- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
2018年广东中考数学试卷
2018年广东省初中学业水平考试 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.四个实数0,,-3.14,2中,最小的数是( ) A.0 B. C.-3.14 D.2 2. 据有关部门统计,2018年“五一长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次, 将数14 420 000 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图,由5个相同正方形组合而成的几何体,它的主视图是( ) A. B. C. D. (第3题图) 4. 数据1,5,7,4,8的中位数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5. 下列所述图形中,是轴对称但不是中心对称图形的是( ) A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7. 在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( ) A. B. C. D. 8. 如图,AB‖CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则 实数m的取值范围为( ) (第8题图) A. B. C. D. 10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ (第10题图) 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.在同圆中,已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是 . 12.因式分解:= . 13.一个整数的平方根分别是和,则x= . 14.已知,则= . 15.如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切与点E,连接BD,则 阴影部分的面积为 . (第15题图) (第16题图) 16. 如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线上,点B1的坐标为(2,0).过B1作 B1A2∥OA1交双曲线与点A2,过点A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A2∥B1A2交双曲线与点A3,过点A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A2B3;以此类推,...,则点B6的坐标为 . 三、解答题(一)(本大题共3题,每小题6分,共18分) 17.计算:; 18.先化简,再求值:,其中. 19.如图,矩形ABCD的对角线,∠CBD=75°. (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F. (不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF的度数. 四、解答题(二)(本大题共3题,每小题7分,共21分) 20.某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用 3120元购买A型芯片的条数与4200元购买B型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A形芯片? 21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况, 并将调查结果统计后绘制成如题21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. (1)被调查员工的认输为 人; (2)把条形统计图补充完整; (3)若该企业有员工10000人,请估计 该企业某周的工作量完成情况为 “剩少量”的员工有多少人? 22.如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE. (1)求证:△ADE≌△CED; (2)求证:△DEF是等腰三角形. 五、解答题(三)(本大题共3题,每小题9分,共27分) 23.如图,已知顶点为C(0,-3)的抛物线与x轴交于A、B两点,直线过顶点C和点B. (1)求m的值; (2)求函数的解析式; (3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请 说明理由 24.如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC、OD交于点E. (1)证明:OD∥BC; (2)若tan∠ABC=2,证明:DA与⊙O相切; (3)在(2)条件下,连接BD交⊙O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长. 25.已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题25-1图,连接BC. (1)填空:∠OBC= °; (2)如题25-1图,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度; (3)如题25-2图,点M、N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少? 题25-1图 题25-2图 题25备用图查看更多