四年级上册数学教案-4点到直线的距离 ︳青岛版 (3)

四年级上册数学教案-4点到直线的距离 ︳青岛版 (3)

教学设计 一、教学目标 ‎ 知识与技能：结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。 ‎ 过程与方法：‎ ‎1、 经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力， 能有条理的、清晰地阐述自己的观点。 ‎ ‎2、 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题。 ‎ ‎3、 学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。‎ 情感态度与价值观：‎ ‎1、 在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 ‎ ‎2、 在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切 联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。‎ 二、教学重点 ‎ 理解“两点之间线段最短”和两点间的距离的含义。‎ 三、教学难点 掌握距离的含义和线段最短的道理。‎ 教学过程 一、情景引入，提出问题。‎ 师：同学们，昨天老师收到了一封来自大森林的求助信，你们想不想知道是什么内容啊？好，那让我们一起读一读信的内容，（找同学读）奥，原来是小动物们遇到了困难，你们有信心帮助他们解决问题吗？那今天的我们都是设计铁路路线的小设计师啦，同学们，我们要帮幸福森林和快乐森林的小动物们修一条旅游专列铁路。从地图看，在这两地之间有一座大山，这就给修建铁路带来了麻烦，现在我们是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？‎ 方法：①绕路②火车爬山③修建隧道 同学们，老师很佩服咱们同学能想到这么多办法，对于这么多办法，同学们有没有意见？‎ 问题：①绕路需费很多时间、费能源。②火车爬山也不现实。③直接通过隧道或架桥更现实一点 ‎【设计意图】：通过情境的创设，让学生参与设计。提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。‎ 刚才同学们都沿着图形的边线描了一周，生活中有很多物品的表面都有一周，你能找到吗？和你的同学指一指，说一说，老师发现同学们的眼睛亮亮的，肯定有不少的发现，现在大家不但找到了物体的一周们还能用笔描出图形的一周，同学们你能根据你的理解说一说什么是图形的周长吗？讨论什么是周长。‎ 谈话：我们采用给每个花坛岸上护栏的方案，根据这个方案你能提出什么数学问题？ ‎ 二、自主探究，学习新知。‎ ‎1.学习两点之间的距离 ‎⑴谈话：现在小组长手里都有一副简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点AB。我们要在这两点之间修隧道，学生操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条，然后通过直尺、线段等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。让后在小组内互相交流感受和发现。‎ ‎⑵谈话：通过交流，你能得出什么结论？‎ 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。‎ 小结：教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。板书：线段的长度叫做这两点之间的距离。‎ 师：既然知道了两点之间线段最短，那我们就可以帮助小动物们解决它们的困难了，谁能说一下，（根据两点之间线段最短的原理，在大山之间修隧道），那生活中有哪些地方运用了两点之间的距离（遇水架桥、）‎ ‎【设计意图】主要让学生经历动手操作的过程，通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。‎ ‎2、学习点到直线的距离 谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间线段最短，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个的问题。学生讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于是决定采用测量的方法去比较所有线段的长度，然后为大青虫选择一条合适的。‎ 谈话：通过测量、交流，你发现了什么？‎ 学生交流自己的想法，但是都发现了垂直的那条线段最短，所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。‎ 小结：引导学生归纳知识点：我们都发现了那条直线最短。它的长度就是点到直线的距离。‎ 学生通过情境图认识理解“点到直线的距离”这一概念。‎ 同学们太棒啦，为了奖励你们我们一起玩一个游戏吧，那就是抢凳子的游戏，我发现有的同学输的不服气，怎么啦，这样公平吗？‎ ‎【设计意图】：注重让学生充分的感受、体验和交流，培养学生的应用意识，关注学生的操作过程。 ‎ 三、拓展练习，加深巩固。 ‎ 谈话：同学们真了不起，下面请用你这节课学到的本领来画一画小木屋到蘑菇屋最近的路线吧。 ‎ ‎【设计意图】让学生通过观察、回忆、想象，加深对知识的理解。引导学生正确评价自己和他人。给学生提供反思的机会，有利于知识的建构。‎ 四、课堂小结。 ‎ 谈话：这节课我们认识了周长，大家学得都很认真。那你能说说通过这节课的学习，你都有什么收获吗？对其他同学们的课堂表现，你有什么评价吗？学生交流。 ‎ ‎【设计意图】：通过自我评价和学生互评，引导学生进行反思，养成反思的习惯。 ‎ 学生进行反思，养成反思的习惯。 ‎