【物理】2018届一轮复习人教版电场强度、电场线学案

【物理】2018届一轮复习人教版电场强度、电场线学案

第36课时　电场强度、电场线(双基落实课)‎ ‎[命题者说]　本课时内容主要包括电场强度、电场力的概念，用电场线描述电场的方法。通过本节的学习，可以对电场力的性质有一个全面的认识。电场强度、电场力、电场线等是高考热点，常在比较综合的题目中有所涉及。‎ 一、电场强度的理解 ‎1.电场 ‎(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；‎ ‎(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。‎ ‎2．电场强度 ‎(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值；‎ ‎(2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。‎ ‎3．电场强度三个公式的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 意义 电场强度 的定义式 真空中点电荷的 电场强度公式 匀强电场中电场强度 与电势差的关系式 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 ‎[小题练通]‎ ‎1.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则(　　)‎ A．EA＞EB　　　　　　　 B．EA＜EB C．EA＝EB D．不能判定EA、EB的大小 解析：选A　根据电场强度的定义式E＝，电场强度与图中图线的斜率相对应，故EA＞EB，A项正确。‎ ‎2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)‎ A．3∶1 B．1∶3‎ C．9∶1 D．1∶9‎ 解析：选C　由点电荷场强公式有：E＝k∝r－2，故有＝2＝2＝9∶1，C项正确。‎ 电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小只由电场本身的特性决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E∝F或E∝。‎ 二、电场强度的叠加 ‎[典例]　(2015·山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)‎ A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 ‎[解析]　处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝k，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝，方向沿y轴负向。‎ ‎[答案]　B 电场强度叠加问题的分析步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：‎ ‎(1)确定分析计算场强的空间位置；‎ ‎(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；‎ ‎(3)依次利用矢量合成的法则求出矢量和。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．(2013·江苏高考)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)‎ 解析：选B　将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。‎ ‎2.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。‎ 解析：设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为 E＝＝。由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，‎ EP＝nEx＝nkcos θ＝k。‎ 答案：k 三、电场线的理解及应用 ‎(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。‎ ‎(2)‎ ‎ (3)六种典型电场的电场线 ‎[小题练通]‎ ‎1．(2017·成都模拟)如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小，则(　　)‎ A．a、b两点的电场强度方向相反 B．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb C．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb D．因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系 解析：选D　由电场线方向可知a、b两点的电场强度方向都向右，A错；仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电场强度大小关系，B、C错，D对。‎ ‎2.(多选)(2017·三明模拟)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能均增加 解析：选CD　根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。‎ ‎3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则(　　)‎ A．电荷P带正电 B．电荷P带负电 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力 解析：选AD　电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，‎ b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。‎ ‎(1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。‎ ‎(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，不能确定运动轨迹。‎ 一、单项选择题 ‎1．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左 B．该点场强方向一定向右 C．该点场强方向一定向左 D．该点场强方向可能向右，也可能向左 解析：选B　电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确。‎ ‎2．检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)‎ 解析：选D　电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确。‎ ‎3.(2017·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)‎ ‎ A.　　　　　　　　　　　　 B.－E C.－E D.＋E 解析：‎ 选B　把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起。整个带正电荷的球面在N点的场强E1＝k＝k，半个带负电荷球面在N点的场强E2＝E，N点的场强EN＝E1－E2＝k－E，则B项正确。‎ ‎4．(2013·全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B　设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝k，小球b对小球c的库仑引力为F＝k，二力合力为2Fcos 30°。设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE＝2Fcos 30°，解得：E＝，选项B正确。‎ ‎5.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B　在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，得F－mg＝m，即qE＝m＋mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgR＝mv2，两个式子联立可知E＝。点电荷在C点产生的场强大小与B点相同，故B正确。‎ 二、多项选择题 ‎6．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等的是(　　)‎ A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 解析：选ABC　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。‎ ‎7.某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(　　)‎ A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D．a点的场强一定大于b点的场强 解析：选BCD　电场线越密，场强越大，所以a点的场强一定大于b点的场强，根据F＝Eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故A错误，C、D正确；电场线某点的切线方向表示场强的方向，所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，故B正确。‎ ‎8.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)‎ ‎ A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 解析：‎ 选ACD　根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，选项C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，故选项D正确。‎