六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (4)

六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (4)

‎《圆的面积》教学设计 ‎ ‎  ‎ 教学内容分析：‎ 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的构建过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。‎ 学生情况分析：‎ ‎   小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。‎ 教学目标：‎ ‎ 1、让学生经历操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。‎ ‎2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重难点：‎ 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。‎ 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境、揭示课题 ‎1、什么叫面积？什么叫圆的面积？‎ ‎2、出示马儿图，说说马儿吃到的草的面积就是圆的面积。‎ ‎3、回忆平行四边形面积公式是通过什么图形推导出来的。‎ 二、探究联系，推导公式 1、回忆了研究面积可以用转化的方法，把没有学过的图形转化成已经学 过的图形来研究。‎ ‎2、圆转化成近似的平行四边形的转化过程。（在这个过程中圆的面积变了吗？只是形状发生了改变。）‎ ‎3、把一个圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。‎ ‎4、 拼成的平行四边形面积和圆的面积相等，平行四边形的底就相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。‎ ‎5、平行四边形的底a=πr，h=r，a h =πrr，由此得出圆的面积计算公式：s=πr²。‎ ‎ 三、解决问题、拓展应用 ‎1、用所学公式，计算马儿吃草面积。‎ ‎2、知道圆的直径求圆的面积。‎ ‎3、知道圆的周长求圆的面积。‎ 四、全课小结、回顾反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？‎ 板书设计：‎ 圆的面积 平行四边形面积 ＝ 底 × 高 ‎          圆的面积 ＝圆周长的一半 × 半径 ‎ ‎ ‎ S ＝ πr × r ‎ ＝ πr2‎