‎ 从而S=△ACD=3+k ‎ 在此再次衷心祝福每个同学，耐心细致，不轻敌，不畏难，考得理想成绩！‎ ‎ 初三数学备课组全体老师