人教A数学必修一集合间的基本关系学案

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人教A数学必修一集合间的基本关系学案

河北省衡水中学高一数学必修一学案:‎1.1.2‎集合间的基本关系 一、学习目标 了解子集、真子集、空集的概念,掌握用文氏图表示集合的方法,通过子集理解两集合相等的意义。‎ 二、自学导引 ‎1.一般的,对于A,B两个集合,如果集合A中_______元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作 (或 )读作“ ”(或“ ”)‎ ‎2.如果集合A是集合B的子集,且 ( )此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合 B相等,记作 ‎ ‎3.如果,但存在元素,且,我们称集合A是集合B的______,记作 ,(或 )‎ ‎4.不含任何元素的集合叫做 ,记作 ‎ ‎5. 是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集 三、典型例题 ‎(一)子集问题 例1.(1)写出集合的所有子集,并指出其中那些是它的真子集。‎ ‎(2)填写下表,并回答问题 原集合 子集 子集的个数 由此猜想,含n个元素的集合的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集数呢?‎ 变式迁移1:已知集合满足,写出集合 二、集合基本关系的应用 例2: 已知集合 满足 ‎,求实数的取值范围。‎ 变式迁移2:已知 若求实数m所构成的集合M.‎ 例3:含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,求 练习:‎ ‎1.下列命题:(1)空集没有子集(2)任何集合至少有两个子集(3)空集是任何集合的真子集(4)若,则,其中正确的有 个 A.0 B. ‎1 C.2 D.3 ‎ ‎2.已知集合,‎ ‎,若,那么a的值为 ‎ A.1 B C1或 D. 0或1或 ‎3.设,,则下列 关系中正确的是( )‎ A.a B.‎ C. D.{a}‎ ‎4.已知,,则A与B的关系正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.已知集 ‎,是否存在实数,同时满足。‎ 课堂小结:‎
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