六年级数学上册3按比例分配的 实际问题

六年级数学上册3按比例分配的 实际问题

按比例分配的 实际问题 1 、 一堆黄沙 , 运走的吨数与剩下吨数的比是 4:3, 把运走的吨数看作 ( ) 份 , 剩下的就有这样的 ( ) 份 , 总吨数就有这样的 ( ) 份。运走的吨数占这堆黄沙的 ，剩下的吨数占这堆黄沙的 。 ( ) ( ) 4 3 7 3 7 4 7 复习 ( ) ( ) 2 、 公鸡和母鸡只数的比是 5:7 。 公鸡的只数是总只数的 ， 母鸡的只数是总只数的 。 ( ) ( ) 5 12 ( ) ( ) 7 12 复习 已知六年级 1 班男生人数和女生人数的比是 3 ： 2 。 1. 女生人数和男生人数的比是（ ） 2. 男生人数是女生人数的（ ）。 女生人数是男生人数的（ ）。 3. 男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。 ( 一 ) 填空 2 ： 3 六年级有 3 个班和五年级有 2 个班，共同承担了面积为 100 平方米的卫生区保洁任务。平均每个年级的保洁区是多少平方米？ （二）口答应用题 100÷2=50 （平方米） 六年级和五年级学生共同承担同样多的卫生责任区保洁任务，合理吗？ 为什么？ 平均分 六年级有 3 个班和五年级有 2 个班，共同承担了面积为 100 平方米的卫生区保洁任务。 你觉得六年级和五年级怎样分配比较合理？为什么？ 问： 1. 分谁？ 按 3 ： 2 分配 2. 怎么分？ 3. 求的是什么？ 求两个年级的保洁区各是多少平方米？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做 按比例分配 。 金龙鱼倡导人们饮食结构中饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸和多不饱和脂肪酸最好达到 1∶1∶1 的比例 蒸米饭时，米和水的比例 应该是 1 ： 1.2 农民喷洒的农药是把 药粉与水按照 1 ： 100 配制而成的。 火药是我国古代四大发明之一，古代 劳动人民按 “一硝、二硫、三木炭” 的配方配制火药。 红色方格数与黄色方格数的比是（ ） 3 : 2 红色方格数占方格总数的 （ ） （ ） 黄色方格数占方格总数的 （ ） （ ） 3 5 2 5 给 30 个方格分别涂上 红色和黄色，使红色与黄 色方格数的比是 3:2 。两 种颜色各应涂多少格？ 你是怎样解答的？在小组里交流。 3+2=5 30× = （格 ） 5 3 30× = （格） 2 5 18 12 把 30 格平均分成 5 份， 红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。 5 3 2 5 如果把右图的 30 个方格 按 1:2:3 涂成红、黄、绿 三种颜色，你能算出三 种颜色各应涂多少格吗？ 三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？ 红色方格数 黄色方格数 绿色方格数 30 = × 1+2+3=6 1 6 2 6 3 6 把 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能推算出三种颜色各应涂多少格吗？ 答 : 红色应涂 5 格 , 黄色应涂 10 格 , 绿色应涂 15 格。 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6 方法一 30 ÷ 6 ＝ 5 （格） 30 ÷ 6 × 2 ＝ 10 （格） 30 ÷ 6 × 3 ＝ 15 （格） 把 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能推算出三种颜色各应涂多少格吗？ =5( 格 ) 方法二 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 1 = 30 × 1 6 =10( 格 ) 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 2 = 30 × 2 6 =15( 格 ) 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 3 = 30 × 3 6 1 ＋ 2 ＋ 3 1 1 ＋ 2 ＋ 3 2 1 ＋ 2 ＋ 3 3 总数量 红格 黄格 3 ∶ 2 总数量 红格 绿格 1 ∶ 2 ∶ 3 黄格 ? 格 （单位“ 1 ” ） （单位“ 1 ” ） ? 格 ? 格 ? 格 ? 格 占 占 占 占 占 例 5 试一试 1.观察我们今天学习的例题有什么共同特点? 2.一般怎么解答？ 已知总数量和各部分量的比,求各部份量。 先求 总分数 ，再求 各 部分量 占 总分数 的 几分之几 ， 然后 求 各部分量 。最后 检验 。 观察比较 小结 按比例分配应用题基本特征： 已知： 1 、总量 2 、各部分量的比 求：各部分的量。 方法一：第一步求总份数； 第二步求各部分量。 方法二：把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。 学校合唱队有 48 人，其中男生和女生人数的比是 1:3 。男、女生各有多少人？ 答 : 男生有 12 人 , 女生有 36 人。 1 ＋ 3=4 男生： 48 ÷ 4=12 （人） 女生： 48 ÷ 4 × 3=36 （人） 方法一 先求总份数，再求男、女生人数。 学校合唱队有 48 人，其中男生和女生人数的比是 1:3 。男、女生各有多少人？ 答 : 男生有 12 人 , 女生有 36 人。 方法二 先求男生、女生各占总人数的几分之几 1 ＋ 3 48 × 1 =12( 人 ) ＝ 48 × 1 4 1 ＋ 3 48 × 3 =36( 人 ) ＝ 48 × 3 4 1 ＋ 3 1 1 ＋ 3 3 1. 学校合唱队有 48 人，其中男生和女生人数的比是 1:3 。男、女生各有多少人？ 1+3=4 答：男生有 12 人，女生有 36 人。 女生： 48× =36 （人） 4 3 男生： 48× =12 ( 人） 4 1 蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张阿姨准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各应分得多少块？ 蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张阿姨准备 把 180 块巧克力按班级人数的比分给三个班 。 每班各应分得多少块？ 35:31:24 各班分得的块数是总块数的几分之几？ 答 : 一班分得 70 块 , 二班分得 62 块 , 三班分得 48 块。 35 ＋ 31 ＋ 24 ＝ 90( 人 ) 方法一 一班： 180 ÷ 90×35 ＝ 70( 块 ) 二班： 180 ÷ 90 × 31 ＝ 62( 块 ) 三班： 180 ÷ 90 × 24 ＝ 48( 块 ) 答 : 一班分得 70 块 , 二班分得 62 块 , 三班分得 48 块。 35+31+24 方法二 180 × 35 =70( 块 ) = 180 × 35 90 35+31+24 90 180 × 24 =48( 块 ) = 180 × 24 180 × 31 =62( 块 ) = 180 × 31 35+31+24 90 35+31+24=90 180× 180× 180× 大班： 中班： 小班： = 70 （块） = 62 （块） = 48 （块） 答：大班分得 70 块巧克力，中班分得 62 块，小班分得 48 块。 2. 蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张阿姨准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各应分得多少块？ 检测反馈 1. 看一本书，已看和未看页数比是 3 ： 5 ，已看全书的（ ），剩下全书的（ ）没有看。 2. 一个三角形三个内角度数的比是 2 ： 3 ： 5, 它一定是 ( ) 三角形。 a 锐角 b ．直角 c ．钝角 3/8 5/8 B 3. 一个分数的分子与分母之和是 40 ，约分后分子与分母的比是 3︰5 ，这个分数是多少？ 4. 红纸和白纸共有 52 张，各用去 2 张后，红纸和白纸的比是 5:3 ，这两种纸原来各有多少张？ 趁热打铁 小红期中考试数学语文的平均分是 80 分，数学和语文的分数比是 3︰2 ，她两门各考多少分？ 第3级 一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是 5︰3︰2 ，它的长宽高分别是多少厘米？ 第4级 第4级 一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是 5︰3︰2 ，它的长宽高分别是多少厘米？ 长方形的周长是 80 厘米，长和宽的比是 3︰2 ，它的面积是多少平方厘米？ 第5级 长方形的周长是 80 厘米，长和宽的比是 3︰2 ，它的面积是多少平方厘米？ 第5级 甲和乙的比是 2︰3 乙和丙的比是 3︰7 甲、乙、丙三数的比是（ ） 2 ︰ 3 ︰7 3 3 挑战难度 甲和乙的比是 2︰3 乙和丙的比是 6︰7 甲、乙、丙三数的比是（ ） 6 4 ︰ 6 ︰7 3 挑战难度 请你来分配！ 张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润 14 万元。该怎么分配这些利润。 姓名 在厂工作人数（人） 投资金额（万元） 张叔叔 2 20 李叔叔 3 12 王大伯 2 8 大象最近开办了一家公司 , 小猪、小狗、 狐狸因工作努力，大象决定拿出一笔钱， 按 4 ︰ 5 ︰ 6 奖赏给小猪、小狗、狐狸。 正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按 1 ︰ 2 ︰ 3 来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失。” 同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？ 生活中的数学 一个足球的表面是由 32 块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数比是 3 ： 5 。两种颜色皮各有多少块？ 左边的圆表示一场足球比赛的时间 90 分。红色部分表示足球比赛已经进行的时间。先估计比赛已用去的时间与剩余时间的比 , 再算出这场比赛大约还剩多少分 . 生活中的数学 江苏省电化教育馆制作 4. 江苏省电化教育馆制作 一组 二组 三组 3. 谈谈你有什么收获？ 你还有什么疑惑、发现和建议吗？ 这节课上，你觉得谁最值得你学习？ 小结 按比例分配应用题基本特征： 已知： 1 总量 2 各部分量的比 求：各部分的量。 步骤：第一步求总份数； 第二步求各部分量 解题关健在 把比转化成每一个数量占总数量的几分之几 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。