2020九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3

2020九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3

第3章　三视图与表面展开图 ‎3．1　投影(第2课时)‎ ‎1．由同一点的投射线所形成的投影叫做____________．‎ ‎2．当图形与投影面平行时，平行投影形成的影子与原图形全等，而中心投影形成的影子与原图形位似．‎ A组　基础训练 ‎1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )‎ A．蜡烛 B．太阳 C．手电筒 D．路灯 ‎2．如图，晚上小丽在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，‎ 第2题图 她在地上的影子( )‎ A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 ‎3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )‎ 2． 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯．晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )‎ 5‎ 第4题图 ‎5．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光光源较________．‎ ‎6．如图，小明从路灯正下方向前走了‎5m后，发现自己在地面上的影长DE是‎2m.如果小明的身高为‎1.6m，那么路灯离地面的高度AB是________m.‎ 第6题图 ‎7．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图1是________投影，图2是________投影．‎ 第7题图 3． 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.‎ 第8题图 ‎9．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(不写画法)．‎ 第9题图 5‎ ‎10．如图，在直角坐标系中，点C(x，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．当x＝1或2时，分别求木杆AB在x轴上的投影A′B′的长，从中你有什么发现？‎ 第10题图 B组　自主提高 3． 如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯底(点O处)20m的点A处，沿AO所在直线行走12m到达点B时，小明身影的长度( )‎ 第11题图 A．变长‎2.5m B．变短‎2m C．变短‎2.5m D．变短‎3m 4． 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：(1)m>AC；(2)m＝AC；(3)n＝AB；(4)影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是__________．‎ 第12题图 ‎13．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小赵的影子画出表示小赵身高的线段．‎ 5‎ 第13题图 C组　综合运用 ‎14．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B.当她行到P处时，发现她在路灯B下的影长为‎2m，且恰好位于路灯A的正下方．接着她又走了‎6.5m到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．已知王琳身高‎1.8m，路灯B高‎9m.‎ ‎(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子；‎ ‎(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；‎ ‎(3)计算路灯A的高度．‎ 第14题图 5‎ ‎3．1　投影(第2课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．中心投影 ‎【课时训练】‎ ‎1－4.BCBC　‎ ‎5远　‎ 3． ‎5.6　‎ 4． 平行　中心　‎ 5． ‎1.8‎ ‎9．线段AB即为第二根竹竿的位置．‎ 第9题图 ‎10.A′B′＝6，A′B′的长跟光源与木杆的高度有关，当高度一定时，影长也是一定值. ‎ ‎11.D　‎ ‎12.(1)(3)(4)‎ ‎13.第13题图 上图中灯泡位置为点O，线段EF表示小赵的身高．‎ ‎14．(1)线段CP是王琳站在P处在路灯B下的影子； (2)∵△DBC∽△PEC，∴＝，∴CD＝‎10m，∴QD＝CD－CQ＝‎1.5m；　(3)∵△DQF∽△DCA，∴＝，∴＝，∴AC＝‎12m.‎ 5‎