八年级数学上册第14章勾股定理易错课堂四课件新版华东师大版

八年级数学上册第14章勾股定理易错课堂四课件新版华东师大版

第14章　勾股定理 易错课堂(四)　勾股定理 例 ❶ 　 用反证法证明 “ 一个三角形的三个外角中 ( 每个顶点只取一个 ) ， 至少有两个钝角 ” ，第一步应假设 ____________________ ． 错因分析： 易错在没有弄清楚 “ 至少有两个 ” 的反面是什么 ， 实际 “ 至少有 n 个 ” 的反面是 “ 至多有 (n － 1) 个． ” 至多有一个钝角 【 对应训练 】 1 ．用反证法证明某个方程 “ 至多有两个解 ” ，第一步应假设这个方程 ( ) A ．有一个解　　　　　　　 B ．有两个解 C ．至少有三个解 D ．至少有两个解 C 例 ❷ 　 一个三角形三边的平方分别为 3 2 ， 4 2 ， x 2 ，当 x 2 ＝ ______ 时， 此三角形是直角三角形． 错因分析： 斜边没有确定 ， 可能是 x ， 也可能是 4. 25 或 7 【 对应训练 】 2 ．一个直角三角形的三边长为 a ， b ， c ， 且满足 a 2 ＋ b 2 － 12a － 16b ＋ 100 ＝ 0 ，求 c 2 的值． 解：由已知得 (a － 6) 2 ＋ (b － 8) 2 ＝ 0. ∴ a ＝ 6 ， b ＝ 8 ，若 c 为斜边， 则 c 2 ＝ a 2 ＋ b 2 ＝ 100 ；若 c 为直角边，则 c 2 ＝ b 2 － a 2 ＝ 28. 故 c 2 ＝ 100 或 28 例 ❸ 　 如图，在一张长为 7 cm ，宽为 5 cm 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为 4 cm 的等腰三角形 ( 要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上 ) ，求剪下的等腰三角形的面积． 【 对应训练 】 3 ．如图所示，等腰三角形 ABC 的底边 BC 为 8 cm ，腰长为 5 cm ， 一动点 P 在底边上从点 B 向点 C 以 0.25 cm / s 的速度移动， 请你探究：当 P 运动几秒时， P 点与顶点 A 的连线 PA 与腰垂直？