人教版六年级数学上册第四单元 4. 2 比 的 基 本 性 质

人教版六年级数学上册第四单元 4. 2 比 的 基 本 性 质

MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 4.2 比的基本性质 第四单元 比 人教版小学数学六年级上册 什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？ 比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。 一、创设情景 明确目标 这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同 二、探索新知 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 二、探索新知 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做 比的基本性质 。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 二、探索新知 例 1 ： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 二、探索新知 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 二、探索新知 15︰10 ＝（ 15÷5 ） ︰ （ 10÷5 ） ＝ 3︰2 180︰120 ＝（ 180÷60 ） ︰ （ 120÷60 ＝ 3︰2 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 二、探索新知 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8 二、探索新知 归纳化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 （ 2 ） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 （ 3 ） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 二、探索新知 知识拓展：黄金比 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 a : b ≈ 0.618︰1 c 和 a 也符合黄金比 c 二、探索新知 1、 把下面各比化成最简单的整数比。 ＝ 2︰1 ＝ 6︰5 ＝ 1︰2 ＝ 5︰1 ＝ 14︰9 ＝ 1︰5 三、巩固提高 上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？ 芹菜： 7：5=1.4 菠菜： 2：1=2 茄子： 23：20= 1.15 1.15< 1.4 < 2 菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。 2 、 三、巩固提高 小亮的说法不对。 155cm：1m=155cm：100cm=31：20 3 、 三、巩固提高 4、 把下列各比化成后项是 100 的比。 (1) 学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是 49 ∶ 50 。 (2) 要配制一种药 粉 ，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12 ∶ 1 (1)49 ∶ 50 =(49 × 2) ∶ (50 × 2) =98 ∶ 100 (2)0.12 ∶ 1=(0.12 × 100) ∶ (1 × 100) =12 ∶ 100 三、巩固提高 今天我们学习了什么知比的基本性质可以应用在哪些方面？ 四、课堂小结