【数学】2020届一轮复习人教B版 集合 作业
1．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )
A．{1,1} B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案 B
2．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是( )
A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}
C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}
考点 用列举法表示集合
题点 用列举法表示点集
答案 D
3．第一象限中的点组成的集合可以表示为( )
A．{(x，y)|xy>0}
B．{(x，y)|xy≥0}
C．{(x，y)|x>0且y>0}
D．{(x，y)|x>0或y>0}
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案 C
4．设A＝{x∈N|1≤x<6}，则A用列举法可表示为________．
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案
5．(2017·山东青岛高一检测)已知A＝，用列举法表示为A＝______________.
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案
1．在用列举法表示集合时应注意：
(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集．若集合中的元素个数比较少，则用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．
2．在用描述法表示集合时应注意：
(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；
(2)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真(元素具有怎样的属性)，而不能被表面的字母形式所迷惑．
一、选择题
1．方程组的解集不可以表示为( )
A.
B.
C．{1,2}
D．{(1,2)}
考点 集合的表示综合
题点 用适当的方法表示集合
答案 C
解析 方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一个有序实数对，故C不符合．
2．集合A＝{x∈Z|－2
0，y>0时，m＝3，
当x<0，y<0时，m＝－1－1＋1＝－1.
当x，y异号，不妨设x>0，y<0时，
m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.
因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}．
5．下列选项中，集合M，N相等的是( )
A．M＝{3,2}，N＝{2,3}
B．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
C．M＝{3,2}，N＝{(3,2)}
D．M＝{(x，y)|x＝3且y＝2}，N＝{(x，y)|x＝3或y＝2}
考点 集合的表示综合
题点 集合的表示综合问题
答案 A
解析 元素具有无序性，A正确；点的横坐标、纵坐标是有序的，B选项两集合中的元素不同；C选项中集合M中元素是两个数，N中元素是一个点，不相等；D选项中集合M中元素是一个点(3,2)，而N中元素是两条直线x＝3和y＝2上所有的点，不相等．
6．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案 D
解析 对于x＝4s－3，当s依次取1,2,3,4,5时，
恰好对应的x的值为1,5,9,13,17.
7．已知集合A＝，B＝，且x1，x2∈A，x3∈B
，则下列判断不正确的是( )
A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B
C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A
考点 用描述法表示集合
题点 用描述法表示与余数有关的整数集合
答案 D
解析 ∵集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，
∴x1，x2是奇数，x3是偶数，
∴x1＋x2＋x3为偶数，故D错误．
8．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是( )
A．18B．17C．16D．15
答案 B
解析 因为1＋15＝16,2＋14＝16,3＋13＝16,4＋12＝16,5＋11＝16,6＋10＝16,7＋9＝16,8＋8＝16,9＋7＝16,10＋6＝16,11＋5＝16,12＋4＝16,13＋3＝16,14＋2＝16,15＋1＝16,1×16＝16,16×1＝16，集合M中的元素是有序数对(a，b)，所以集合M中的元素共有17个，故选B.
二、填空题
9．集合{x∈N|x2＋x－2＝0}用列举法可表示为________．
考点 集合的表示综合
题点 用另一种方法表示集合
答案 {1}
解析 由x2＋x－2＝0，得x＝－2或x＝1.
又x∈N，∴x＝1.
10．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________．
考点 集合的表示综合
题点 用适当的方法表示集合
答案 3
解析 根据x∈A，y∈A，x＋y∈A，知集合B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，有3个元素．
11．定义集合A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x|2x＋1>0}，集合B＝，则集合A－B＝________.
考点 集合的表示综合
题点 集合的表示综合问题
答案 {x|x≥2}
解析 A＝，B＝{x|x<2}，
A－B＝＝{x|x≥2}．
三、解答题
12．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．
考点 用描述法表示集合
题点 用描述法表示集合的综合问题
解 因为三个集合中代表的元素性质互不相同，
所以它们是互不相同的集合．理由如下：
集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；
集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．
集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是抛物线y＝x2＋3上的点}．
13．用适当的方法表示下列集合：
(1)大于2且小于5的有理数组成的集合；
(2)24的所有正因数组成的集合；
(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合．
考点 集合的表示综合
题点 用适当的方法表示集合
解 (1)用描述法表示为{x|2
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