2011年贵州省六盘水市中考数学试题及答案

2011年贵州省六盘水市中考数学试题及答案

‎2011年六盘水市中考试题 数 学 ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）‎ ‎1．（2011贵州六盘水，1，3分）下列实数中，无理数是（ ）‎ ‎ A．－2 B．‎0 C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎2．（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．（2011贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）‎ 美 好 凉 创 建 都 ‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎ A．都 B．美 ‎ ‎ C．好 D．凉 ‎【答案】A ‎4．（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）‎ ‎ A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 ‎【答案】C ‎5．（2011贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎6、（2011贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（ ）‎ A．若a>b，则ac>bc ‎ B．在正常情况下，将水加热到‎1000C时水会沸腾 C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上；‎ D．长为‎3cm、‎3cm、‎7cm的三条线段能围成一个三角形 ‎【答案】B ‎7．（2011贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）‎ 火车隧道 ‎ 图2‎ O y x O y x O y x O y x ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎8．（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A．y1> y2> y3 B．y2> y1> y‎3 C．y3> y1> y2 D．y3> y2> y1‎ ‎【答案】C ‎9．（2011贵州六盘水，9，3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）‎ 标准对数视力表 ‎0.1‎ ‎4.0‎ ‎0.12‎ ‎4.1‎ ‎4.2‎ ‎0.15‎ ‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎ A．左上 B．左下 C．右上 D．右下 ‎【答案】B ‎10．（2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ）‎ A C P E F B D ‎ 图4‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎【答案】C 二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）‎ ‎11．（2011贵州六盘水，11，4分）如果上升‎10米记作＋‎10米，那么下降‎5米记作_______米．‎ ‎【答案】－5‎ ‎12．（2011贵州六盘水，12，4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．‎ ‎【答案】2.9×106‎ ‎13．（2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．‎ ‎【答案】线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可）‎ ‎14．（2011贵州六盘水，14，4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(‎2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________21世纪教育网 ‎【答案】1‎ ‎15．（2011贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。‎ ‎【答案】4与5或5与4‎ ‎16．（2011贵州六盘水，16，4分）小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ 图5‎ ‎【答案】90（若写900不扣分）‎ ‎17．（2011贵州六盘水，17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约‎61.80cm，下身长约93.0‎0cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到‎0.01cm）‎ ‎【答案】7.00（若写7不扣分）‎ ‎18．（2011贵州六盘水，18，4分）有一列数：，，，‎ ‎……，则它的第7个数是________;第n个数是_______。‎ ‎【答案】;‎ 三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）‎ ‎19．（2011贵州六盘水，19，9分）计算：‎ ‎【答案】解：原式＝19－2×9－＋－1‎ ‎ ＝0‎ ‎20．（2011贵州六盘水，20，9分）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。‎ ‎【答案】解：‎ ‎ ＝‎ ‎ ＝‎ ‎ （注：若x取或0，以下步骤不给分）‎ ‎ 当x＝2时 ‎ 原式＝1‎ ‎21．（2011贵州六盘水，21，14分）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：‎ ‎1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？‎ ‎2、在答题卷上将统计图图6补充完整。‎ ‎3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数 ‎4、求本次活动的获奖概率。‎ 一等奖 二等奖 三等奖 没等奖 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ 获奖等次 参赛队数量（支）‎ ‎ ‎二等奖 二等奖 ‎15％‎ 没获奖 三等奖 ‎ 图6 图7‎ ‎【答案】（1）一等奖：40×15％＝6（支）‎ ‎ 二等奖：（支）‎ ‎ 三等奖：40－10－6－8＝16‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎一等奖 二等奖 三等奖 没等奖 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ 获奖等次 参赛队数量（支）‎ ‎ （3）‎ ‎ （4）‎ ‎22．（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长‎8m、宽‎6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。‎ ‎8‎ ‎6‎ x x x x ‎ 方案一 ‎ ‎‎8‎ ‎6‎ x x x x x x x x ‎ 方案二 ‎8‎ ‎6‎ x x x x ‎ 方案三 ‎8‎ ‎6‎ x x x x ‎ 方案四 ‎【答案】解：据题意，得 ‎ 解得：x1＝12，x2=2 ‎ ‎ x1不合题意，舍去 ‎ ∴x＝2‎ ‎23．（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝300。‎ ‎（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。‎ ‎（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。‎ D A B C O ‎ 图8 ‎ ‎【答案】解：（1）直线CD是⊙O的切线 ‎ 理由如下：‎ ‎ 连接OC ‎ ∵∠AOC、∠ABC分别是AC所对的圆心角、圆周角 ‎ ∴∠AOC＝2∠ABC＝2×300＝600‎ ‎ ∴∠D＋∠AOC＝300＋600＝900‎ ‎ ∴∠DCO＝900‎ ‎ ∴CD是⊙O的切线 ‎（2）过O作OE⊥AC，点E为垂足 D A B C O E ‎ 图8‎ ‎∵OA＝OC，∠ AOC＝600‎ ‎ ∴△AOC是等边三角形 ‎ ∴OA＝OC＝AC＝6，∠OAC＝600‎ ‎ 在Rt△AOE中 ‎ OE＝OA·sin∠OAC＝6·sin600＝‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎24．（2011贵州六盘水，24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边‎10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。‎ ‎（1）试求该车从A点到B点的平均速度。‎ ‎（2）试说明该车是否超速。（、）‎ C B A O 特殊路段 ‎ ‎ ‎ 图9 ‎ ‎【答案】解：（1）据题意，得∠AOC＝600，∠BOC＝300‎ ‎ 在Rt△AOC中，∠AOC＝600‎ ‎ ‎C B A O ‎ 图9‎ ‎ ∴∠OAC＝300‎ ‎ ∵∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝600－300＝300‎ ‎ ∴∠AOB＝∠OAC ‎ ∴AB＝OB[来源:21世纪教育网]‎ ‎ 在Rt△BOC中 ‎ OB＝OCcos∠BOC ‎ ＝10‎ ‎ ＝（米）‎ ‎ ∴AB＝‎ ‎ ∴（米/秒）‎ ‎（2）∵‎36千米/时＝‎10米/秒 ‎ 又∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴小汽车超速了 ‎25．（2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。‎ ‎（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。‎ ‎（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0

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