中考复习圆单元测试题

中考复习圆单元测试题

圆单元训练题 一. 选择题：（本题1、2题每题3分，3-11题每题4分，共41分）‎ ‎1. ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点　　　　［　　］‎ ‎ A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外 ‎ C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上 ‎2. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［　　］‎ ‎ A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4‎ ‎3.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［　　］‎ ‎　　A.110° 　B.70°　 C.55°　 D.125° 　‎ ‎4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［　　］‎ ‎　　A.30°　 B.120°　 C.150°　 D.60°‎ ‎5.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［　　］‎ Ａ、相离　　　　Ｂ、相切　　　Ｃ、相切或相交　　　Ｄ、相交 ‎6、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ ‎，若PA＝5，PB＝BＣ，则ＰＣ的长是［　　］‎ Ａ、10　Ｂ、5　Ｃ、 Ｄ、‎ ‎7．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［　　］‎ A． B. C. D. ‎ ‎8、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有［　　］条切线。‎ A、 ‎1条 B、2条 C、3条 D、4条 ‎9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为［　　］‎ Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ ‎10、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且A O1、A O2分别是两圆的切线，A是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为［　　］‎ A、2 B、4.8 C、3 D、2.4‎ ‎11、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［　　］‎ A、 B、 C、 D、 或 ‎ 二. 填空题：（本题每小题4分，共28分）‎ ‎12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 。 　　13.在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。‎ ‎14.在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D= 。‎ ‎15.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。‎ ‎16.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB= 。　　　　　 　‎ ‎17．已知两个圆的半径分别为8 cm和3 cm，两个圆的圆心距为7 cm，则这两个圆的外公切线长为 。‎ ‎18.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm。‎ ‎　　　‎ ‎19. 已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为 。‎ 三. 作图题：（本题8分） ‎ ‎20．如图已知A、B两点 ‎ 求作（1）经过A、B两点的圆⊙O（要求写作法）‎ ‎ （2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O。‎ 四.解答题（本题21、22题每题12分，23、24题每题16分，25题18分，共72分）‎ ‎21.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。‎ ‎22.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长． 　‎ ‎　　‎ ‎　‎ ‎23.已知：‎ 如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，‎ 求证：‎ ‎　　‎ ‎24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，‎ ‎　求证：AC·BC=AE·CD　　‎ ‎25.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。‎ ‎（1）求证：CD·CO=CA·CB ‎（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；‎ ‎（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。‎ 参考答案 一. 选择题：（本题共33分，每小题3分）‎ ‎1. D　 2. A 　 3.D 　4.B 5.C ‎ ‎6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D 二. 填空题：（本题共24分，每小题4分）‎ ‎12.6cm 　13. CD⊥AB（弧AC=弧BC或弧AD=弧BD） 　 　14.120° 15.直角三角形 　 16.95°　 　17. 18.2　 19.15 ‎ 三. 作图题 ‎20.（略）‎ 四. 解答题 ‎21.AD=‎ ‎22.AB=‎ ‎　‎ ‎23.证明，连结AF，AK ‎　　　　　∵EF是直径 ‎　　　　　∴∠EAF=90°‎ ‎　　　　又∵AG⊥EF ‎　　　　　∴∠AFE=∠GAE ‎　　　　又∵∠AKE=∠AFE ‎　　　　　∴∠AKE=∠EAG ‎　　　　　　∠AEK=∠AEB ‎　　　　　∴△AEB∽△KEA 　‎ ‎　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　24.证明，连结EC，‎ ‎∵AE是直径 ‎　　　　　　∴∠ACE=∠D=90°‎ ‎　　　　　又∵∠B=∠E ‎　　　　　　∴△BDC∽△ECA ‎　　　　　　∴‎ ‎　　　　　即AC·BC=AE·CD ‎　　　　　 　‎ ‎25.（1）证明：连结OA、OB ‎ 由∠ACO=∠BCO，∠CAB=∠COB 得△CAD∽△BOC所以CD·CO=CA·CB ‎ （2）作直线OP交⊙P于点M，则点C处于点M的位置时，直线CA与⊙O相切。‎ 由作法可知，CO是⊙P的直径，‎ ‎∴CA⊥0A，‎ ‎∴CA切⊙O于点A ‎（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等（证明略）。‎